Кривизна железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне

4.23. Кривизну железобетонного элемента на участке без трещин определяют по формуле

(4.39)

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (включая момент от продольной силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения);

I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону равном a = E_s/E_b1;

E_b1 - модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным: при непродолжительном действии нагрузки

E_b1= 0,85E_b;                                                                                             (4.40)

при продолжительном действии нагрузки

(4.41)

где φ_b,cr - коэффициент ползучести бетона, принимаемый в зависимости от относительной влажности воздуха и класса бетона по табл 4.4.

Таблица 4.4

Относительная влажность воздуха окружающей среды, %	Значения коэффициента ползучести φb,cr при классе бетона на сжатие
	В10	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
выше 75 (повышенная)	2,8	2,4	2,0	1,8	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0
40-75 (нормальная)	3,9	3,4	2,8	2,5	2,3	2,1	1,9	1,8	1,6	1,5	1,4
ниже 40 (пониженная)	5,6	4,8	4,0	3,6	3,2	3,0	2,8	2,6	2,4	2,2	2,0
Примечание. Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СНиП 23-01-99 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства.

Кривизна железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне

4.24. Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

(4.42)

где I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения a_s1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения a_s2 (черт.4.7);

E_b.red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным , где значениеε_b1,red равно:

при непродолжительном действии нагрузки - 15·10^-4;

при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды w%:

при w > 75% - 24·10^-4;

при 75% ≥ w ≥ 40% - 28·10^-4;

при w < 40% - 34·10^-4.

Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл.4.4.

Черт.4.7. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого элемента с трещинами при расчете его по деформациям (б)

1 -уровень центра тяжести приведенного сечения

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

для сжатой арматуры -

для растянутой арматуры –

где ψ - см.п.4.13.

Коэффициент a_s1 можно также определять по формулам:

при непродолжительном действии нагрузки -

при продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности окружающего воздуха (w = 40... 75%) -

а коэффициент a_s2 - по формуле .

Высоту сжатой зоны определяют из решения уравнения

S_b =a_s2S_s -a_slS'_s(4.43)

где S_b, S_s и S'_s - статистические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле

(4.44)

где ,

4.25. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле

(4.45)

где φ₁ - см. табл.4.5;

 φ₂ - см. табл.4.6;

4.26. Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния между арматурами S и S' на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

(4.46)

где S_red - статический момент указанного в п.4.24 приведенного сечения относительно нейтральной оси; значение S_red  вычисляется по формуле

S_red = S_b+ a_sl S'_s0  - a_s2S_s0,                                                                          (4.47)

S_b, S'_s0 и S_s0 - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;

a_sl и a_s2 - коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры, определяемые согласно п.4.24;

 E_b,_red - см. п.4.24.

Таблица 4.5

	Коэффициенты φ1 при значениях μαs1, равных
	0,07	0,10	0,15	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00
0.0	0,60	0,55	0,49	0,45	0,38	0,34	0,30	0,27	0,25	0,23	0,22	0,20
0,2	0,69	0,65	0,59	0,55	0,48	0,43	0,39	0,36	0,33	0,31	0,29	0,27
0,4	0,73	0,69	0,65	0,61	0,55	0,50	0,46	0,42	0,40	0,37	0,35	0,33
0,6	0,75	0,72	0,68	0,65	0,59	0,55	0,51	0,47	0,45	0,42	0,40	0,38
0,8	0,76	0,74	0,71	0,69	0,62	0,58	0,54	0,51	0,48	0,46	0,44	0,42
1,0	0,77	0,75	0,72	0,70	0,65	0,61	0,57	0,54	0,52	0,49	0,47	0,45
при продолжительном действии нагрузок as1 = 560/Rb,ser при непродолжительном действии нагрузок as2 = 300/Rb,ser

Таблица 4.6

Коэффициенты			Коэффициенты φ2 при значениях μαs1 равных
		≤ 0,07		0,07 -0,1	0,1-0,2	0,2-0,4	0,4-0,6	0,6-0,8	0,8-1,0	≤ 0,07		0,07-0,1	0,1-0.2	0,2-0,4	0,4- 0,6	0,6-0,8	0,8- 1,0
		непродолжительное действие нагрузок									продолжительное действие нагрузок
0,0	0,0	0,16		0,16	0,16	0,17	0,17	0,17	0,17	0,15		0,14	0,14	0,13	0,13	0,12	0,12
0,0	0,2	0,20		0,20	0,20	0,21	0,22	0,23	0,23	0,18		0,18	0,18	0,17	0,17	0,17	0,16
0,0	0,4	0,22		0,23	0,23	0,24	0,26	0,27	0,28	0,21		0,21	0,21	0,21	0,21	0,20	0,20
0,0	0,6	0,24		0,25	0,25	0,27	0,29	031	0,32	0,23		0,23	0,23	0,23	0,24	0,24	0,24
0,0	0,8	0,25		0,26	0,27	0,29	0,32	034	0,36	0,24		0,24	0,25	0,25	0,26	0,27	0,27
0,0	1,0	0,26		0,27	0,28	0,30	0,34	037	039	0,25		0,26	0,26	0,27	0,28	0,29	0,3
0,2	0,0	0,24		0,23	0,23	0.22	0,21	0,21	0,20	0,20		0,21	0,20	0,18	0,16	0,15	0,14
0,4	0,0	-		0,31	0,29	0.27	0,26	0,25	0,24	-		0,27	0,26	0,22	0,19	0,18	0,17
0,6	0,0	-		0,38	0,36	0.33	0,30	0,28	0,27	-		0,34	0,31	0,27	0,23	0,20	0,19
0,8	0,0	-		-	0,43	0,38	0,35	032	0,30	-		-	0,37	0,31	0,26	0,23	0,21
1,0	0,0	-		-	0,50	0,44	0,39	036	0,30	-		-	0,44	0,36	0,30	0,26	0,23
0,2	0,2	0,29		0,28	0,28	0.28	0,27	0,27	0,27	0,27		0,14	0,25	0,23	0,21	0,20	0,19
0,4	0,4	-		0,41	0,40	0,39	0,39	0,38	0,38	-		0,26	0,36	0,33	031	0,29	0,28
0,6	0,6	-		-	0,53	0.52	0,51	0,50	0,49	-		0,38	0,48	0,44	0,41	0,38	0,37
0,8	0,8	-		-	0,66	0.64	0,63	0,62	0,61	-		-	0,61	0,56	0,51	0,48	0,46
1,0	1,0	-		-	-	0,77	0,75	0,79	0,73	-		-	-	0,68	0,63	0,59	0,50

В формуле (4.46) знак "плюс" принимается для внецентренно сжатых элементов, знак "минус" - для внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение S_red вычисленное по формуле (4.47), всегда меньше нуля.

Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения

,                                                                                     (4.48)

где I_red - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный

I_red = I_b0 + a_sl I'_s0 + a_s2I_s0 ,                                                                          (4.49)

I_b0, I'_s0 и I_s0 - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольного сечения уравнение (4.48) приобретает вид

(4.48а)

где

Для внецентренно растянутых элементов значение е в уравнения (4.48) и (4.48а) подставляется со знаком "минус".