Перевод в однородную шкалу
fi |
x |
fi* x |
fimin |
|
fimax |
fimin |
|||
|
|
fi*(x) - оценка альтернативы x по i-му критерию в «родной» шкале
fimax и fimin - максимальное и минимальное значения альтернатив по i-му критерию
Перевод в однородную шкалу
|
fi x |
fi* x |
fimin |
|
fimax |
fimin |
|
|
|
||
А: |
$ 100 млн; 20 мин; 50 тыс. чел; |
|
|
Б: |
$ 130 млн; 30 мин; 20 тыс чел; |
|
|
С: |
$ 200 млн; 60 мин; 5 тыс чел; |
|
|
А(0;0;-1) Б(-3/10;-1/4;-1/3) С(-1;-1;0)
УТ(0;0;0) АУТ(-1;-1;-1)
Принятие решений при неопределенности целей
Интегральный критерий
Метод Нэша Метод контрольных показателей Простейший метод
Введение метрики в пространстве целевых функций Свертка
MAUT
Интегральный критерий
x 
(f1(х), f2(х), , fn (х)) 
F(x)
Его роль – поставить в соответствие каждой
альтернативе
только одно число
Метод арбитражных решений, или метод Нэша
АУТ( fi min )
F(x)= i ( fi (x) fi min ) max x
Пример
Р {Х1(2;7); Х2(4;4); Х3(3;6); Х4(7;1); Х5(5;3)}
F(x1)=(2-2)(7-1)=0
F(x2)=(4-2)(4-1)=6
F(x3)=(3-2)(6-1)=5
F(x4)=(7-2)(1-1)=0
АУТ (2;1)
i ( fi (x) fi min ) max x
F(x5)=(5-2)(3-1)=6
х2 ~ х5 по Нэшу
Использование контрольных показателей
{fi*}n, fi (x) fi*,
|
fi (x) |
|
|
|
F x min |
|
max |
||
* |
||||
i |
fi |
|
x |
Пример
Р {Х1(2;7); Х2(4;4); Х3(3;6); Х4(7;1); Х5(5;3)}
Пусть f1*=3; f2*=2
F(x2)=min{4/3; 4/2}=4/3 F(x3)=min{3/3; 6/2}=1 F(x5)=min{5/3; 3/2}=3/2
АУТ (2;1) f2 
f2*
f1* |
f1 |
Простейший способ
Ранг, равный 1, присваивается главному критерию
Введение метрики в пространстве целевых функций
УТ(fimax)
n |
2 |
|
|
h(x) fimax - fi x |
|
i 1 |
|
h x min
x