Негосударственное образовательное учреждение высшего образования Московский технологический институт

Факультет __________________ Кафедра __________________

Курсовая работа

по дисциплине «Автоматизация технологических процессов»

На тему: «Системы автоматического регулирования. Понятие устойчивости. Общие условия устойчивости систем по виду корней характеристического уравнения»

Уровень образования_____________________

Направление____________________________

Профиль (или магистерская программа)____________________

Выполнил (а):

Студент (ка) _____ курса

Форма обучения_________

_______________________

(ФИО полностью)

Москва 2015

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. Понятие устойчивости САР 6

1.1Определение понятия устойчивости 6

1.2Устойчивость САР 10

1.3Устойчивые и неустойчивые САР 13

2. Общие условия устойчивости систем по виду корней характеристического уравнения 14

2.1 Исследование устойчивости САР по виду корней характеристического уравнения 15

2.2 Особенности использования метода Ляпунова при исследовании устойчивости нелинейных систем, представленных линеаризованными уравнениями. 22

2.3 Переходные процессы в САР 23

2.4 Условие устойчивости САР 26

2.5 Пример исследования устойчивости САР 28

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31

Введение

С древних времен человек хотел использовать предметы и силы природы в своих целях, управлять ими. Управлять можно неодушевленными предметами (например, перекатывая камень на другое место), животными (дрессировка), людьми (начальник – подчиненный). Множество задач управления в современном мире связано с техническими системами – автомобилями, кораблями, самолетами, станками. Например, нужно поддерживать заданный курс самолета, корабля, частоту вращения двигателя, температуру утюга. Если эти задачи решаются без участия человека, говорят об автоматическом управлении.

Теория управления отвечает на вопрос «как нужно управлять?». До XIX столетия науки об управлении не было, хотя первые системы автоматического управления уже существовали (например, ветряные мельницы, которые разворачивались в зависимости от направления ветра). Дальнейшее развитие теории автоматического управления продолжилось в эпоху промышленной революции. Первоначально это направление в науке исследовалось механиками для решения задач регулирования, для поддержания заданного значения частоты вращения, температуры, давления в различных технических устройствах (например, в паровых машинах). Отсюда происходит название «теория автоматического регулирования».

В управлении есть два объекта – управляемый и управляющий. Управляемый объект называют объектом управления или просто объектом, а управляющий объект – регулятором.

Система автоматического регулирования (САР) – представляет собой совокупность объекта управления и автоматического регулятора, взаимодействующих между собой в соответствии с алгоритмом управления.

САР применяются для регулирования отдельных параметров (температура, давление, расход топлива, уровень жидкости и т.д.) в объекте управления.

Принцип действия САР заключается в определении отклонения регулируемых величин, описывающих работу объекта, и при этом воздействовать на объект так, чтобы устранять эти отклонения.

Главным признаком САР, является наличие главной обратной связи, по которой регулятор отслеживает значение регулируемого параметра.

Устойчивостью САР называется способность САР поддерживать необходимый режим работы системы с заданной точностью и восстанавливать его в случае нарушения.

Работа посвященаисследованию устойчивости систем автоматического регулирования (САР). Рассматривается понятие устойчивости, общие условия устойчивости систем по виду корней характеристического уравнения.

Объект исследования– система автоматического регулирования.

Предмет исследования– понятие устойчивости САР.

Цель работы– изучить понятие устойчивости САР, исследовать общие условия устойчивости систем по виду корней характеристического уравнения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• изучить и проанализировать понятие устойчивости САР;

• изучить и проанализировать общие условия устойчивости систем по виду корней характеристического уравнения.

Актуальность работыпо исследованию устойчивости САР заключается в том, что понятие устойчивости САР – базовое понятие в теории автоматического управления. Устойчивость является очень важной характеристикой качества систем и устройств, применяемых в самых различных областях техники.

Исследование устойчивости САР является актуальной задачей в связи с тем, что устойчивость САР – это необходимое условие ее работоспособности. Для её исследования разработаны критерии устойчивости, позволяющие определять условия устойчивости и её необходимые запасы. Устойчивость достигается изменением параметров системы и её структуры.

В связи с этим, изучение и анализ исследования устойчивости САР является важной и актуальной задачей как для инженера-исследователя, так и для специалиста в области проектирования и производства современных САР.

Теоретическая значимостьработызаключается в изучении и анализе общих условий устойчивости систем по виду корней характеристического уравнения.

Практическая значимость работы заключается в том, что, изучив и проанализировав основные понятия устойчивости САР и общие условия устойчивости, можно использовать их в практической деятельности, например, при проектировании САР.

Материал исследования может быть использован также в ознакомительных целях, стать основой лекции или доклада, а также для самообразования студентов технических специальностей.