
- •Николаев в.С.
- •§1.1Матрицы
- •§1.2 Операции над матрицами
- •§1.3. Определители и их свойства
- •§1.4. Обратная матрица
- •§1.5. Векторы
- •§1.6. Комплексные числа
- •§1.7 Прямые и плоскости в аффинном пространстве. Выпуклые множества и их свойства.
- •Тесты по теме №1
- •19. В треугольнике оав даны векторы. Найти векторы ма и мв, где м – середина стороны ав.
- •32. Обратной матрицей обладают
- •§2.2. Система линейных алгебраических уравнений, содержащей m уравнений и n неизвестных
- •§2.3. Система линейных однородных уравнений
- •Тесты по теме №2
- •Область определения функции
- •Элементарные функции
- •Обратная функция
- •Неявная функция
- •Кусочно-линейная функция
- •§3.2. Функции нескольких переменных
- •§3.3. Производная функции
- •Свойства производной
- •Процедура нахождения производной называется дифференцированием. Механическое истолкование производной
- •Уравнение касательной
- •Предельный анализ
- •§3.4. Предел последовательности и его свойства
- •§3.5. Предел и непрерывность функции
- •§3.6. Экстремумы функций нескольких переменных
- •§3.7 Дифференциальные уравнения первого порядка
- •§3.8. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •§3.9. Числовые ряды
- •Свойства рядов
- •Ряд геометрической прогрессии
- •Необходимый признак сходимости числового ряда
- •Признак сравнения рядов
- •Признак Даламбера
- •Признак Коши
- •Интегральный признак Коши
- •Признак Лейбница
- •§3.10. Степенные ряды
- •Тестовые задания по теме №3
- •1. Решением неравенства f(X) f(2) с монотонно убывающей на r функцией f служит множество …
- •6. Для функции обратной является функция…
- •Свойства неопределенных интегралов
- •Интегрирование по частям
- •2. Интеграл равен…
- •Свойства определенных интегралов
- •§5.2. Применение определенного интеграла
- •Тесты по теме №5
- •§6.2 Частота и вероятность. Основные формулы для вычисления вероятностей
- •§6.3. Случайные величины.
- •§6.4 Генеральная совокупность и выборка. Оценки параметров Выборочное наблюдение
- •Типы выборок
- •Точечная оценка
- •Интервальная оценка
- •§6.5 Корреляция и регрессия Линейный коэффициент корреляции
- •Линейное регрессионное уравнение
- •Метод наименьших квадратов
- •§6.6. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •Показательный закон распределения
- •§6.7. Основные теоремы теории вероятности Теорема Чебышева (закон больших чисел)
- •Центральная предельная теорема
- •§6.8. Вариационные ряды: числовые характеристики вариационных рядов
- •Средняя арифметическая величина
- •Мода и Медиана
- •Тесты по теме №6
- •13. Дано следующее распределение дискретной случайной величины х
- •Определение задачи линейного программирования (злп), общая, симметричная и каноническая формы записи задачи линейного программирования
- •Переход от одной формы злп к другой
- •Математические модели экономических задач Задача об оптимальном использовании ресурсов
- •Задача о диете
- •§7.2 Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования Графический метод решения злп
- •Симплексный метод
- •Целочисленное программирование
- •§7.5 Матричные игры. Игры с природой.
- •Игры с природой
- •§7.6 Плоские графы. Эйлеровы графы. Гамильтовы графы. Орграфы
- •Характеристики графа
- •Путь и цикл в графе
- •Связность графа, деревья
- •Изображение графа
- •Плоские графы
- •Эйлеровы графы
- •Гамильтоновы графы
- •§7.8 Марковские процессы. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания
- •Определение 6. Отношение интенсивности входящего потока к интенсивности потока обслуживания называется загрузкой системы
- •Загрузка - это среднее число заявок, приходящих за среднее время обслуживания одной заявки. Марковский случайный процесс
- •Замкнутые смо
- •Тесты по теме №7
- •§8.2 Уравнение Слуцкого. Кривые «доход-потребление». Кривые «цены-потребление». Коэффициенты эластичности. Материальные балансы Коэффициенты эластичности
- •§8.3 Функции выпуска продукции. Производственные функции затрат ресурсов
- •§8.4 Модели поведения фирмы в условиях совершенствованной и несовершенной конкуренции. Модели общего экономического равновесия. Модель Эрроу-Гурвица
- •§8.5 Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса. Общие модели развития экономики. Модель Солоу
- •Тесты по теме №8
- •Литература
Тесты по теме №8
1.Транспортная задача (см. рисунок) будет закрытой, если…
£a=50,b=60
£a=50,b=65
£a=50,b=75
R a=50,b=70
2.Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид (см.рисунок). Тогда максимальное значение функции (см. рисунок) равно…
£24
£16
R 25
£27
3.Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид (см. рисунок). Тогда максимальное значение функции (см.рисунок) равно…
R 29
£27
£20
£31
4.Транспортная задача(см. таблицу). Будет закрытой, если…
R a=45,b=35
£ a=45,b=25
£a=45,b=40
£a=45,b=30
5.Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид (см. рисунок). Тогда наибольший средний выигрыш достигается при применении…
£ стратегии a2
£ стратегии a4
£ стратегии a1
R стратегии a3
6.Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: (см. рисунок). Тогда наибольший средний выигрыш достигается при применении…
£ стратегии a[1]
Rстратегии a[3]
£ стратегии a[2]
£ стратегии a[4]
7.Даны функции спроса и предложения, где р-цена товара. Тогда равновесный объем "спроса-предложения" равен...
£ 8
£10
£ 6
R 2
8.Даны функции спроса и предложения, где р - цена товара. Тогда равновесный объем "спроса-предложения" равен...
£ 9
R 1
£ 5
£ 15
9.Дана функция полезности. Тогда кривая безразличия задается уравнением...
£
£
£
R
10.Дана функция полезности. Тогда кривая безразличия задается уравнением…
£
3
£
£
R
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Совершенствование методов хозяйственной деятельностью во многом связано с применением в экономической науке и практике разнообразных математических методов исследования. В связи с этим в настоящее время математические дисциплины имеют исключительно важное значение как для всего процесса обучения в экономическом институте (они необходимы для успешного усвоения таких специальных дисциплин в образовании экономиста как информатика, экономическая статистика, эконометрика, новые информационные технологии и др.), так и для последующей деятельности специалиста.
Развитие математической культуры студента должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке экономиста, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математическую символику для выражения количественных и качественных отношений.
Литература
Высшая математика: Учебник / В.А. Ильин и др. – М.: ВЕЛБИ, 2002.
Высшая математика для экономистов: Учебник /.Под ред. Н.Ш. Кремера. – 2-е изд. – М.: ЮНИТИ , 2004.
Высшая математика для экономических специальностей: Учебник и Практикум / часть1-2 / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2005.
4. Высшая математика для экономистов: Учебник /.Под ред. Н.Ш. Кремера. – 2-е изд. – М.: ЮНИТИ , 1998.
5. Начала финансовой математики / Г.П. Башарин. – М.: ИНФРА-М, 1998.
6. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие /Под ред. В.Е. Гмурмана.- 1 2 –е изд. – М.: Высшее образование, 2007.