4. Назначение и общие принципы структурного анализа сложных систем.

При проведении анализа системы целесообразно оценить количественно качество структуры системы и её элементов с позиций общесистемного подхода. Рассмотрим основные структурно – топологические характеристики. Сначала выделим основные виды структур с точки зрения топологии внутренних связей.

Виды топологических струк­тур рассмотрим на примере пяти элементов.

Рис. 4.29. Виды топологических структур: а) последовательная структура б) кольцевая структура; в) радиальная структура; г) древовидная структура; д) структура типа полный граф; е) несвязная структура

Рассмотрим основные структурно-топологические характеристики.

Связность структуры. Данная характеристика позволяет выде­лить наличие обрывов, висячие вершины и т. д.

Структурная избыточность. Это структурный параметр, отра­жающий превышение общего числа связей над необходимым ми­нимальным числом связей.

Данная структурная характеристика используется для косвен­ной оценки экономичности и надежности исследуемой системы.

Среднеквадратичное отклонение учитывает неравномерность распределения связей или их несимметричность. Характеризует недоиспользованные возможности заданной структуры.

Структурная компактность. Сумма всех минимальных путей (цепей) между всеми эле­ментами. Отражает общую структурную близость элементов в ана­лизируемой структуре. Оценивает инерционность процессов в системе. Возрастание (как и среднеквадратичного отклонения) характеризует снижение общей надёжности.

Степень централизации структуры.

1. Для несвязных структур структурная избыточность R < О, для структур без избыточности (последовательная, радиальная, древовидная) R = 0; для структур с избыточностью по связям (кольцевая, полный граф) R > 0.

2. Структуры (последовательная, радиальная, древовидная) с R = 0 различаются по показателю е², наибольшую неравномер­ность связей имеет радиальная структура.

3. Наибольшую близость элементов (показатель (?_отн) име­ет структура типа полный граф, наименьшую — последова­тельная.

4. Радиальная и древовидная структуры, имеющие оди­наковые или близкие значения R, Q_0TH, d, значительно отлича­ются по показателям е² и у, что соответствует физическому смыслу, ибо отход от полной централизации в структуре ве­дет к большей равномерности распределения связей по эле­ментам.

Общая задача структурного анализа состоит в том, чтобы, ис­ходя из заданного описания элементов и непосредственных свя­зей между ними, получить заключение о структурных свойствах системы и ее основных подсистем.

Одной из главных задач структурного анализа АСУ является построение наглядной формальной модели, отображающей процесс взаимодействия между элементами или подсистемами, составляющими систему, а также их взаимодействие с внешней средой.

Применительно к автомати­зированным системам используется три уровня их описания:

— наличие связей;

— наличие и направление связей;

— наличие и направление связей и вид и направление движе­ния сигналов, которые определяются взаимодействием эле­ментов.

Основные решаемые задачи:

На первом уровне:

— определение связности (целостности) системы. Если сис­тема оказывается несвязной, то ставят задачу выделения изолированных связных подсистем со списками входящих в них элементов;

На втором уровне:

— определение связности (целостности) системы;

— топологическая декомпозиция системы с выделением сильно связанных подсистем;

— нахождение входных и выходных полюсов системы и в со­ответствии с этим выделение пунктов приема и выдачи ин­формации;

— выделение уровней в системе и определение их взаимо­связей;

На третьем уровне описания связей не только учитывается наличие и направление связей, но и раскрывается состав и ха­рактер сигналов взаимодействия элементов. Система отобража­ется с помощью специально вводимых схем или моделей.

Основные задачи на этом уровне:

— определение характера сигналов (входные, выходные, уп­равляющие и т.п.);

— построение моделей функционирования элементов систе­мы и самой системы.

Расчленение системы на элементы может иметь материальную (вещественную), функциональную, алгоритмическую и другую основу. Группы элементов в структуре обычно выделяются по принципу простых или относительно более слабых связей между элемента­ми разных групп. Структуру системы удобно изображать в виде графической схемы, состоящей из ячеек (групп) и соединяющих их линий (связей). Такие схемы называются структурными.

Структурная схема — совокупность частей, на которые си­стема разделяется по тем или иным признакам, и связей, изображающих каналы, по которым передаются воздействия от одной части к другой.

Основные элементы структурных схем. Основными элементами графическими образами) структурных схем являются: звенья, узловые точки, линии связи.

Звенья на структурных схемах изображаются прямоугольниками. Входами и выходами звеньев являются переменные системы и внешние (управляющие и возмущающие) воздействия. Внутри прямоугольников записываются передаточные функции звеньев.

Узловые точки на схемах делятся на два вида. Одни из них, к которым по линиям связи подходят сигналы, называются сумматорами. Другие точки, в которых происходит разветвление сигналов, называются узлами.

Линии связи —- линии передачи сигналов, начинающиеся в узле и заканчивающиеся на сумматоре. Они могут иметь свободными начало и конец. Направление передачи сигналов по линиям связи указывается стрелками.

В теории управления структурные схемы разделяются на алгоритмические, функциональные и конструктивные.

Конструктивную схему изображают в виде отдельных бло­ков конструктивно обособленных частей системы и связей между ними (например, реактор, парогенератор, турбина, генератор).

Функциональной схемой называется схема, в которой каждому функциональному элементу системы соответствует определенное звено.

Функциональную схему изображают в виде отдельных эле­ментов части системы, выполняющих определенные функции в процессе управления (например, измерительный блок, блок сравнения, усилитель, исполнительный элемент, корректирую­щая цепь, управляемый объект).

Рис. 2.2 Виды структурных схем.

Рис. 2.3 Функциональная схема системы управления.

Алгоритмическая (динамическая структурная) схема (используемая в ochоbhom в тео­рии управлении) отображает динамические свойства системы. Такие схемы могут составляться по дифференциальному урав­нению, и наоборот, по структурной схеме: если она полна и правильна, могут восстанавливаться дифференциальные yравнения.

Динамической структурной схемой называется схема, в которой каждой математической операции преобразования сигнала соответствует определенное звено. В дальнейшем для краткости динамические структурные схемы будем называть просто структурными схемами.

Структурные схемы могут быть двух типов: функциональные и операционные.

В первом случае каждому функциональному элементу схемы соответствует определенное звено, описываемое математически. При этом на сложность математического описания не накладывается каких-либо ограничений.

Во втором случае каждой элементарной математической операции соответствует определенное звено. Такими элементарными операциями обычно являются: изменение масштаба, изменение знака, интегрирование, дифференцирование, нелинейное преобразование, суммирование и умножение.

При составлении структурной схемы для удобства исследования её часто стремятся сделать близкой к конструктивной или функциональной, но это не обязательно. Иногда в целях упрощения удобнее преобразовать схему в схему вида, yпрощающего математическую обработку, отвлекаясь от конструктивных или функциональных особенностей.

В зависимости от задачи исследования в понятие структуры системы может вкладываться различный смысл. Так, при разра­ботке структуры АСУ в это понятие входит, например, опреде­ление множества элементов системы и связей между ними, рас­пределение задач, возлагаемых на технические средства АСУ, по уровням и элементам системы и выбор комплекса технических средств, обеспечивающего их своевременное решение.

При создании АСУ их структурные модели могут рассматри­ваться с различных позиций: с позиции организации, функций управления, используемых алгоритмов, используемых техничес­ких средств и т.п. В соответствии с этим могут быть выделены следующие аспекты структуры одной и той же системы и, как следствие, следующие модели:

— организационная структура и ее модель;

— функциональная структура и ее модель;

— алгоритмическая структура и ее модель;

— техническая структура и ее модель и т.п.

В процессе проектирования АСУТП решается задача выбора наиболее ра­циональной архитектуры системы. Анализ и синтез структур АСУТП требует, насколько это возможно, полного и точного описания характеристик их свойств, определяющих степень полезности их применения. При описании ка­чества АСУТП необходимо выделить те ее свойства, от которых зависят ре­зультаты функционирования АЭС. Для АСУ ТП к числу определяющих отнесем следующие свойства (табл. 3.1) [25]:

динамические;

надежностные;

ресурсные;

системности.

Свойства и характеристики показателей качества АСУ ТП

Вид свойств	Характеристика свойств	Описание характери­стики свойств	Тип оценки характери­стики	Вид показателя
Динамиче-	Точность обра-	Статическая и дина-	Количест-	Установившая-
ские	ботки инфор-	мическая оценка сте-	венная	ся ошибка, пе-
	мации или	пени достижения цели		ререгулирова-
	управления	управления		ние, средне-квадратическая оценка и др.
	Быстродействие	Запаздывание в пере-	Количест-	Периодичность
		даче данных с ниж­него уровня АСУ ТП в СВБУ	венная	обновления информации на экранах мони­торов
Надежно-	Безотказность	ГОСТ 27.002-89	Количест-	ГОСТ 27.002-89
стные	Долговечность Ремонтопри­годность		венная
Ресурсные	Приведенные	Суммарные затраты,	Количест-	Стоимость сис-
	капитальные затраты	приведенные к мо­менту ввода системы в эксплуатацию, вклю­чающие стоимость аппаратуры, матема­тического обеспече­ния, строительных, монтажных и пуско-наладочных работ	венная	темы
	Средние экс-	Прогнозируемые на	Количест-	Удельные экс-
	плуатационные	заданном интервале	венная	плуатационные
	затраты	эксплуатации, напри­мер, установленном ресурсе, или удель­ные, в единицу вре­мени, затраты на экс­плуатацию		затраты, ,. *
	Объем аппара-	Количество конструк-	Количест-	Объем аппара-
	туры	тивных единиц(моду­лей, шкафов и т.п.)	венная	туры
	Объем произ-	Полный объем в мет-	Количест-	Объем помеще-
	водственных помещений	рических единицах производственных помещений	венная	нии

Вид свойств	Характеристика свойств	Описание характери­стики свойств	Тип оценки характери­стики	Вид показателя
Системно-	Унифициро-	Возможность приме-	Качествен-	-
сти	ванность	нения для СКУ, отно­сящихся к одному классу по отношению к безопасности	ная
	Удобство экс-	Трудоемкость основ-	Качествен-	Длительность
	плуатации	ных работ, связанных с переналадкой, на­стройкой параметров, корректировкой алго­ритмов, техническим обслуживанием и ре­монтом	ная	технического обслуживания; Длительность переналадки и т.п.
	Модернизаци-	Возможность улучше-	Качествен-	-
	онная способ­ность	ния динамических и надежностных харак­теристик за счет на­ращивания объема аппаратуры или заме­ны отдельных блоков на более современные	ная
	Открытость для	Возможность развития	Качествен-	Стандартизация
	развития	системы за счет ввода в систему новых ПТС	ная	интерфейсов

В практике создания АСУ ТП пользуются различными неформальными при­емами структурного синтеза сложных систем и методами моделирования сис­тем. Неформальные приемы по существу сводятся к перебору вариантов или "синтезу через анализ". Суть его состоит в том, что, приступая к синтезу систе­мы, исследователь намечает некоторый "первоначальный" вариант системы (ее структуры и значений параметров). Этот вариант известными методами анализа подвергается всестороннему обследованию — определяются показатели эффек­тивности, надежности, помехозащищенности и др., строится область устойчи­вости в пространстве параметров и т.д. По мере обследования варианта системы накапливаются сведения, весьма ценные для синтеза. Сюда в первую очередь относятся тенденции в поведении тех или иных показателей при изменении значений параметров системы [23].

К формализованным схемам анализа относятся аналитическое и имитаци­онное моделирование АСУ ТП [23, 24, 27, 28].

Аналитическое моделирование АСУ ТП

Применение аналитического моделирования целесообразно для анализа сравнительно несложных структурных схем, например структурной схемы кон­кретной СКУ. При исследовании временных показателей системы формализа­ция ее функционирования осуществляется путем представления ее как систе­мы массового обслуживания (СМО), поведение которой при определенных условиях может быть описано на языке марковских процессов, в том числе и процессов типа "гибель и размножение".

Системами (моделями) массового обслуживания называют математиче­ские модели систем, которые предназначены для обслуживания требований, поступающих через случайные промежутки времени, причем длительность об­служивания в общем случае также случайна.