Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента

3.31. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт.3.9) производят из условия

Q < Q_b + Q_sw,                                                                                           (3.44)

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Поперечную силу Q_b определяют по формуле

(3.45)

где

(3.46)

Значение Q_b принимают не более 2,5R_btbh_o и не менее 0,5R_btbh_o.

Значение с определяют согласно п.3.32.

Усилие Q_sw определяют по формуле

Q_sw = 0,75 q_sw c_o,                                                                                      (3.47)

где q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

(3.48)

c_о - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h_o.

Хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие

q_sw> 0,25R_btb(3.49)

Можно не выполнять это условие, если в формуле (3.46) учитывать такое уменьшенное значение R_btb, при котором условие (3.49) превращается в равенство, т.е. принимать

Черт.3.9. Схема усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы

3.32. При проверке условия (3.44) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях с, не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более 3h_o

При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт.3.10), а также равными но не меньшеh₀, если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q невыгоднейшее значение с принимают равным , а если при этом или, следует принимать, где значениеq₁ определяют следующим образом:

а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка q, q₁ = q;

б) если нагрузка q включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке q_v (т.е. когда эпюра моментов М от принятой в расчете нагрузки q_v всегда огибает эпюру М от любой фактической временной нагрузки), q₁ = q - 0,5 q_v.

При этом в условии (3.44) значение Q принимают равным Q_max - q₁с, где Q_max - поперечная сила в опорном сечении.

 

Черт.3.10. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах 1 - наклонное сечение проверяемое на действие поперечной силы Q₁; 2 – то же, силы Q₂

3.33. Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q_sw (см. п.3.31), определяется следующим образом:

а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях с_i от опоры, для каждого i-го наклонного сечения с длиной проекции с_i не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q_sw(i) определяется следующим образом в зависимости от коэффициента а_i = с_i /h_o, принимаемого не более 3:

если

(3.50)

если

(3.51)

где а_0i - меньшее из значений а_i и 2;

Q_i - поперечная сила в i-ом нормальном сечении, расположенном на расстоянии с_i от опоры;

окончательно принимается наибольшее значение q_sw,

б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется в зависимости от следующим образом:

если Q_bi ≥ 2M_b/h_o - Q_max

;                                                                                     (3.52)

если Q_bi < 2M_b/h_o - Q_max.

;                                                                                (3.53)

при этом, если Q_bl < R_btbh_o,

,                                                             (3.54)

где M_b, - см. п.3.31; q₁ -см. п.3.32.

В случае, если полученное значение q_sw не удовлетворяет условию (3.49), его следует вычислять по формуле

(3.55)

и принимать не менее .

3.34. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q_sw1 до q_sw2 (например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (3.44) при значениях с, превышающих l₁ - длину участка с интенсивностью хомутов q_sw1 (черт.3.11). При этом значение Q_sw принимается равным:

если с < 2h_o + l₁,

Q_sw = 0,75[q_sw1c_o- (q_sw1 - q_sw2)(c - l₁)];                                                      (3.56)

если с > 2h_o + l₁,

Q_sw= 1,5q_sw2h_o,                                                                                         (3.57)

c_o -см. п.3.31.

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1 принимается не менее значения l₁, определяемого в зависимости от Δq_sw = 0,75(q_sw1 - q_sw2) следующим образом:

- если Δq_sw < q₁,

(3.58)

где , но не более 3h_о

при этом, если

- если Δq_sw ≥ q₁

(3.59)

здесь М_b, c₀ -см. п.3.31; q₁- см. п.3.32;

Q_b.min = 0,5R_btbh_o

Если для значения q_sw2 не выполняется условие (3.49), длина l₁ вычисляется при скорректированных согласно п.3.31 значениях  и Q_b.min = 2h_oq_sw2; при этом сумма (Q_b.min + 1,5q_swh_o) в формуле (3.59) принимается не менее нескорректированного значения Q_b.min