1.3. Приемы вторичной группировки

Решение типовых задач. А). Перегруппировать данные, представленные в таблице.

Группы магазинов по размеру товарооборота за 1 квартал, тыс. руб.	Число магазинов	Товарооборот за 1 квартал, тыс. руб.
До 10	15	93,0
10-15	8	112,0
15-20	13	200,0
20-30	3	68,0
30-50	9	378,0
50-60	7	385,0
60-70	3	180,0
70-100	8	600,0
100-200	22	2400,0
Свыше 200	12	3744,0
ИТОГО	100	8160,0

Решение. Приведенная группировка недостаточно наглядна. Она позволяет видеть структуру совокупности, но не показывает четкой и строгой закономерности в изменении товарооборота по группам. Можно уплотнить ряды распределения путем суммирования первоначальных групп. Так, во вторую группу магазинов с товарооборотом от 10 до 20 тыс. руб. вошли магазины 2 и 3 групп (8+13); соответственно суммируются и размеры товарооборота по группам. Образуются 6 групп.

Группы магазинов по размеру товарооборота за 1 квартал, тыс.руб.	Число магазинов	Товарооборот за 2 квартал, тыс. руб.	Товарооборот в среднем на 1 магазин, тыс. руб.
До 10	15	93,0	6,2
10-20	21	3121,0	14,8
20-50	12	446,0	37,1
50-100	18	1165,0	64,8
100-200	22	2400,0	109,0
Свыше 200	12	3744,0	312,0
ИТОГО	100	8160,0	81,60

Группировка получилась более компактной и наглядной. Сразу стала видна тенденция: чем крупнее магазин, тем выше уровень товарооборота.

Б). Имеются данные о распределении колхозов по числу дворов.

	1 район			2 район
№ п/п	Группы колхозов по числу дворов	Удельный вес колхозов группы в процентах к итогу	№ п/п	Группы колхозов по числу дворов	Удельный вес колхозов группы в процентах к итогу
1	До 100	4,3	1	До 50	1,0
2	100-200	18,4	2	50-70	1,0
3	200-300	19,5	3	70-100	2,0
4	300-500	28,1	4	100-150	10,0
5	Свыше 500	29,7	5	150-250	18,0
			6	250-400	21,0
			7	400-500	23,0
			8	Свыше 500	24,0
	ИТОГО	100,0		ИТОГО	100,0

Решение. Приведенные данные не позволяют произвести сравнение распределения колхозов в двух районах по числу дворов, т. К. в этих районах имеется различное число групп колхозов. Необходимо ряды распределения привести к сопоставимому виду. За основу возьмем распределение колхозов в 1 районе, значит по 2 району необходимо провести вторичную группировку, чтобы образовалось такое же количество групп, как и в 1 колхозе. В первую очередь открываем верхнюю границу интервала, куда войдут первые три группы, сумма частот которых равна 4 (1+1+2). Теперь необходимо образовать вторую группу с числом дворов от 100 до 200. В нее входит четвертая группа колхозов с числом дворов 100 – 150, составляющая 10% общего числа колхозов, а также часть пятой группы. Для определения числа колхозов, которое надо взять из пятой группы во вновь образованную, условно принимается, что это число колхозов должно быть пропорционально удельному весу отобранных дворов в группе. Удельный вес 50 дворов в 5 группе равен

50/,

т.е. составляет 50%, следовательно, в новую группу надо взять половину колхозных дворов из пятой группы:

.

Тогда удельный вес колхозов вновь образованной группы составит 10+9=19. Аналогично проводятся расчеты при образовании других групп. Получаем таблицу.

Распределение колхозов по числу дворов

№ п/п	Группы колхозов по числу дворов	Удельный вес колхозов района к итогу, %	Удельный вес колхозов 2 района к итогу, %	Расчет
1	До 100	4,3	4,0	1+1+2
2	100-200	18,4	19,0	10+
3	200-300	19,5	16,0
4	300-500	28,1	37,0
5	Свыше 500	29,7	24,0	24
	ИТОГО	100	100

Задачи для самостоятельного решения

1.15. Имеются данные о выполнении плана товарооборота магазинами района. Для получения более четкого представления о выполнении плана магазинами района укрупните интервалы данной группировки, образовав 5 групп. По каждой группе вычислите процент выполнения плана товарооборота.

Группы магазинов по выполнению плана (в %)	Число магазинов	Товарооборот по плану (тыс. руб.)	Товарооборот фактический (тыс. руб.)
90-95	2	130	120
95-100	3	220	215
100-102	2	90	91
102-105	4	250	262
105-110	2	150	161
110-115	3	324	362
115-120	5	240	282
120-125	4	250	300
125-130	2	180	227
ИТОГО	27	1834	1920

1.16. Имеются данные, по которым необходимо провести укрупнение интервалов, образовав не более 6 групп рабочих по размеру заработной платы. По каждой группе вычислить размер средней заработной платы одного рабочего.

Группы рабочих по размеру заработной платы, руб.	Число рабочих, чел.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
700-800	3	234
800-900	10	890
900-1000	20	1920
1000-1100	30	3210
1100-1200	6	690
1200-1300	72	9072
1300-1500	10	1430
1500-1700	4	672
1700-2000	12	2268

1.17. Пользуясь методом вторичной группировки провести перегруппировку, образовав в двух колхозах сравнимые группы по размеру урожайности: до 20, 20-22, 22-24, 24-26, 26-30, свыше 30 га.

1 колхоз			2 колхоз
Группы по урожайности (ц с га)	Посевная площадь, га		Группы по урожайности (ц с га)	Посевная площадь, га
до 18	300		16-17	200
18-20	350		17-19	200
20-22	220		19-21	500
22-24	260		21-23	600
24-26	170		23-25	300
26-28	150		25-30	180
28-30	100		Свыше 30	20
Свыше 30	50
ИТОГО	1500			2000

1.18. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):

Регион 1			Регион 2
Группы п/п по численности работающих, чел.	Число п/п, в %	Численность ППП	Группы п/п по численности работающих, чел.	Число п/п, в %	Численность ППП
До 100	32	1	До 300	34	1
101 – 500	38	4	301 – 600	28	6
501 – 1000	17	10	601 – 1000	20	10
1001 – 2000	9	15	1001 – 2000	13	15
2001 – 5000	3	32	2001 – 4000	4	43
5001 и более	1	38	4001 и более	1	25
Итого	100	100	Итого	100	100

Проведите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные:

а) региона 2 в соответствии с группировкой региона 1;

б) региона 1 в соответствии с группировкой региона 2;

в) регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности ППП: до 500, 500 –1000, 1000 – 2000, 2000 –3000, 3000 – 4000, 4000 – 5000, 5000 и более.

1.19. Произвести перегруппировку данных об уровне выполнения норм выработки рабочими двух цехов с целью получения сопоставимых показателей и их анализа.

Цех № 1		Цех № 2
Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки	Число рабочих (% к итогу)	Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки	Число рабочих (% к итогу)
До 90	2,0	До 100	9,0
90 – 100	8,0	100 – 120	9,0
100 – 110	40,0	120 – 150	25,0
110 – 120	25,0	150 – 180	15,0
120 –150	20,0	180 - 200	7,0
150 и выше	5,0	200 и выше	4,0
Итого	100	Итого	100