2. Понятие об измерении, виды и методы измерений

Измерением называется процесс получения опытным путем числового соотношения между измеряемой величиной и некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения. Следовательно, результат измерения А показывает численное соотношение между измеряемой величиной x и единицей измерения u, т.е. выражается равенством

x=Au. (2.1)

Уравнение (2.1) называется основным уравнением измерения. Из него видно, что значение А зависит от размера выбранной единицы измерения u. Чем меньше выбранная единица, тем больше для данной измеряемой величины будет числовое значение.

Если при измерении величины x вместо единицы измерения u взять другую единицу u₁, то выражение (2.1) примет вид

x=A₁u₁. (2.2)

Сопоставляя уравнения (2.1) и (2.2), получаем

Au=A₁u₁

или

. (2.3)

Из формулы (2.3) следует, что для перехода от результата измерения А, выраженного в одной единице u, к результату А₁, выраженному в другой единице u₁, необходимо А умножить на отношение принятых единиц.

Практическое значение имеют те измерения, результаты которых выражены в единицах, принятых по общему соглашению.

Первоначально единицы физических величин выбирались произвольно, без какой-либо связи друг с другом, что создавало большие трудности. Значительное число произвольных единиц одной и той же величины затрудняло сравнение результатов измерений, произведенных различными наблюдателями. В каждой стране, а иногда даже в каждом городе создавались свои единицы. Перевод одних единиц в другие был очень сложен и приводил к существенному снижению точности результатов измерений. Например, во второй половине XVIII в. в Европе насчитывалось до сотни футов различной длины, около пятидесяти различных миль, свыше 120 различных фунтов.

В 1790 г. во Франции было принято решение о создании системы новых мер, «основанных на неизменном прототипе, взятом из природы, с тем, чтобы ее могли принять все нации». Это решение являлось первой попыткой уйти от множественности единиц, применяемых в различных отраслях человеческой деятельности.

До настоящего времени системы единиц физических величин претерпевали постоянные изменения. В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам окончательно приняла новую систему, присвоив ей наименование Международная система единиц (System International), с сокращенным обозначением «SI», в русской транскрипции «СИ». На XIV Генеральной конференции в 1971 г. система СИ была дополнена. В СССР система единиц СИ была введена как предпочтительная с 1963 г.

Система СИ состоит из основных, дополнительных и производных единиц. Основные единицы – это независимые друг от друга величины (табл. 1) [2]. Определения основных единиц СИ связано с их воспроизведением с помощью эталонов. Единицы для остальных величин устанавливаются на основании физических законов (такие единицы называют производными). В число производных в системе СИ вошли многие единицы из ранее применявшихся систем.

Таблица 1

Основные единицы системы СИ

Единица длины	Метр (м)	Расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды
Единица массы	Килограмм (кг)	Масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевой цилиндрической гири высотой 39 мм, равной ее диаметру). Этот прототип соответствует массе одного кубического дециметра чистой воды при температуре ее наибольшей плотности (40С)
Единица времени	Секун-да (с)	Интервал времени, в течение которого совершается 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения внешними полями
Единица силы электрического тока	Ампер (А)	Сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 210-7 H на каждый метр длины
Единица термодинамической температуры	Кельвин (К)	1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды
Единица силы света	Кан-дела (кд)	Сила света, испускаемого с поверхности площадью 1/600000 м2 полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101325 Па
Единица количества вещества	Моль	Количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в нуклиде 12С массой 0,012 кг

Международная система единиц включает в себя две дополнительные единицы для плоского и телесного углов (табл. 2), необходимые для образования производных единиц, связанных с угловыми величинами.

Таблица 2

Дополнительные единицы системы СИ

Единица плоского угла	Радиан (рад)	Угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57º17′44,8″
Единица телесного угла	Стерадиан (ср)	Телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы

Поскольку производные единицы системы СИ образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическим величинами или на основании определений физических величин, они, как правило, имеют наименование, состоящее из наименований соответствующих исходных единиц.

По способу получения числового значения измеряемой величины измерения можно разделить на прямые и косвенные.

Прямыми называют измерения, заключающиеся в непосредственном сравнении измеряемой величины с единицей измерения при помощи меры или измерительного прибора со шкалой, выраженной в этих единицах. Простейшими примерами прямых измерений являются измерения длины линейкой, температуры – термометром, электрического напряжения – вольтметром и т.д. Прямые измерения – основа более сложных видов измерений.

Косвенные измерения основаны на определении искомой величины X не непосредственно, а путем прямого измерения одной или нескольких величин Y, Z, M …, с которыми она связана функциональной зависимостью. При этом вычисление измеряемой величины производится по формуле X = f(Y, Z, M,…). Например, электрическое сопротивление можно определить по результатам прямых измерений падения напряжения и силы тока и т.п.

Находить значения некоторых величин легче и проще путем косвенных измерений, чем путем прямых. Иногда прямые измерения практически невозможно осуществить. Нельзя, например, измерить плотность твердого тела, определяемую обычно по результатам измерений объема и массы. Косвенные измерения некоторых величин позволяют получить значительно более точные результаты, чем прямые измерения.

Средства измерений – технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики [3]. От средств измерений непосредственно зависит правильное определение значения измеряемой величины. В число средств измерений входят меры, измерительные приборы и измерительные установки. К ним относятся также измерительные преобразователи и измерительные принадлежности, которые, однако, не могут применяться самостоятельно, а служат для расширения диапазона измерений, повышения точности измерений, передачи результатов измерений на расстояние и т.п. К средствам измерения не следует относить устройства, служащие для создания заданных условий измерений (различные регулирующие устройства, реостаты, термостаты и т.п.).

Поверка средств измерений – совокупность действий, производимых с целью оценки погрешностей средств измерений (см. далее). Цель, которую, в первую очередь, преследует поверка, –выяснить, соответствуют ли точностные характеристики средства измерения регламентированным значениям и пригодно ли оно к применению. Кроме того, при поверке производят некоторые операции, чтобы убедиться в отсутствии неисправных или ненадежных узлов, которые могут стать причиной выхода из строя или появления больших погрешностей.

Градуировка средств измерений – нанесение отметок на их шкалу. При отсутствии шкалы под градуировкой понимают определение зависимости между измеряемой и другой величиной, легко определяемой по показаниям измерительного прибора.