ргр2 Илина

ВВЕДЕНИЕ

Способ последовательных приближений применяется при уравнивании систем несвободных нивелирных и теодолитных ходов, имеющих три и более узловых точек. Чаще всего его используют в тех случаях, когда исходные пункты находятся внутри сети или число полигонов, включая дополнительные, превышает количество узловых точек в помора (и более) раза.

Для системы ходов геометрического нивелирования этот способ является строгим, так как позволяет получить такие же значения отметок узловых точек, как при уравнивании способом наименьших квадратов. А для системы теодолитных ходов способ не является строгим, так как отдельно уравниваются дирекционные углы узловых литий, абсциссы и ординаты узловых точек.

Основным достоинством метода является быстрота получения результатов. К недостаткам можно отнести сложность вычислений при оценке точности уравненных величин и их функций. Поэтому обычно ограничиваются оценкой точности полевых измерений по поправкам в измеренные величины или вычислением средней квадратической погрешности единицы веса.

Количества приближений зависит от ряда причин, в первую очередь от правильного выбора значений определяемых величин в первом приближении.

Задача общий вариант

HB=123,915м

HC=138,247

2 3 4

HA=148б324м HD=119,478м

H5=125,719м

1)Составляется схема нивелирных ходов и записываются все данные , необходимые для расчета

2)Определяется невязка по ходам между известными точками и сверяется с допустимой.

Fh=∑h-(Hк-Hн)

fh =±20 мм √L

где L- длина хода (км).

3)Производится уравнивание узловых точек в табличной форме.

Примечание:если известные точки не связаны с исходными реперами ее отметка может быть получена от другой узловой точки с предыдущего приближения.

1 колонка: номер реперов, отметки которой определяются.

2 колонка: номер марок, реперов с которыми искомая точка связана.

3 колонка: превышения между точками.

4 колонка : расстояния между точками.

5 колонка: вычисления веса превышений. где С-произвольно

Выбранная постоянная величина

6 колонка: вычисление приведенного веса

∑p=1,00

7 колонка записываются отметки точек, каждая из которых определяется от одного исходного репера, марки.

8 колонка вычисления отметок точек по приближениям .

Вычисления проводятся до тех пор пока отметки ближайших приближений по искомым точкам не совпадут(или допускается разница между ними на 1 мм).

Окончательные отметки заключаются в рамку красного цвета, или выделяются красным цветом.

Для контроля вычислений и оценки точности определяются поправки и превышений (разность между окончательным значением и отметкой в графе последнего приближения)

Контроль:

Задача по варианту

HB=84,000м

HC=104,686м

2 3 4

HA=75,500м HD=92,222м

H5=119,220м

мм

Пункты		H,м	h,м	l,км		Веса, р		1 прибл	2 прибл.
узловые	хода					выч. Р	прив. Р	Н±h	Н,м	ԑр
	А	75,5	3,921		6,98	1,43	0,34	79,421	79,421	4
	В	84	-4,582		6,48	1,54	0,37		79,418	3
	3		-6,224		8,26	1,21	0,29		79,416	2
						4,18	1	79,421	79,419	79,42
	5	92,252	-6,612		6,35	1,57	0,34	85,64	85,64	2
	2		6,224		8,26	1,21	0,26		85,645	3
	4		-11,707		5,44	1,84	0,4		85,643	3
						4,62	1	85,64	85,643	85,635
	С	104,686	-7,336		6,22	1,61	0,3	97,35	97,35	5
	D	92,222	5,115		4,71	2,12	0,38		97,337	1
	3		11,707		5,44	1,84	0,32		97,347	4
						5,57	1	85,35	97,345	97,335

3 прибл.		4 прибл.		5 прибл.		V	pV	pV^2
Н,м	ԑр	Н,м	ԑр	Н,м	ԑр
79,421	4	79,421	4	79,421	4	-2	-2,86	5,72
79,418	3	79,418	3	79,418	3	1	1,54	1,54
79,419	3	79,416	2	79,415	2	4	4,84	19,36
79,42	79,42	79,419	79,42	79,419	79,42		3,52	26,62
85,64	2	85,64	2	85,64	2	0	0	0
85,643	2	85,644	2	85,643	2	-3	-3,63
85,648	1	85,636	е0	85,638	1	2	0,8	1,6
85,64	85,635	85,639	85,635	85,64	85,635		-2,83	1,6
97,35	5	97,35	5	97,35	5	-5	-8,05	40,25
97,357	1	97,337	1	97,337	1	8	16,96	135,68
97,35	2	97,347	4	97,346	4	-1	-1,84
97,343	97,335	97,345	97,335	97,345	97,335		7,07	175,93

=6,2мм

m=мм