Математическая_Статистика_КР8
.pdf47
Лабораторная работа №1
Построение дискретного статистического ряда
Вес студентов в килограммах представлен в выборке: 64, 57, 63, 62, 58, 61,63, 60, 60, 61, 65, 62, 62, 60, 64, 61, 59, 59, 63, 61, 62, 58, 58, 63, 61, 59, 62, 60, 60, 58, 61, 60, 63, 63, 58, 60, 59, 60, 59, 61, 62, 62, 63, 57, 61, 58, 60, 64, 60, 59, 61, 64, 62, 59, 65.
Построить дискретный статистический ряд. Найти накопленные частости. Построить полигон распределения частот, кумулянту.
Решение
1.В ячейку А1 введите слово Выборка, а в диапазон А2:А56 — значения веса студентов.
2.В ячейку В1 введите слово Ранжированная выборка. Скопируйте диапазон
А2:А56 в диапазон В2:В56. Отсортируйте диапазон В2:В56 по возрастанию.
3.Выберите ширинуинтервала 1 кг (очевидно после ранжирования). Тогда при крайних значениях веса 57 кг и 65 кг получится 9 вариант. В ячейки G1 и G2 введите Вес и кг, соответственно. В диапазон G4:G12 введите значения вариант (57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65).
4.Введите заголовки создаваемой таблицы: в ячейки Н1:Н2 — Абсолютные час-
тоты, в ячейки I1:I2 — Относительные частоты, в ячейки J1:J2 — Накопленные частости.
5.Заполните столбец абсолютных частот. Для этого выделите для них блок ячеек Н4:Н12 (используемая функция ЧАСТОТА задается в виде формулы массива). С панели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появившемся диалоговом окне Мастер функций выберите категорию Статистические и функцию ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Появившееся диалоговое окно ЧАСТОТА необходимо за серое поле мышью отодвинуть вправо на 1-2 см от данных (при нажатой левой кнопке). Указателем мыши в рабочее поле Мас-
сив_ данных введите диапазон данных наблюдений (А2:А56). В поле Ма с-
48
сив_интервалов мышью введите диапазон интервалов (G4:G12). Нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В столбце Н4:Н12 появится массив абсолютных частот.
6.В ячейке Н13 найдите общее количество наблюдений. Табличный курсор установите в ячейку Н13. На панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Автосумма. Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно (Н4:Н12), и нажмите клавишу Enter. В ячейке Н13 появится число 55.
7.Заполните столбец относительных частот. В ячейку I4 введите формулу для вычисления относительной частоты: =Н4/Н$13. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон I5:I12. Получим массив относительных частот.
8.Заполните столбец накопленных частостей. В ячейку J4 скопируйте значение относительной частоты из ячейки I4 (0,036364). В ячейкуJ5 введите формулу: =J4 +I5. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон J6:J12. Получим массив накопленных частостей (см. рис 7.1).
Рисунок 7.1.
9. Постройте диаграммуотносительных и накопленных частостей (кумулянту). Щелчком указателя мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер
49
диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите вкладку Нестандартные и тип диаграммы График/гистограмма2. После нажатия кнопки Далее укажите диапазон данных — I1:J12 (с помощью мыши). Проверьте положение переключателя Ряды в: столбцах. Выберите вкладкуРяд и с помощью мыши введите в рабочее поле Подписи оси X диапазон подписей оси X: G4:G12. Нажав кнопкуДалее, введите названия осей X и У: в рабочее поле Ось X (категорий) — Вес; Ось Y (значе-
ний) — Относ.частота; Вторая ось Y (значений) — Накоплен.частость. На-
жмите кнопку Готово.
После минимального редактирования диаграмма будет иметь такой вид, как на рис. 7.2.
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
частота.Относит |
0,14 |
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
частость.Накопл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
Относительные |
частоты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Накопленная частость |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7.2. |
|
|
|
50
Лабораторная работа №2
Построение интервального статистического ряда.
1.Сгенерировать случайную выборку нормально распределенной СВ с параметрами (а=3, σ = 2 ).
Выполнить командуСервис/Анализ данных.
В появившемся диалоговом окне выбрать команду Генерация случайных чисел (см. рис.7.3)
Рисунок 7.3.
Заполнить диалоговое окно согласно рис.7.4. Обратите внимание, полученная вами выборка будет отличаться от выборки, рассмотренной в данной лабораторной работе. Выполняйте задания для своих данных.
Рисунок 7.4.
51
Выполнить ранжирование выборки: скопировать выборку в диапазон С2:С51, выполнить сортировку по возрастанию.
Введите формулы в ячейки рабочего листа согласно рис.7.5. Обратите внимание, что количество интервалов при вычислении карманов (границ интервалов) получилось на единицу больше, чем вычислено в ячейке F4. Это результат того, что при вычислении границ интервалов начальная точка получена по формуле
x0 = xмин − h2 .
Рисунок 7.5.
Выполнить командуСервис/Анализ данных/Гистограмма
Появившееся диалоговое окно заполнить согласно рис.7.6. и нажать кнопку ОК.
Рисунок 7.6.
На рабочем листе получена таблица частот и гистограмма
52
Карман |
Част от а |
|
|
-2,127 |
0 |
|
|
-0,607 |
3 |
|
|
0,912 |
7 |
|
|
2,432 |
17 |
|
|
3,951 |
8 |
|
|
5,471 |
7 |
|
|
6,991 |
6 |
|
|
8,511 |
2 |
|
|
Еще |
0 |
|
|
Задание. Для полученного интервального статистического ряда найдите накопленные частости и постройте кумулянту (см. Пример 1.4 и Лаб.раб 1).
53
Контрольная работа №8 Задача 1. По данным выборки
1)построить статистический ряд распределения;
2)построить гистограмму, полигон, кумулянту;
3)вычислить выборочные характеристики.
Задача 2. По данным выборки, удовлетворяющей нормальному закону распределения, вычислить:
1)выборочное среднее;
2)исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение;
3)доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности γ.
Задача 3. По данным выборки, удовлетворяющей нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением s , вычислить
1)выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию;
2)доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности γ.
Задача 4. По данным выборки выбрать гипотезу о виде закона распределения и проверить ее, используя критерий Пирсона при уровне значимости α. В ответе привести:
1)выбранную гипотезу о виде закона распределения;
2)вычисленное значение критерия;
3)критическое значение;
4)вывод о принятии или не принятии гипотезы.
Задача 5. По двум выборкам нормальных законов распределения проверить гипотезу о равенстве дисперсий (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости 0.1. Определить:
1)дисперсию первой выборки;
2)дисперсию второй выборки;
3)вычисленное значение критерия;
4)теоретическое значение критерия;
5)вывод о принятии или не принятии гипотезы.
Задача 6. По данным двух выборок нормального закона распределения проверить гипотезу о равенстве генеральных средних (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α.
Вответе привести:
1)выборочное среднее для первой выборки;
2)выборочное среднее для второй выборки;
3)вычисленное значение критерия;
4)табличное значение;
5)вывод о принятии или не принятии гипотезы.
Задача 7. По данным двух выборок нормального закона распределения получены средние значения и исправленные выборочные дисперсии.
54
Проверить гипотезуо равенстве средних значений при уровне значимости α (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве). В ответе привести:
1) вычисленное значение критерия; 2) критическое значение; 3) вывод о принятии или не принятии гипотезы.
Задача 8. При проведении n1 испытаний в первой серии число благоприятных исходов равнялось m1. Во второй серии из n2 испытаний число благоприятных исходов равнялось m2. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей благоприятного исхода в двух сериях (при конкурирующей гипотезе об их неравенстве) при уровне значимости α. В ответе привести:
1)вычисленное значение критерия;
2)критическое значение;
3)вывод о принятии или не принятии гипотезы.
Задача 9. По данным выборки задачи 2, удовлетворяющей нормальному закону распределения проверить гипотезу о предполагаемом равенстве параметра распределения a числу b при уровне значимости α, против конкурирующей
H1 : a ≠ b
Задача 10. Задача по разделу «Интервальные оценки параметров распределения»
55
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Задача 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант №1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.0 |
4.8 |
5.2 |
3.8 |
3.5 |
3.2 |
3.2 |
|
3.9 |
|
4.9 |
|
2.8 |
|
3.7 |
|
1.8 |
3.4 |
2.3 |
3.2 |
4.5 |
0.5 |
3.3 |
||||||||||||||
2.8 |
2.5 |
1.4 |
3.2 |
3.5 |
2.2 |
2.3 |
|
3.5 |
|
3.5 |
|
4.1 |
|
4.4 |
|
2.3 |
1.9 |
2.2 |
3.8 |
3.4 |
2.2 |
3.1 |
||||||||||||||
2.1 |
2.1 |
3.2 |
2.5 |
2.1 |
2.9 |
2.8 |
|
3.1 |
|
4.3 |
|
2.8 |
|
4.0 |
|
2.3 |
2.7 |
2.4 |
2.4 |
2.3 |
2.4 |
2.9 |
||||||||||||||
2.2 |
3.6 |
2.1 |
3.2 |
2.3 |
2.9 |
2.0 |
|
4.7 |
|
3.5 |
|
2.8 |
|
3.0 -0.2 3.6 3.1 3.3 |
1.4 |
2.6 |
2.6 |
|||||||||||||||||||
1.8 |
4.3 |
1.8 |
0.7 |
4.6 |
3.0 |
1.9 |
|
3.7 |
|
3.2 |
|
2.6 |
|
2.6 |
|
4.2 |
2.9 |
2.3 |
5.4 |
3.3 |
3.1 |
2.8 |
||||||||||||||
2.7 |
2.7 |
1.8 |
2.8 |
4.6 |
2.7 |
1.4 |
|
3.9 |
|
3.7 |
|
2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Задача 2. γ = 0.95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
18.3 |
15.5 24.5 |
24.7 18.0 13.3 15.4 |
10.1 |
23.1 |
19.3 5.7 |
11.6 |
14.3 |
-4.5 |
20.3 |
|
32.3 |
|
||||||||||||||||||||||||
Задача 3. s = 9, γ = 0.99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
38.3 |
26.1 |
10.5 |
26.9 |
25.4 |
12.1 |
12.3 |
15.1 |
14.0 |
21.6 |
23.5 |
13.0 |
21.4 |
24.1 |
26.6 |
||||||||||||||||||||||
25.8 |
12.7 |
|
15.2 |
32.9 |
22.1 |
25.7 |
13.6 |
|
27.8 |
|
22.8 |
|
|
10.1 |
|
27.8 |
23.8 |
19.8 |
24.7 |
|
29.2 24.4 |
|||||||||||||||
5.6 |
19.4 |
30.1 |
15.3 |
8.4 |
14.2 |
22.8 |
30.8 |
36.2 |
22.0 |
20.5 |
14.1 |
18.6 |
14.7 |
24.1 |
26.9 |
|||||||||||||||||||||
26.2 |
8.8 |
|
22.5 |
26.3 |
37.0 |
|
37.3 |
|
25.1 |
|
17.4 |
|
37.1 |
|
|
29.6 |
27.9 |
30.1 |
|
6.2 20.8 |
27.0 |
19.2 |
||||||||||||||
20.9 |
28.0 |
22.2 |
12.7 |
15.5 |
19.6 |
24.5 |
24.2 |
35.4 |
34.7 |
25.1 |
14.1 |
19.6 |
40.8 |
18.4 |
||||||||||||||||||||||
30.1 |
26.1 |
43.0 |
40.3 |
27.4 |
|
20.1 |
29.2 |
25.0 |
31.5 |
34.7 |
5.1 |
24.6 |
8.1 |
33.7 |
32.2 |
10.3 |
||||||||||||||||||||
29.0 |
12.6 |
|
26.0 |
28.4 |
11.1 |
33.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Задача 4. α = 0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
12.3 |
19.9 |
17.4 |
9.7 |
14.7 |
|
18.6 |
|
23.8 |
|
14.1 |
|
17.6 |
|
|
17.6 |
9.6 |
12.4 |
6.4 |
10.3 |
13.3 |
26.3 |
|||||||||||||||
15.0 |
11.1 |
14.7 |
32.0 |
10.0 |
|
29.4 |
11.7 |
31.0 |
23.2 |
|
19.9 |
28.4 |
12.9 |
|
8.6 |
23.1 22.7 |
23.2 |
|||||||||||||||||||
7.2 |
11.3 |
22.0 |
17.6 |
26.9 |
|
12.6 |
|
13.2 |
|
16.1 |
|
8.0 |
|
27.8 |
16.3 |
0.5 |
14.5 |
16.5 |
19.6 |
10.3 |
||||||||||||||||
26.7 |
20.6 |
30.3 |
30.5 |
25.1 |
|
7.8 |
15.6 |
17.8 |
18.3 |
|
5.5 |
|
33.3 |
19.6 19.3 |
|
0.8 |
17.2 |
19.6 |
||||||||||||||||||
7.0 |
18.9 |
26.7 |
26.4 |
14.9 |
|
13.0 |
|
26.1 |
|
18.5 |
|
3.0 |
|
|
3.7 |
18.8 |
|
25.4 |
16.9 |
15.1 |
|
16.1 |
4.7 |
|||||||||||||
9.7 |
33.7 |
|
35.3 |
31.4 |
5.6 |
|
21.6 |
|
23.1 |
|
26.2 |
|
26.9 |
|
|
4.5 16.3 |
|
18.4 |
-3.1 |
30.7 |
|
22.2 |
1.4 |
|||||||||||||
13.1 |
9.6 |
|
24.9 |
-7.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 5.
Первая выборка: 32.9 55.5 56.2 43.1 32.0 47.3 46.6 33.8 32.6 Вторая выборка: 21.8 39.4 44.5 51.9 45.3 8.7 67.4 33.1 28.4
Задача 6. α = 0.05
Выборка 1: 46.6 -8.2 85.1 51.7 12.9 100.5 34.6 58.7 72.6 106.4 63.6 91.8 80.6 149.4
Выборка 2: 68.7 101.2 44.2 55.4 61.7 56.0 45.9 31.8 56.1 68.1 90.7 82.9 65.0
90.7 41.4 50.6 50.4 53.3
Задача 7. x1 = 41, x2 = 43, n1 = 20 , n2 = 25, S1 = 31, S2 = 38, α = 0.05. Задача 8. n1 = 800, m1 = 258, n2 = 900, m2 = 232, α =0.05.
Задача 9. b= x 1,1, α =0.1
56
Задача 10. Из 2500 ящиков облицовочной плитки было проверено 10% с помощью бесповторной выборки. Среди них оказалось 80%ящиков с плиткой первого сорта. Найти границы, в которых с вероятностью 0,996 заключена доля Р ящиков с плиткой первого сорта.
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант №2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Задача 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34.0 |
36.1 |
34.3 |
34.4 |
34.1 |
35.6 |
35.9 |
34.4 |
35.2 |
34.2 |
35.8 |
35.2 |
34.3 |
34.8 |
35.1 |
|||||
34.5 |
34.6 |
34.2 |
34.4 |
34.2 |
34.8 |
35.0 |
34.8 |
37.7 |
34.3 |
36.0 |
36.0 |
35.1 |
34.2 |
34.2 |
|||||
34.4 |
34.3 |
34.0 |
34.0 |
36.4 |
34.1 |
35.1 |
34.7 |
34.1 |
34.1 |
34.2 |
34.2 |
34.6 |
35.0 |
36.5 |
|||||
34.1 |
34.4 |
34.2 |
34.6 |
35.0 |
34.1 |
35.0 |
34.6 |
34.3 |
34.3 |
34.3 |
34.1 |
36.5 |
34.2 |
34.8 |
|||||
34.5 |
34.8 |
34.1 |
36.2 |
34.0 |
34.2 |
34.7 |
35.8 |
35.1 |
35.3 |
34.4 |
35.2 |
35.9 |
35.7 |
34.7 |
|||||
34.9 |
35.0 |
35.8 |
35.1 |
35.5 |
34.8 |
34.8 |
36.4 |
34.9 |
34.5 |
34.5 |
34.6 |
34.4 |
35.0 |
34.1 |
|||||
35.2 |
34.6 |
34.3 |
34.9 |
34.1 |
34.2 |
35.1 |
37.5 |
35.1 |
34.0 |
|
|
|
|
|
Задача 2. γ = 0.999 8.0 -1.1 13.5 10.0 2.4 4.1 20.0 12.4 13.4 4.8 7.8 0.0 10.9 13.7 6.6
Задача 3. s = 7, γ = 0.99
13.4 |
8.6 |
22.1 |
2.3 |
14.6 |
13.0 |
|
11.1 |
|
29.4 |
23.3 |
1.7 |
|
13.6 |
|
2.1 |
|
|
21.6 |
|
|
6.1 |
8.6 |
6.6 |
||||||||||
16.0 |
11.6 |
16.6 |
1.6 |
15.8 18.9 |
10.6 |
11.9 |
0.1 10.7 |
3.8 |
-3.6 |
|
15.4 |
7.9 4.5 |
17.7 |
||||||||||||||||||||
10.8 |
19.6 |
18.5 |
15.5 |
9.3 |
21.7 |
|
6.6 |
10.5 |
10.4 |
8.2 |
16.0 |
22.6 |
20.5 |
11.6 |
|
23.2 |
23.0 |
||||||||||||||||
9.5 |
|
11.3 |
14.9 |
|
19.9 |
|
13.4 |
13.9 |
|
19.5 |
|
19.8 |
21.0 |
3.2 |
|
14.0 |
|
|
19.1 17.9 |
|
8.6 |
|
11.2 |
16.2 |
|||||||||
13.9 |
16.2 |
17.1 |
7.7 |
12.5 |
2.7 |
16.5 |
20.2 |
15.5 |
14.5 |
|
|
5.6 |
16.5 |
|
12.3 |
|
9.9 |
|
11.9 |
17.6 |
|||||||||||||
6.6 |
|
20.3 |
9.7 |
13.2 |
17.4 |
5.1 |
13.0 |
23.3 |
6.8 |
9.8 15.5 |
16.2 |
18.4 |
9.2 |
|
5.7 |
10.9 |
8.8 |
||||||||||||||||
7.4 |
16.2 |
9.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 4. |
|
|
α = 0.025 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
29.6 |
41.5 |
35.4 |
37.0 |
43.8 |
45.6 |
|
25.6 |
|
45.4 |
46.1 |
43.1 |
|
40.9 |
|
26.8 |
|
36.2 |
|
27.8 |
|
46.1 |
|
|||||||||||
43.2 |
30.1 |
26.1 |
41.7 |
35.5 |
35.9 |
|
42.7 |
|
35.1 |
38.8 |
28.9 |
|
38.0 |
|
43.5 |
|
31.9 |
|
27.3 |
|
26.9 36.5 |
||||||||||||
39.7 |
34.4 |
29.0 |
32.4 |
32.9 |
37.0 |
|
32.5 |
|
29.4 |
35.9 |
47.9 |
|
24.8 |
|
38.1 |
|
27.4 |
|
24.7 |
|
28.1 |
|
|||||||||||
28.4 |
42.7 |
42.5 |
39.1 |
26.3 |
29.5 |
|
48.4 |
|
30.5 |
28.1 |
28.3 |
|
26.8 |
|
28.3 |
|
41.0 |
|
45.0 |
47.1 |
30.7 |
||||||||||||
25.6 |
32.0 |
47.0 |
26.9 |
44.6 |
27.7 |
|
35.7 |
|
46.5 |
30.6 |
31.0 |
|
32.5 |
|
41.5 |
|
40.9 |
|
43.9 |
|
45.1 |
|
|||||||||||
23.7 |
28.2 |
37.5 |
30.6 |
24.5 |
25.0 |
|
27.1 |
|
45.0 |
38.1 |
41.4 |
|
29.3 |
|
38.0 |
|
44.4 46.2 |
36.7 |
26.2 |
||||||||||||||
45.2 |
40.8 |
39.4 |
37.0 |
39.8 |
23.9 |
|
38.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Задача 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Первая выборка: 38.4 44.8 18.5 |
30.4 |
31.3 |
20.7 |
45.2 |
|
29.2 |
|
29.6 |
|
5.1 |
|
36.0 |
33.1 |
||||||||||||||||||||
Вторая выборка: 93.1 24.9 67.5 78.0 72.5 65.6 57.9 60.8 68.1 103.0 |
75.3 18.5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
76.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 6. |
|
|
α = 0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Выборка 1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
65.0 |
67.8 26.6 |
|
55.2 |
|
60.9 |
57.7 |
45.7 |
59.5 106.3 |
74.5 |
|
50.7 |
|
25.0 -18.2 |
|
76.8 |
|
64.9 |
|