12

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Утверждено

на заседании кафедры физики

20 мая 2011 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 24

«Определение отношения молярных теплоемкостей cp/cv воздуха методом адиабатического расширения»

(для бакалавриата всех профилей)

Ростов-на-Дону

2011

УДК 531.383

Методические указания к лабораторной работе № 24 «Определение отношения молярных теплоёмкостей C_p/C_vвоздуха методом адиабатического расширения». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 12 с.

Содержатся краткая теория метода, порядок выполнения лабораторной работы, требования техники безопасности, требования к оформлению результатов, а также перечень контрольных вопросов и тестов.

Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса физики для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения всех профилей по направлениям:

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

Электронная версия находится в библиотеке, ауд. 224.

УДК 531.383

Составители: проф. Н.Н. Харабаев,

доц. Ю.И. Гольцов

Рецензент проф. А.Н. Павлов

Редактор н.Е. Гладких

Доп. план 2011 г., поз. 127

Подписано в печать 22.06.11. Формат 60х84 ¹/₁₆. Бумага писчая. Ризограф.

Уч.-изд. л 0,5. Тираж 100 экз. Заказ 331

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

© Ростовский государственный

строительный университет, 2011

Лабораторная работа № 24 «Определение отношения молярных теплоёмкостей cp/cv воздуха методом адиабатического расширения»

Приборы и принадлежности: лабораторная установка ФПТ 1-6.

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента Пуассона в уравнении адиабаты для воздуха.

1. Краткая теория

Молярной теплоёмкостью вещества называется физическая величина С, численно равная количеству теплоты, которое нужно сообщить одному молю вещества для повышения его температуры на 1Кв некотором термодинамическом процессе.

Молярная теплоёмкость (ν – число молей газа).

Величина С зависит от условий, при которых происходит передача теплоты. Так, для газов молярная теплоёмкостьC_pприизобарном процессе (p = const) отличается от молярной теплоёмкости C_Vприизохорномпроцессе(V = const).

По первому началу термодинамики (dQ = dU + dA)для элементарногоизохорногопроцессаdQ = dU (dA =0), гдеU – внутренняя энергия.

Отсюда C_V =.

Для изобарногопроцесса первое начало термодинамикиdQ = dU + pdV.

Тогда .

Так как для изобарного процесса , то получаем уравнение Майера:

, гдеR– универсальная газовая постоянная.

Из уравнения Майера следует, что C_p>C_V.Физический смысл этого соотношения состоит в том, что нагревание газа (увеличение внутренней энергии) при изобарном процессе в отличии от изохорного, сопровождается совершением работы расширения газа (работы против внешних сил).

Отношение молярных теплоёмкостей газа C_р/C_V является коэффициентом Пуассонаγв уравнении адиабатического процесса:.

(Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой).

Молярные теплоёмкости газа C_pиC_V определяются числом степеней свободыi его молекул:,. Коэффициент Пуассонаγ также определяется числом степеней свободы молекул:.

Экспериментально полученные значения коэффициента γдля различных газов позволяют судить о строении молекул этих газов.

Основной задачей данной лабораторной работы является экспериментальное определение коэффициента γдля воздуха и последующего заключения о строении молекул воздуха.

2. Описание экспериментальной установки и методика измерения

Установка ФПТ 1-6 для определения отношения C_р/C_V состоит из приборного блока 1, в котором находится стеклянная ёмкость (колба), блока манометра 2 и основания 3 (рис. 1). На лицевой панели приборного блока находятся органы управления и элементы световой индикации: в правой верхней части расположены тумблер «СЕТЬ» блока питания и сигнальная лампа (светодиод); в левой верхней части размещены тумблер «ВОЗДУХ» включения микрокомпрессора для подачи воздуха в колбу, светодиод и пневмоклапан «АТМОСФЕРА» для сброса давления в колбе.

Рис. 1

Принципиальная схема установки ФПТ 1-6 представлена на рис. 2.

Рис. 2 Рис. 3

Если с помощью микрокомпрессора 2 создать в колбе 1 повышенное давление p₁ (отсчитываемое по разности уровней воды в коленах манометра 4) и затем на короткое время открыть пневмоклапан 3, то часть воздуха вследствие расширения выйдет из колбы, давление оставшегося воздуха упадет до давления p₂, равного атмосферному p_а, а температура понизится от температуры Т₁ до температуры Т₂ . Так как описанный процесс происходит достаточно быстро, то на термодинамической диаграмме (рис. 3) этот процесс изображается в виде отрезка адиабаты 1→2 (точка 2 соответствует моменту закрытия пневмоклапана). После этого давление в колбе начнет увеличиваться (вследствие изохорного нагревания 2→3 воздуха, оставшегося в колбе). Когда температура воздуха Т₃ в сосуде сравняется с первоначальной температурой Т₁ (температурой окружающего воздуха), то давление воздуха в колбе станет равным p₃ . При адиабатическом расширении 1→2 воздуха согласно уравнению Пуассона: ,(1)

где V₁ – первоначальный объем воздуха в колбе, который при расширении займет объем V_к колбы.

Так как температура T₁ равна температуре T₃ , то p₁V₁ = p₃V₃ . (2)

Поскольку V₂=V₃=V_к,и p₂ = p_а , то из уравнений (1) и (2) получаем:

.

Отсюда .

Тогда .

Так как в условиях опыта давления p₁ и p₃ мало отличаются от давления p_а, то с достаточной точностью можно записать

.

Второе колено манометра открыто, поэтому p₁ = p_М1 + p₂ , p₃ = p_М2 + p₂ , где p_М1 и p_М2 – показания манометра (в кПа) для установившихся состояний 1 и 3 соответственно.

Тогда . (3)