2.1 Метод потенциалов

Поскольку опорный план уже был создан в предыдущем пункте (табл. 2.1.1), используем его в качестве начального плана и перепишем еще раз с использованием метода потенциалов (табл. 2.2.1). Для этого вносим в таблицу еще одну строку и один столбец с значениями потенциалов от до и от

Принимаем = 0 и высчитываем все остальные потенциалы по формуле (2.2.1) относительно занятых клеток:

. (2.2.1)

Затем проводим оценку свободных клеток по формуле (2.2.2):

. (2.2.2)

Таблица 2.1.1

Проводим оценку свободных клеток по формуле (2.2.2):

Так как присутствует отрицательные оценки, план не оптимальный, поэтому находим наибольшую по модулю из отрицательных оценок с наименьшим тарифом и определяем наименьшее количество единиц товара в ее цикле, среди обозначенных отрицательным знаком клеток (2.2.3).Для этого сначала строим цикл для этой клетки (рис. 2.2.1), а затем производим сдвиг по циклу и составляем новый план (табл. 2.2.2)

2.2.3

Таблица 2.2.2

Повторяем действия, проведенные ранее. Проверяем план на невырожденность: (3+6-1)=8. Условие выполняется, значит план невырожденный и решение можно продолжать.

Находим общую стоимость текущего опорного плана:

Повторяем операцию. Принимаем = 0 и высчитываем все остальные потенциалы по формуле (2.2.1) относительно занятых клеток:

Затем проводим оценку свободных клеток по формуле (2.2.2):

Так как присутствует отрицательные оценки, план не оптимальный, поэтому находим наибольшую по модулю из отрицательных оценок с наименьшим тарифом и определяем наименьшее количество единиц товара в ее цикле, среди обозначенных отрицательным знаком клеток (2.2.4).Для этого сначала строим цикл для этой клетки (рис. 2.2.2), а затем производим сдвиг по циклу и составляем новый план (табл. 2.2.3)

(2.2.4)

Выбираем (100) у клетки 2,1 т.к. меньший тариф.

Таблица 2.2.3

Повторяем действия, проведенные ранее. Проверяем план на невырожденность: (3+6-1)=8. Условие выполняется, значит план невырожденный и решение можно продолжать.

Находим общую стоимость текущего опорного плана:

Повторяем операцию. Принимаем = 0 и высчитываем все остальные потенциалы по формуле (2.2.1) относительно занятых клеток:

Затем проводим оценку свободных клеток по формуле (2.2.2):

Так как все полученные оценки неотрицательные, план является оптимальным. Его значение равняется: