3 Элементы зонной теории полупроводников

Количественный анализ энергетического состояния полупроводниковых материалов и полупроводниковых приборов базируется на зонной теории твердого тела.

В автономном (одиночном) атоме расстояния между последовательными энергетическими уровнями непрерывно уменьшаются по мере увеличения энергии.

«Потолком» энергетического состояния является уровень ионизации, на котором электрон делается свободным и может покинуть атом.

В невозбужденном состоянии верхние уровни атома всегда свободны.

Полупроводник (ПП), как твердое тело, представляет собой множество атомов, сильно взаимодействующих между собой, благодаря малым межатомным расстояниям.

Поэтому всю совокупность атомов в кристалле ПП следует рассматривать как единое целое. Теория электронов в кристаллических твердых телах должна обязательно учитывать влияние на них атомных «остовов», образующих периодическую кристаллическую решетку.

Этими «запрещенными полосами», или зонами, в распределении энергии по квантовым состояниям отделены друг от друга «разрешенные» энергетические зоны.

Зонная диаграмма полупроводника с собственной электропроводностью

•Собственными полупроводниками, или полупроводниками типа i, называют полупроводники, кристаллическая решетка которых в идеальном случае не содержит примесных атомов другой валентности.

•Атомы в кристаллической решетке полупроводника расположены упорядоченно на таких расстояниях друг от друга, что их внешние электронные оболочки перекрываются, и у электронов соседних атомов появляются общие орбиты, посредством которых образуются ковалентные связи.

Если валентность атомов равна четырем, то вокруг каждого из атомов, помимо четырех собственных, вращаются еще четыре «чужих» электрона, вследствие чего вокруг атомов образуются прочные электронные оболочки, состоящие из восьми обобществленных

валентных электронов.

В узлах кристаллической решетки арсенида галлия чередуются пятивалентные атомы мышьяка и трехвалентные атомы галлия, вокруг которых также образуются электронные оболочки из восьми обобществленных электронов

Энергетические расстояния между уровнями зоны в реальных случаях не превышают 10-17 эВ, т. е. разрешенные зоны практически можно считать сплошными.

Нижние энергетические уровни атомов обычно не образуют зон, так как внутренние электронные оболочки слабо взаимодействуют в твердом теле.

В связи с этим нижние уровни сохраняют свою «индивидуальность», и их показывают на зонной диаграмме в виде штриховой линии, где каждый штрих как бы соответствует одному атому.

В ряде случаев разрешенные зоны перекрываются, и тогда соответствующая запрещенная зона может отсутствовать.

Проводимость в ПП возможна лишь тогда, когда возможен переход электрона на ближайший энергетический уровень. Значит, в проводимости могут участвовать электроны только тех зон, в которых есть свободные уровни. Такие свободные уровни всегда имеются в верхней разрешенной зоне. Поэтому верхнюю зону твердого тела, не заполненную (или не полностью заполненную) электронами при нулевой абсолютной температуре, называют

зоной проводимости.

Зону, ближайшую к зоне проводимости, называют валентной зоной . При нулевой температуре она полностью заполнена, и, следовательно, электроны этой зоны не могут участвовать в проводимости. Но при температуре, отличной от нуля, в верхней части валентной зоны образуются свободные уровни, и эта зона также может обусловить проводимость.

Если ширина запрещенной зоны

больше 3 эВ, то вещество относится к

диэлектрикам.

Если ширина запрещенной зоны

меньше 3 эВ, то вещество считается

полупроводником.

У проводников запрещенная зона отсутствует совсем.