2.1 Механизм ситуации и постановка задачи

Принятие решений в условиях неопределенности природы соответствует достаточно распространенной ситуации, когда результат принятого решения зависит от некоторых случайных факторов, в общем случае неподвластных ЛПР.

Рассмотрим ряд примеров.

1. Перед предприятием стоит задача – увеличить мощности действующего предприятия на той же территории или построить новое. Задача ЛПР – выбрать такое решение, чтобы годовой доход предприятия был максимальным. Однако результат зависит от того, какая доля рынков будет принадлежать предприятию. Очевидно, результат в каждом случае будет разным.

2. Предприятие планирует деятельность на ближайший период. Результат будет зависеть от того, как поведут себя поставщики. Проведя полный анализ такого рода ситуаций, необходимо оценить их вероятность и последствия и выработать лучшее решение.

В рассмотренных примерах и во многих других формальная постановка задачи связана с назначением критерия оптимальности f(x)max_хи рациональным выбором лучшей в смысле этого критерия альтернативы.

Когда любому варианту xсоответствует один результатf(x) - это детерминированные решения. Тогда выборf(x)max_хозначает, что выбирается альтернатива с максимальной оценкой по заданному критерию. Однако на принятие решения часто оказывают влияние внешние факторы, неподвластные ЛПР. И результат определяется не только принятием той или иной альтернативы, но и тем, какое из возможных условий наступило.

Для описания ситуации будем пользоваться тем же критерием f(x), но введем параметрА, который характеризует как раз те условия, наступление которых нельзя контролировать, т.е.f(x,)=Т. В этих условиях выборх- стратегии, которая обеспечивает экстремум функционалаТ, будет существенно зависеть от: т.е.х=х(). Неопределенность в этом случае состоит в том, что каждой альтернативехставится в соответствие не одно значение критерия, а целый набор, определяемый количеством рассматриваемых внешних условий.

Например, в задачах выбора вариантов развития производства внешними условиями могут быть, например, уровень спроса на данную продукцию или различные поставщики, отпускающие материалы, сырье и т.д. на разных условиях.

Например, выбор контрактов на строительство АЭС, рекомендуемый МАГАТЭ, предлагает выделять 3 группы факторов:

1. наличие одного контракта на строительство всей АЭС;

2. наличие небольшого числа контрактов (например, отдельно на строительство реакторного отделения и машинного зала);

3. наличие многих контрактов на отдельные работы (строительные, механические, электротехнические и пр.).

Использование различных подходов к их заключению оказывает влияние на стоимости и риски осуществления всего проекта.

В практических приложениях функция f(х,) имеет дискретный характер, т.е. любому допустимому решениюх_iсоответствуют различные внешние условия_jи результаты решенийf(x_i, _j)=f_ij. Семейство решений в этом случае описывается некоторой матрицей, где строками являются решения, или стратегии, а столбцами – внешние условия.

Таблица 1