Практическое занятие № 40. Расчет косозубой цилиндрической передачи на изгиб и контактную прочность.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

K_н= K_нβ*K_нα*K_нv , где

К_нβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

К_нβ =1,11 (табл.3.5 К.Н.Боков)

К_нα= 1,13 (табл.3.4 К.Н.Боков)

К_нv2- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колёс при Vбольше 5 м/с.

К_нv2=1,01

Ψ_bd= 1, при твердости НВ≤350 и несимметричном расположении

колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения

цепной передачи

K_н= K_нβ*K_нα*K_нv = 1,11*1,13*1,01= 1,267

Проверяем контактное напряжение по формуле

σ_н = 270/ а _ω √ M₂* K_н ( u+1)³/ b₂u² ≤ [σ]_н

σ_н = 270/90 √ 19580*1,267*5³ / 36*4² = 3√5383,6 =220 МПа ﮮ [σ]_н

Проверим зубья на выносливость по напряжением изгиба:

σ _f = F_t* K_f * Yf *Y _β *K_fα = / b*m_n < [σ _f]

Коэффициент нагрузки K_f=K_{f β} *K_fu

По таблице 3.7 при Ψ_вd=1 и несимметричном расположении колес и твёрдости <HB 350, значения K_fв=1,23

По таблице 3.8 при твёрдости <HB350 скорости,

и 8- ой степени точности V=5,4 м/с

K_fu=1,25

И так, K_f=1,58*1,25=1,975.

y_f- коэффициент прочности зуба по местному напряжению выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

для шестерни:

Z_v1= Z₁/cos³ б₁= 20/0,96³ = 23,55

для колеса :

Z_v2= Z₂/cos³ б₂= 100/0,1045² = 112,9

При этом У_{f 1}= 3,9 У_{f 2} = 3,6

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

[σ _f] = σ ⁰_{f limb}/ [n]_f

По таблице 3.9 для стали при твердости < НВ350

σ ⁰_{f limb} = 1,8 НВ

Для шестерни: σ ⁰_{f limb} = 1,8 *187 =336,6 МПа

Для колеса: σ ⁰_{f limb} = 1,8* 180= 324 МПа

Коэффициент безопасности:

[n]_f = [n]_f¹ * [n]_f¹¹= 1,75*1 = 1,75

Допускаемые напряжения при расчете на выносливость:

для шестерни [σ _f1] = 336,6/1,75 = 192 МПа

для колеса [σ _f2] = 324/1,75 = 185 МПа

Для шестерни отношение [σ _f1]/У_f1 = 192/3,9 = 48,3

Колеса отношение [σ _f2]/У_f2= 185/3,6 = 51,4

Дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, т.к. полученное отношение для него оказалось меньше:

σ _f = F_t* K_f * Y_f *Y _β *K_fα = / b₁*m_n < [σ _f]

Определим коэффициенты Y _β ,Y_f, K_f, K_fα .

Из справочных таблиц:

Y _β =1- _β /140=1-14/140=0,9

При е=1,5 и 8-й степени точности K_fα =0,92

K_{f =} K_fV*K_{f β}

K_fV=1,3

K_{f β} =1,23

K_{f =} K_fV*K_{f β} =1,3*1,23=1,6

σ _f2 = 277 *1,6*3,6*0,9*0,92/41*1,75 = 18,41МПа < [σ _f2]

Прочность на изгиб достаточная.