Лабораторная работа №4

ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА

С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Цель работы: на опыте изучить действие основного закона динамики поступательного движения.

Приборы и принадлежности: установка «машина Атвуда», набор грузов, секундомер, линейка.

Краткая теория эксперимента

Основной закон динамики поступательного движения (второй закон Ньютона): если на тело массой действует сила, то это тело приобретает ускорение ,величина которого прямо пропорциональна величине действующей силы и обратно пропорциональна массе данного тела.

Согласно этому закону для какого-либо тела с неизменной массой величина ускорения линейно зависит от величины действующей силы , то есть . Линейная зависимость величины ускорения от величины действующей силы может быть проверена экспериментально с помощью «машины Атвуда» (рис.1).

Рис.1. Принципиальная схема «машины Атвуда»

Через легкий блок перекинута тонкая нить, на концах которой подвешены грузы массой M каждый. На левый и правый грузы помещают перегрузки массами и , причем  (например, ). В этом случае система грузов массой придет в движение.

Результирующая сила, вызывающая ускорение движения этой системы грузов, равна разности сил тяжести перегрузков m₁ и m₂, лежащих на правом и левом грузах M : . Это выражение справедливо, если пренебречь массой блока и трением в оси блока (в этом случае силы натяжения для нитей слева и справа одинаковы по величине). Изменяя массы перегрузков m₁ и m₂ так, чтобы их сумма сохранялась и соответственно сохранялась масса всей системы грузов , получим несколько значений силы , вызывающей ускорение системы. Для каждого значения силы определим ускорение движения и найдем зависимость величины от величины . Величину ускорения грузов можно определить опытным путем с помощью формулы , полученной из , где h – путь, пройденный телом за время t после начала равноускоренного движения с ускорением .

По зависимости величины ускорения для системы грузов массой от величины результирующей силы проверим справедливость 2-го закона Ньютона.

Порядок выполнения работы

1. Подготовим таблицы для результатов измерений (таблицы 1, 2).

Таблица 1

№	F	t1, с	t2, с	t3, с	t4, с	t5, с	tср, с	t, с	t
1	2mg
2	4mg
3	6mg
4	8mg

Таблица 2

№	F	h, м	tср, с	a, м/с2	а	a, м/с2	aa, м/с2
1	2mg
2	4mg
3	6mg
4	8mg

2. Расположим сначала из восьми одинаковых перегрузков массой пять перегрузков на правом грузе M, а три перегрузка - на левом грузе M. Тогда результирующая сила, действующая на систему грузов, , где - масса одного перегрузка.

3. С помощью линейки измерим h – расстояние, которое проходят грузы. Время движения грузов t измерим с помощью секундомера, причем для уменьшения погрешности измерения времени t повторим эксперимент пять раз и вычислим среднее значение времени движения грузов под действием данной силы F, как среднее арифметическое значение пяти последовательных измерений: .

4. Перекладывая по одному перегрузку с правого груза на левый, получаем результирующую силу последовательно равной после силам . Измерим по пять раз время движения грузов под действием каждой силы , найдем средние значения и вычислим соответствующие значения ускорения , используя формулу .

5. Оценим погрешности определения ускорений .

Поскольку определение величины ускорения следует из косвенных измерений, то используем зависимость относительной погрешности a от относительных погрешностей  h и  t, где

относительная погрешность измерения расстояния;

относительная погрешность измерения времени;

абсолютная погрешность измерения расстояния h (за абсолютную погрешность принимаем половину цены наименьшего деления линейки);  абсолютная погрешность измерения времени.

Вычислив относительные погрешности , находим для каждого значения ускорения абсолютные погрешности .

6. По точкам с учетом погрешностей экспериментального определения ускорения построим график (рис. 2).

2

3

0

1

4

a₃

4mg

8mg

6mg

2mg

F

Рис. 2. График экспериментальной зависимости