3 Методологические основы теории принятия решений

Этапы процесса принятия решений и их характеристика: постановка задачи, показатели эффективности и качества, содержательное описание операции, формализация, алгоритмическая и программная реализация математической модели.

Информационные ситуации: детерминированная, статистически определенная, статистически неопределенная. Критерии принятия решений в различных информационных ситуациях. Типы неопределенностей в ПР. Понятие оптимальности решения. Аксиомы теории принятия решений [осн. 2, доп. 2,3,5,6].

4 Типовые задачи и модели теории принятия решений

Типовые задачи и детерминированные модели теории принятия решений: модели линейного, нелинейного, дискретного, динамического программирования, последовательного принятия решений [осн.2, доп. 3,6].

4.1 Задачи статистических решений

Неопределенности природы. Полезность. Матрица результатов. Вектор результатов. Позиция ЛПР. Классические критерии ПР. Минимаксный критерий. Критерий Сэвиджа. Критерий Байеса-Лапласа. Критерий Гурвица. Понятие риска. Байесовский риск. Плата за дополнительную информацию [осн. 2, доп. 8].

4.2 Многокритериальные задачи пр

Однокритериальные и многокритериальные задачи принятия решений. Отношения на множестве альтернатив: отношения доминирования и эквивалентности. Конусы предпочтения. Сведение многокритериальных задач к однокритериальным. Критериальное пространство. Поле полезности. Принцип Парето. Множество Парето. Паретооптимальные решения. Методы решения многокритериальных задач, основанные на рассмотрении совокупности локальных критериев: линейная свертка, простейший метод, метод контрольных показателей, введение метрики в пространство целевых функций. Относительная важность критериев. Свертки. Метод MAUT. Наилучшие, максимальные и эффективные решения [осн.2, доп. 2,4,6].

4.3 Игровые модели

Основные понятия теории игр. Классификация игр. Матричные и непрерывные игры. Теоремы Неймана. Ситуация равновесия. Методы решения матричных игр. Чистые и смешанные стратегии. Неравенство минимаксов. Дифференциальные игры. Игры с непротивоположными интересами. Биматричные игры. Кооперативные игры. Деловые переговоры [осн. 2, доп. 6,10].

4.4 Нечеткие модели

Нечеткие множества. Функции принадлежности. Свойства нечетких множеств. Примеры нечетких задач. Лингвистические переменные, лингвистические критерии. Задача достижения нечетко определенной цели (подход Беллмана-Заде) [осн.4,5].

5 Экспертные процедуры в принятии решений

Объединение формальных и неформальных методов анализа при принятии решений. Общая схема экспертизы. Простые и сложные экспертизы. Сложные экспертизы: метод дерева целей, метод решающих матриц, метод анализа иерархий. Простые экспертизы. Метод Дельфы. Задачи экспертиз: попарное сравнение, ранжирование, классификация, числовое оценивание. Множество допустимых оценок. Результирующая оценка. Методы обработки результатов экспертизы. Статистический метод. Алгебраический метод [доп. 7,9].

3.2 Практические и семинарские занятия

Раздел(ы)	Тема практического или семинарского занятия	Литература	Число часов 230102 230201 (очное)	Число часов 230100 (очное)	Число часов 230201 (очно-заочное)	Число часов 230102 (заочн.)	Число часов 230201 (заочн.)
1-2	Основные понятия и определения (Примеры задач выбора, цель, критерии, альтернативы, оценки по критериям). Ожидаемый результат. Полезность. Дерево решений. Дидактическая единица 1,3,7	Осн.[2], доп. [2]	2	2	1	1	1
3	Этапы принятия решений (Порядок действий. Этапы. Содержание.). Выбор инвестиционного проекта. Минимизация ожидаемых затрат. Дидактическая единица 2	Доп. [2,3]	2	2	1	-	1
4.1	ПР в условиях неопределенности природы. Упрощение матрицы решений. Классические критерии. Примеры. Решения. Условия применения классических критериев. Плата за эксперимент. Дидактическая единица 4, 8	Доп.[3,5,6,8]	8	8	4	1	2
4.2	ПР в условиях неопределенности целей. МКЗ. (Алгоритм решения МКЗ. Множество Парето. Интегральные критерии). Методы MAUT, МАИ. Дидактическая единица 5, 6	Осн. [2], доп.[2,4,6], доп.[1]	8	8	4	2	2
4.3	ПР в условиях конфликта. Матричные игры. Гарантированный результат. Смешанные стратегии. Игры 2xnиmx2. Биматричные игры. Методы линейного программирования Дидактическая единица 7	Осн. [2], доп.[6,7].	8	8	4	2	2
5	Экспертные процедуры в ПР. Экспертизы. Задачи оценивания. Получение обобщенных оценок. Статистический метод. Алгебраический метод. Дидактическая единица 8	Доп. [2,7,9]	4	4	2	-	-
4.4	ПР в условиях нечеткой информации. Функции принадлежности. α-срезы. Интервальная арифметика. Дидактическая единица 8	Осн. [4,5]	2	2	1	-	-