Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Статистика примерная контрольная

.doc
Скачиваний:
85
Добавлен:
04.07.2015
Размер:
112.89 Кб
Скачать

Таблица 3

Данные выборочного обследования строительных предприятий региона

(в графах «Форма соб-ти»: ф – федеральная, ч – частная, с – смешанная; «Стоим. ПФ» – стоимость производственных фондов в млн. руб.; «Объем вып.» – объем выпускаемой продукции в млн. руб.)

Форма соб-ти

Стоим. ПФ

Число раб.

Объем вып.

Форма соб-ти

Стоим. ПФ

Число раб.

Объем вып.

1

ф

1102

295

452

12

с

93

226

43

2

ч

494

306

208

13

ч

660

452

295

3

с

854

432

353

14

ф

936

484

308

4

ч

730

512

412

15

ф

854

413

315

5

ф

680

487

296

16

с

1070

510

670

6

ч

673

405

433

17

ч

993

497

325

7

с

493

383

205

18

с

875

353

305

8

ч

230

204

190

19

ч

605

361

294

9

ф

774

454

336

20

ч

108

298

82

10

ч

534

306

420

21

с

776

420

460

11

с

86

240

57

22

ч

2340

598

1220

Вариант 3

На основании данных обследования строительных предприятий (табл. 3):

1. Провести группировку предприятий по численности занятых работников с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения предприятий по численности работающих.

Определяем число групп по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322lgN = 1 + 3,322lg22 = 5,46

Число групп принимаем равным пяти. (округляем до целого в меньшую сторону)

Определяем шаг интервала:

Произведем группировку с равными интервалами

Интервалы

Диапазон

Среднее значение интервала, X’

Число работников, f (частоты)

Накопленные частоты

1

204 – 282,8

243,4

3

3

2

282,8 – 361,6

322,2

6

9

3

361,6 – 440,4

401

5

14

4

440,4 – 519,2

479,8

7

21

5

519,2 – 598

558,6

1

22

Для построения кумуляты значения среднего числа работников откладываем по оси абсцисс, а на оси ординат помещаем накопленные итоги частот. Для построения огивы на оси ординат помещаем накопленные итоги частот в обратном порядке .

2. Составить и назвать статистические таблицы с комбинационным подлежащим, представляющим собой группировку единиц совокупности по количественному признаку, каждая группа которой содержит подгруппы: а) также по количественному признаку; б) по атрибутивному признаку. В обоих случаях использовать простое сказуемое, построенное по любому признаку. Формирование групп количественных признаков произвольное.

а) По группировке с численностью работников и объему выпускаемой продукции (количественный признак)

Интервалы

Диапазон

По объему выпускаемой продукции, млн. руб.

Итого

до 200

200 - 400

более 400

1

204 – 282,8

3

0

0

3

2

282,8 – 361,6

1

3

2

6

3

361,6 – 440,4

0

3

2

5

4

440,4 – 519,2

0

5

2

7

5

519,2 – 598

0

0

1

1

б) По группировке с численностью работников и форме собственности (атрибутивный признак)

Интервалы

Диапазон

По форме собственности

Итого

частная

федеральная

смешанная

1

204 – 282,8

1

0

2

3

2

282,8 – 361,6

4

1

1

6

3

361,6 – 440,4

1

1

3

5

4

440,4 – 519,2

3

3

1

7

5

519,2 – 598

1

0

0

1

Итого

10

5

7

22

3. Сгруппировать предприятия: а) по формам собственности; б) по стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами. Определить для каждой группировки относительные показатели структуры и среднее число работающих для каждой группы предприятий.

n = 4

Относительные величины структуры характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

а) по формам собственности

Произведем группировку с равными интервалами

Интервалы

Форма собственности

Частота, f

d, Доля

1

федеральная

5

22,73%

2

частная

10

45,45%

3

смешанная

7

31,82%

Итого

22

100,00%

б) по стоимости производственных фондов

Произведем группировку с равными интервалами

Интервалы

Диапазон

Середина интервала, X’

Частота, f

X’f

Доля

1

86 – 649,5

367,75

8

2942

36,36%

2

649,5– 1213

931,25

13

12106,25

59,09%

3

1213 – 1776,5

1494,75

0

0

0,00%

4

1776,5– 2340

2058,25

1

2058,25

4,55%

Итого

22

17106,5

100,00%

Определим среднее значение производственных фондов по формуле средней арифметической взвешенной

млн. руб.

4. Исчислить по сгруппированным выше (пункт 3а) данным среднее число работающих на предприятиях с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.

а) средняя арифметическая

- простая

чел.

- взвешенная

чел.

б) средняя геометрическая

- простая

чел.

- взвешенная

чел.

в) средняя гармоническая

- простая

чел.

- взвешенная

чел.

5. Рассчитать показатели вариации числа работающих на предприятиях: а) по сгруппированным выше (пункт 3б) данным с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по несгруппированным данным.

а) по сгруппированным данным

Составим расчетную таблицу

Интервалы

Диапазон

X’

X2

fi

X’fi

1

204 – 282,8

243,4

59243,56

3

730,2

64698,77

2

282,8 – 361,6

322,2

103812,8

6

1933,2

27788,53

3

361,6 – 440,4

401

160801

5

2005

577,324

4

440,4 – 519,2

479,8

230208

7

3358,6

56128,72

5

519,2 – 598

558,6

312034

1

558,6

28340,19

Итого

2005

866099,4

22

8585,6

177533,5

Среднее

401

173219,9

Взвешенная дисперсия рассчитывается по формуле

чел.

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле

чел.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле

или 23%

Простая дисперсия рассчитывается по формуле

или 27,8%

б) по несгруппированным данным.

Составим расчетную таблицу

Число раб. X

X2

1

295

87025

2

306

93636

3

432

186624

4

512

262144

5

487

237169

6

405

164025

7

383

146689

8

204

41616

9

454

206116

10

306

93636

11

240

57600

12

226

51076

13

452

204304

14

484

234256

15

413

170569

16

510

260100

17

497

247009

18

353

124609

19

361

130321

20

298

88804

21

420

176400

22

598

357604

Среднее

392,55

164606

или 26,1%

6. Определить для варианта 10%-ного выборочного наблюдения среднюю ошибку выборки для: а) среднего числа работающих на предприятиях; б) доли предприятий частной формы собственности с числом работающих более 300 чел. Указать с вероятностью 0,954 пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности.

а). Средняя ошибка выборки определяется по формуле

б). Средняя ошибка выборки определяется по формуле

где w – доля предприятий с числом работающих более 300 чел.

Форма соб-ти

Число раб.

8

ч

204

20

ч

298

2

ч

306

10

ч

306

19

ч

361

6

ч

405

13

ч

452

17

ч

497

4

ч

512

22

ч

598

Число предприятий частной формы собственности равно 10, с числом работающих более 300 чел - 8

Доля крупных предприятий находится в пределах:

w - ∆w < P < w + ∆w ,

w - предельная ошибка выборки .

где t – коэффициент доверия, зависит от значения вероятности Px. Значения t при заданной вероятности Px приводятся в специальных математических таблицах и при p = 0,954 t = 2;

Таблица. Значения интеграла вероятностей Лапласа

 β

0,683

0,866

0,95

0,954

0,988

0,997

t

1

1,5

1,96

2

2,5

3

0,8 – < P < 0,8 +

0,638 < P < 0,962

Доля предприятий частной формы собственности, с числом работающих более 300 человек находится в пределах

63,8% < P < 96,2%

7. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости объема выпуска продукции предприятиями: а) от стоимости их производственных фондов; б) от числа работающих на них.