Глоссарий

№

Новые понятия

Содержание

1

Функция

Правило, закон, по которому каждому элементу (аргументу) некоторого множества(области определения) соответствует единственный элемент(зависимая переменная) другого множества(область значений функции)

2

Четная функция

Функция , у которой для всехиз ее области определения

3

Нечетная функция

Функция , у которой для всехиз ее области определения

4

Функция монотонно возрастающая (убывающая на интервале)

Функция , для которой большему значению аргумента из (а,в) соответствует большее (меньшее) значение функции

5

Ограниченная функция

Функция, для которой в заданной области определения существует постоянное , такое что

6

Основные элементарные функции

Степенная , где- действительное число

Показательная , где а – положительное число

Логарифмическая , где

Тригонометрическая

Обратные тригонометрические:

7

Предел последовательности

Число А, к которому можно приблизиться с любой степенью точности при стремлении номера члена последовательности к бесконечности,

8

Предел функции при стремлении аргумента х к фиксированному значению

Число А, к которому может приблизиться значение функции у с любой наперед заданной точностью

9

Два замечательных предела

10

Функция непрерывна в точке

Если ее предел в точке равен значению функции в этой точке, т.е. существует значение функции в этой точке,, ее предел справа равен пределу слева прии равен

Значению функции в этой точке:

11

Производная функции в точке

Предел отношения приращения функции к приращению аргументапри стремлении аргумента к нулю:

12

Дифференциал функции в точке

Произведение производной функции на приращение аргумента, т.е., если х – независимая переменная , то

13

Геометрический смысл дифференциала заключается в следующем

Дифференциал функции в точкеравен приращению ординаты касательной при

14

Точка максимума (минимума) функции

Точка , для которой существует такая окрестность точки, что для всех точекпринадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство

15

Первообразная функция от данной функции

Функция , производная которой равна, или дифференциал которой равен, т.е.

16

Неопределенный интеграл

Совокупность всех первообразных, т.е. выражение вида ,

17

Определенный интеграл

Число, равное площади криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой осью Ох, и прямыми х=а х=в

18

Основные свойства определенного интеграла

1.2.

3.

4. , если интервал интегрированияразбит на частии.