лекции_ 2
.pdf
ПИ-регуляторы
t
=k р T1 ∫ d
И 0
● Использование гибкой (изодромной) ОС
W ПИ p =k р T 1 p
И
● Для изодромного регулятора:
T И = |
T из |
=k р const |
1 |
t |
|
|
|
T из |
|||||
k р |
||||||
|
|
|
||||
●Преимущества: высокое быстродействие, отсутствие статической погрешности
ПД-регуляторы
=k р T Д d dt
●Структурная схема аналогична схеме для ПИ-регулятора
WПД p =k р T Д p
●Статический регулятор с предварением:
T ПВ= |
T |
Д |
=k р |
±T ПВ |
d |
|
|
|
dt |
||||||
k р |
|||||||
|
|
|
|||||
●Преимущества: высокая точность регулирования при больших и плавных изменениях нагрузки. По быстродействию уступает П-регулятору.
ПИД-регуляторы
|
|
|
1 |
t |
|
|
d |
|
||
=k р |
∫ d T Д |
|
||||||||
|
dt |
|||||||||
|
|
|
T И 0 |
|
|
|||||
W |
|
p =k |
|
1 |
T |
|
p |
|||
|
T И p |
|
||||||||
|
ПИД |
|
|
р |
|
|
Д |
|
|
|
● Возможный вариант регулятора:
1 |
t |
|
d |
|
|
=k р |
|
∫0 |
d T ПВ |
|
|
T ИЗ |
dt |
||||
● Наиболее универсальный регулятор
Улучшение качества процесса управления
●Основные задачи:
–повышение точности в типовых режимах
–обеспечение необходимого запаса устойчивости
–обеспечение необходимого быстродействия
●Пути решения:
–подбор значений параметров
–изменение структуры системы, в том числе путем введения корректирующих (демпфирующих) звеньев
Корректирующие звенья
● Последовательные
WСК p =W ИС p W П p
●Параллельные
WСК p =W ИС p W ПАР p
●В виде местной обратной связи
W СК p = |
W ИС p |
|
1±W ИС p W ОС p |
||
|
●Эквивалентность корректирующих звеньев различного типа
Введение дифференцирующего звена в прямую цепь
W р=kс kд p W ИС=T 2 p2 21T p 1
Введение дифференцирующего звена в прямую цепь
● Исходная передаточная функция САУ:
W p = 2 2 2 kс kд p 1
T p T kд p kс
● Эквивалентная передаточная функция:
|
W p = |
|
|
|
kэ kдэ p |
||||||||||||||||
|
T э2 p2 2T э э p 1 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
k |
= |
kс |
; |
|
k |
|
= |
|
|
kд |
|
||||||||
|
|
kс 1 |
|
|
kс 1 |
||||||||||||||||
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
дэ |
|
||||||||||
T э= |
|
T |
|
|
|
; э= |
|
|
|
|
|
|
|
|
kд |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2T |
|
|
||||||||||||
1 kс |
|
1 kс |
1 kс |
||||||||||||||||||
Повышение точности в статическом режиме
● Установившаяся ошибка:
t = |
0 |
y t |
1 |
y ' t |
|
1 |
|
2 |
y ' ' t |
1 |
|
m |
y m t |
|||||
2! |
m! |
|||||||||||||||||
|
|
|
d k |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= |
[1−W |
|
|
0 ] , |
k=0,1,2 , |
|
|
|
|||||||||
dpk |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
n |
|
|
|
|
замк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
● Коэффициент статической ошибки:
0=1 1 k
● Условие устойчивости (для звена 3
порядка): k kкр=C1 C2−C0
C0
Введение интегрирующих звеньев в прямую цепь
● Для одного интегратора C0=0 |
|
● Для двух интеграторов |
C0=0, C1=0 |
● Для трех интеграторов |
C0=0, C1=0, C2=0 |
● При повышении точности путем введения интегрирующих звеньев также снижается запас устойчивости
Обратные связи
● Для установившегося режима:
W СК 0 |
= |
W ИС 0 |
|
1 W ИС 0 W ОС 0 |
|||
|
|
● Жесткая обратная связь (обычная и
инерционная): |
|
|
kос |
W 0 ≠0 W |
p =k , W |
p = |
●Гибкая обратная связь (обычная и ос p 1 инерционная): kос pОС ОСОС осW p k W pp ,
W ОС 0 =0 |
ОС |
= ос |
ОС |
= |
|
|
T ос p 1 |
||||||
|
|
|
|
|