3 курс (5 семестр) / Курсовая ЭЛЕКТРОТЕХНИКА (Бессонов 270)

zЦель курсовой работы:

Задание на проектирование. Разработать алгоритм проектирования и принципиальную схему однофазного трансформатора.

Начальные данные:

U₁ = 220 В – входное напряжение;

U₂ = 1000 В – выходное напряжение;

Р = 100 Вт – мощность трансформатора;

f = 50 Гц – частота;

μ_a = 5*10^-3 Гн/ м – абсолютная магнитная проницаемость электротехнической стали;

ρ=0.0175 Ом*мм²/м – удельная проводимость меди.

Расчет трансформатора:

1. Найдем циклическую частоту:

ω = 2*π*f = 2*3.14*50 = 314 (рад/с)

По II закону Кирхгофа: U = U_R + U_L

U_R = i*R = I_o*R*sin(ω*t+φ)

U_L = dΦ/dt

U₀*sin(ω*t) = I_o*R*sin(ω*t+φ) + dΦ/dt

Φ(t) = (-U₀/ω)*cos(ω*t) + (I_oR/ω)*cos(ω*t+φ)

Φ(t) = (-U₀/ω)*cos(ω*t) = -Φ_o*cos(ω*t)

U₀ = U_вх*√2 = 220*√2 = 311 (в) — амплитудное значение

Φ_o = -U₀/ω = 311/314 = 0.9 (Вб) — амплитудное значение

2. Для расчета предварительно необходимо определить, исходя из заданных условий силы токов для каждой из обмоток.

I₁=P/U_1; I₁= 100/220=0.45 (A)

I₂=P/U_2; I₂ = 100/1000=0.1 (A)

3. Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р мощности зависит площадь поперечного сечения S магнитопровода. Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 · √P

Где:

S — площадь в квадратных сантиметрах,

P — мощность первичной сети в ваттах.

S=1,2 √1000=12 (см²)

Возьмем сердечник с квадратной формой поперечного сечения, тогда длина стороны сердечника a = √S :

a = √12 = 3.5 (см)

4. Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках через пробойное напряжение межвитковой изоляции.

W = U/U_пр

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W₁ = U₁ / U_пр = 220 / 1 = 220 (витков)

Число витков во вторичной обмотке на 1000 вольт:

W₂ = U₂ / U_пр = 1000 / 1 = 1000 (витков)

5. Определим площадь сечения медного провода. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 3 А/мм² .

S_cu1 = I₁ / j = 0.45 / 3 = 0.15 (мм²)

S_cu2 = I₂ / j = 0.1 / 3 = 0.033 (мм²), возьмем S_cu2 = 0.05 (мм²)

6. Диаметр сечения определим по формуле

d = √(4*S_cu / π)

d₁ = √(4*S_cu1 / π) = 0,44 (мм)

d₂ = √(4*S_cu2 / π) = 0.25 (мм)

7. Определение длины медного провода:

l₁ = W₁*П = W₁ * 4 * a = 30,8 (м)

l₂ = W₂*П = W₂ * 4 * a = 140 (м)

где П – периметр сердечника

8. Рассчитаем длину сердечника:

l = W₁*d₁ = 220 * 0,44 = 96.8 (мм) = 9.68 (см)

Где d – диаметр медного провода

9. Рассчитаем индуктивность катушек

L = μ_a*W²*S/l_серд

L₁ = (5*10^-3)*220²*(12*10^-4)/(0.0968) = 3 (Гн)

L₂ = (5*10^-3)*1000²*(12*10^-4)/(0.0968) = 62 (Гн)

10. Индуктивное сопротивление:

X_L = ωL = 2*π*f*L

X_L1 = 2*3.14*50*3 = 942 (Ом)

X_L2 = 2*3.14*50*62 = 19468 (Ом)

11. Активное сопротивление:

R = ρ l_пров/S_сеч

R₁ = 0,0175*30,8/0,15 = 3,59 (Ом)

R₂ = 0,0175*140/0,05 = 49 (Ом)

«МАТИ»-Российский Государственный Технический Университет

им К.Э.Циалковского

Кафедра «Технология Литейного производства»

Курсовая работа на тему:

«Трансформатор»

Студент:

Приладных Филипп

Группа:

4МТМ-2ДБ-101

Преподаватель:

Остроухов Н.Н.

2015 год