Энергия атомного ядра и новые технологии.

1. Новый источник энергии, позволяющий создать крупномасштабную энергетику на длительный период времени.

2. В промышленностиновые ядерные технологии позволили:

-заменить многие технологии, представляющие опасность для человека и природы

-создавать новые материалы или придавать материалам новые свойства;

-повысить эффективность производственных процессов (автоматизировать процессы и увеличить их скорость, повысить качество и улучшать характеристики изделий).

3. В аграрной сфере -выведение новых пород животных и сортов растений, борьба с вредителями и болезнями, оптимизация биологических процессов и др.

4. В сфере здравоохранения человека ядерные методы позволили существенно продвинуться в понимании функционирования организма человека, в происхождении болезней и действия лекарств, в диагностике и лечении многих заболеваний.

5. В научных исследованиях в промышленности и строительстве, в гидрологических исследованиях и изучении климата, в геологии и геохимии, в археологии.

Новые технологии и общественный риск

Любая человеческая деятельность связана с определенной опасно­стью (риском) заболевания, увечья или преждевременной смерти. Поэтому, при появлении новых технологий перед человечеством встает проблема сопоставить пользу затраты от их внедрения, а также риск, которые они несут.

Индивидуальный риск может быть определен как вероятность заболевания, несчастного случая или смерти в единицу времени

( например, за год ).

Абсолютной безопасности нет. Приемлемость риска означает, что общество, повышая безопасность, считает этот риск оправданным, имея в виду пользу, которую приносит источник риска.

Риск естественной смерти человека от болезней и старения cоставляет около 1,310-2 1/год

Диапазон риска, связанный с искусственной средой, довольно широк, но в среднем, риск смерти от несчастных случаев составляет примерно 10-41/год.

Риск заболеваний и последующей смерти от всех естественных и техногенных источников радиации порядка 10-5 чел./год, а за счет радиоактивных выбросов и отходов АЭС - около 10-7 1/год.

Крупномасштабная энергетика:

• Тепловая энергетика.

• Атомная энергетика.

• Гидроэнергетика.

• Энергетика, основанная на возобновляемых ресурсах

Капитальные затраты на строительство

• ТЭС - 1000 $/кВт,

• АЭС - 3000 $/кВт.

• ГЭС - 3000 $/кВт

Экологические убытки:

• ТЭС на угле - 0,6 $/кВт×ч,

• на газе - 0,3 $/кВт×ч,

• АЭС - 0,01 $/кВт×ч.

Предельные КПД:

• обычной ТЭС -40-42 %,

• парогазовой - 55-60 %

• АЭС – 33%

Маломасштабная (до 1 МВт) и среднемасштабная (до сотен МВт) энергетика на возобновляемых ресурсах

Ветроэнергетика –

Солнечная энергетика

Геотермальная энергетика

Приливные электростанции

Общий недостаток - дорого, в большинстве случаев небольшая удельная энергонапряжённость (полупроводниковые СЭС – 10 Вт/м2) и высокие удельные затраты

Л2 20.02.12

Физика реактора

Основные концепции цепных ядерных процессов. Нейтронно-ядерные реакции, определяющие цепной процесс.

Цепная реакция деления. Условия возникновения и развития цепной реакции

Деление ядра ²³⁶U после захвата нейтрона ядром U²³⁵. Возникающая при этом деформация приводит к разрыву

Спектр нейтронов деления

Природный ( естественный ) уран состоит из изотопа ²³⁸U (99,28%), ²³⁵U ( 0,72%) и малой примеси ²³⁴U. Уран ²³⁵U делится под действием нейтронов любых энергий, даже если их энергия и не превосходит энергию теплового движения атомов. Вызвать деление ²³⁸U могут только нейтроны, энергия которых больше 1 МэВ

Энергии связи и энергии активации деления

Составное ядро	en МэВ	EA МэВ
236U	6,55	5,75
239U	4,80	5,85

Сечения деления чётно-чётных изотопов урана и тория

Зависимость сечений деления и радиационного захвата естественной смеси изотопов урана от энергии нейтронов

Среднее число нейтронов при делении тепловыми нейтронами

нуклид	n
233U	2,49
235U	2,42
239Pu	2,87

Свойства урана, делающие возможным и полезным самоподдерживающуюся цепную реакцию деления (СЦ:

• деление на два осколка с выделением большой энергии,

• возникновение при одном делении более двух нейтронов (n = 2,5) со средней энергией 2 МэВ

• высокая вероятность деления урана-235 нейтронами любых энергий

Свойства урана, делающие невозможным СЦР в природе:

• малая концентрация урана-235 в естественной смеси изотопов,

• деление урана-238 только нейтронами большой энергии,

• большое сечение неупругого рассеяния нейтронов на уране-238

• , n_эф= 2.5×0.3<1

• большое значение и резонансный характер сечения захвата нейтронов ураном-238.

Три способа осуществить СЦР:

• замедлить нейтроны, уменьшив их энергию до нескольких эВ,

• изменить изотопный состав, увеличив долю ²³⁵U («обогатив» по ⁵U),

• использовать искусственный чётно-нечётный нуклид ²³⁹Pu, делящийся тепловыми нейтронами.

Выделение энергии при цепной реакции деления

При одном акте деления выделяется около 200 МэВ 3,1*10^-11 Дж.

Кинетическая энергия осколков деления ............. 167

Кинетическая энергия нейтронов деления .............. 5

Энергия мгновенного g-излучения ................……... 6

Энергия b-частиц при распаде продуктов деления 8

Энергия g-распада продуктов деления ..............…… 7

Энергия нейтрино ...........................………………. 12

Полная энергия ..........................…………………. 205

Л3 27.02.12

Устройство ядерного энергетического реактора

Первый контур окружён радиационной защитой

.

Устройство ядерного заряда

Пусть активный материал - плутоний - распределён в виде тонкой сферической оболочки и окружён взрывчатым веществом. Снаружи ВВ установлены капсюли-детонаторы, которые по внешнему сигналу образуют во взрывчатом веществе сферическую детонационную сходящуюся волну. Энергия ВВ передаётся плутониевой оболочке, и она летит в центр сферы, преобразуясь геометрически в шар и одновременно подвергаясь сжатию. Ввиду того, что скорости оболочки и звука сравнимы, сжатие составляет разы. А раз повышается плотность материала - значит, снижается критмасса (обратно пропорционально квадрату плотности) и вообще весовые показатели заряда.

Плутоний в виде голого шара имеет критмассу около 10 кг, тогда как урана-235 требуется примерно 50 кг. В сравнении с ураном-235 производство плутония дороже примерно в пять раз

При имплозии время нахождения вещества в сжатом (надкритическом) состоянии в сочетании с конечной величиной сжатия определяет минимальное количество плутония, способного к взрыву. Теоретический предел возникает ввиду конечности скорости полёта оболочки. Она равна скорости детонации химического ВВ (примерно 10 км/сек). На практике минимально допустимая масса составляет несколько сот граммов плутония.

Чрезмерно быстрое (лазерное) сжатие не гарантируют достижения цели — вполне может так произойти, что цепная реакция не успеет развиться и будет так называемый «проскок». Неприемлема и другая противоположность - очень медленное сжатие. В этом случае сразу после перехода через критическое состояние начнёт развиваться цепная реакция от случайного фонового нейтрона с выделением энергии, которая остановит движение внутрь. Взрыв произойдёт задолго до самого благоприятного момента - максимального сжатия и наивысшей надкритичности. Энерговыделение резко упадёт, будет попросту «пшик», или, выражаясь по-научному, неполный взрыв (НВ).

Один из способов достичь автоматической синхронизации состоит в следующем: к делительным реакциям присоединить термоядерные по схеме деление - синтез - деление. При этом первичная энергия, выделившаяся вследствие деления, приводит к реакциям синтеза с выделением новых нейтронов, которые, в свою очередь, вызывают последующие деления. При сгорании нескольких граммов трития (по реакции дейтерий + тритий = α-частица + нейтрон) выделяется около 10²⁴ нейтронов, сравнимых по числу со всеми атомами плутония.

Искусство создателей оружия состояло в том, чтобы вызвать термоядерную DT-реакцию в наихудших условиях, при минимальном первоначальном КПД, что и приводило к стабилизации мощности заряда в целом. Вот почему в ядерном оружии, по крайней мере в наиболее совершенных вариантах, используется наряду с плутонием тритий

Принципиальные причины опасности ядерных реакторов:

• мощность реактора при аварии может увеличиться в тысячи раз;

• после прекращения цепной реакции энерговыделение поддерживается за счет радиоактивного распада осколков

деления.

Зависимость отношения мощности, выделяемой всеми продуктами радиоактивного распада W(t) к полной мощности реактора W₀:

где t – время после остановки реактора в секундах.

В реакторе, работающем на мощности 3 ГВт, генерируется 2.210²⁰ нейтронов в 1 с , (массой 0,37 мг ).

Оценки суточного расхода топлива в реакторе ВВЭР-!000 и при взрыве ядерного заряда мощностью 100 кт ТНТ.

ВВЭР - 1000

Q = 310⁹ Дж/с * 8,6410⁴ с/1,610^-13Дж/МэВ = 1,610²⁷ МэВ

Число делений N_f = 1,610²⁷ МэВ/200МэВ/дел = 810²⁴ дел

Масса ядра ⁵m = 1,6710^-27кг/нукл*235 нукл = 3,9210^-25 кг

Суточный расход ⁵M = N_f*⁵m = 3,2 кг

Годовой – 1170 кг (КВ = 0,) ²³⁹М = 600 кг ® 100 ядерных зарядов

Ядерный заряд деления

Теплотворная способность ТНТ 10³ кал/г = 4,210³Дж/г

Q=1010³10⁶г*4,210³Дж/г=4,210¹⁴Дж/1,610^-13Дж/МэВ = 2,610²⁶ МэВ

N_f = 1,310²⁴ дел

⁵M = N_f*⁹m = 0,52 кг

Первая плутониевая бомба с массой порядка 10 кг, разделилось около 1 кг.

2. Оценка энерговыделения после остановки реактора ввэр-1000

Зависимость отношения мощности, выделяемой всеми продуктами радиоактивного распада W(t) к полной мощности реактора W₀, который долгое время работал на этой мощности, может быть представлена формулой для оценок W(t) в интервале 1-10⁵ с

где t – время после остановки реактора в секундах.

Тепловая мощность ВВЭР-1000 310⁹ Вт

t	1с	1 мин	1 час	1 сутки	1 месяц
W МW	200	88	39	20	10

Оценка активности через месяц

Пусть средняя энергия на распад – 2 МэВ

Полная активность А = 10⁷Вт/2 МэВ*1,610^-13Дж/МэВ = 310¹⁹ Бк

1Бк = 1распад/с

L4 05,03.12

Условия возникновения и развития цепной реакции деления. Коэффициент размножения.

Аналогия:

Поколения в биологической популяции « Поколения нейтронов в среде.

Коэффициент размножения k_эф - отношение числа нейтронов в последующем поколении к числу нейтронов в предыдущем

Последующий анализ для безграничной (бесконечной) среды - k_¥

Коэффициент размножения в ограниченной среде

k_эф = k_∞P

Р – вероятность избежать ухода (утечки) из среды

Оценить к_эфф для России при убыли населения D= - 4*10⁵ 1/год и предсказать число жителей в 2050 г В 2008 N = 142 млн.

l = - D/N = 2,810^-3 1/год N(2050) =142exp(-2,810^-3*48)= 124 млн

Система (реактор):

• при k_¥ = 1 – критическая,

• при k_¥ > 1 – надкритическая,

• при k_¥ < 1 – подкритическая

• В естественном уране k_¥ < 1 из-за:

• неупругого рассеяния - s_ine,

• радиационного захвата - s_n,g

на уране-238

Роль деления урана-238 быстрыми нейтронами невелика.

Гомогенная смесь урана и замедлителя (вещества с малой атомной массой и малым сечением захвата нейтронов)

Идея: за счёт быстрого сброса энергии нейтроном при упругом рассеянии на ядрах замедлителя уменьшить вероятность резонансного поглощения нейтронов и увеличить вероятность деления урана-235

Исходные данные

Среднее число нейтронов при делении тепловыми нейтронами

нуклид	n	h
233U	2,49	2,29
235U	2,42	2,07
239Pu	2,87	2,11
241Pu	2,93	2,15

h = n

где s_f и s_a - микроскопические сечения деления и поглощения

,

где n_i – значение для i-го нуклида; S_fi – макроскопическое сечение деления тепловыми нейтронами, S_a полное макроскопическое сечение поглощения.

Сечения поглощения и деления для тепловых нейтронов

нуклид	sa , барн	sf , барн
235U	681	583
238U	2,7	-

Для естественного урана

Число нейтронов, избежавших захвата в процессе замедления N₀hp, где

p - вероятность избежать резонансного погло­щения при замедлении через резонансную область энергий.

Число нейтронов, поглотившихся в топливе N₀hpf, где f - коэффициентом теплового использования. f – отношение макроскопического сечения поглощения нейтронов в топливе к макроскопическому сечению поглощения нейтронов в смеси топлива и замедлителя:

За­хват N₀ в уране приведет к испусканию N_oh быстрых нейтронов в

результате деления.

k_¥ = hpf

Условие критичности реактора бесконечных размеров (бесконечного реактора): k_¥ = 1

Для k_¥= 1 необходимо pf = 1/ h Þ > 0,75. Для системы естественный уран - графит максимально достижимое значение k_∞ не превышает 1,07. Для системы естественный уран – лёгкая вода k_∞ существенно меньше 1.

Оценка безопасной концентрации ²³⁹ Рu в воде

Концентрация ²³⁹Pu в о. Карачай порядка 10^-5 г/л и в илах на два порядка больше

Оценим концентрацию плутония, при которой k_¥ = 1.

Априори r_Pu << r_H20

²³⁹Pu делится нейтронами любых энергий, поэтому поглощение резонансных нейтронов приводит к делению и, если считать отношение сечения деления к сечению поглощения a независящим от энергии нейтронов, то формула трех сомножителей редуцируется к формуле:

k_¥ = hf

Выпишем ядерные данные для тепловых нейтронов:

s^Pu_a = 1021 барн, h= 2,1 = 19 г/см³,

^Hs_a = 0.33 барн, r = 1г/см³ , ^Os_a = 0,

для k_µ = 1 f = h^-1= 0.48

Введём , гдемакросечение плутония в гомогенной смеси плутония и замедлителя,- макроскопическое сечение в металлическом плутонии,- концентрация плутония в смеси

По определению коэффициент теплового использования Þ

r^Pu = 210^-2 г/см³ = 20 г/литр на 6 порядков больше реального

Л3 12.03.12

Замедление и диффузия нейтронов в реакторе.

(нужна для вычисления P)

Средняя энергия нейтрона деления – 2 МэВ. энергия нейтрона после упругого рассеяния E = E₀* [(A-1)/(A+1)]², E равна 0 при q = 0 и максимальна при q = p. Для нейтронов, рассеянных на заданный угол θ, доля потерянной энергии не зависит от энергии нейтрона перед столкновением Е, а только от угла рассеяния т. е. ΔE /E = const

x - среднелогарифмическая потеря энергии при одном рассеянии (усреднение происходит по углам рассеяния):

x = <[lnE_i - lnE_f]> =< [ln(E_i/E_f)]>

Элемент	x
1H 2H	1,000 0,725
9Be	0,207
12C	0,158
238U	0,0084

x @ 2A/(A+1)²

xS_s- замедляющая способность вещества, S_s - макроскопическое сечение рассеяния для замед­лителя.

Коэффициент замедления S_sx/S_a

S_a макроскопическое сечение поглощения для замедлителя.

Пример H₂0 ^H_n, = ^H_a = 0,33 б , ^H_s = 20 б

Более точно xS_s/S_a получают усреднением по спектру нейтронов

Замедляющая способность и коэффициент замедления

Замедлитель	xSs см-1	xSs/Sa
1H2O	1,4	70
2H2O	0,175	6000
Be	0,16	140
C	0,060	220

Путь нейтрона в веществе при замедлении

В однородной бесконечной среде, представляю­щей собой смесь топлива и замедлителя (макроскопическое сечение рассеяния много больше сечения поглощения), зависимость плотности потока нейтронов от энергии описывается выражением

j(Е) » 1/ ЕxS_s

где j(Е) — плотность потока нейтронов, отнесенная к единичному интервалу энергии Е.

Тепловые нейтроны

Это соотношение непримени­мо при низких энергиях нейтронов, сравнимых с энергией теплового движения атомов среды, когда нейтрон может как приоб­рести энергию, так и потерять ее.

Распределение Максвелла—Больцмана : плотность нейтронов n(v), скорость которых нахо­дится в единичном интервале около значения v:

n(v) » v²exp(-mv²/2kT)

где т - масса нейтрона k - постоянная Больцмана (1,3805 10^-23 Дж/К); Т - температура замедлителя, К.

Вычислить наиболее вероятную скорость и энергию теплового нейтрона при комнатной температуре.

dn(v)/dv = 2v exp(-mv²/2kT) – v²m2v/2kT exp(-v²/2kT) = 0

m =1,6710^-27кг k = 1,3810^-23 Дж/К Т =300 К

Сколько столкновений должен испытать нейтрон для изменения энергии от средней при делении до тепловой на водороде и уране.

N_H = ln(210⁶/2,510^-2) /1= 18 N_U = ln(210⁶/210^-2) /8,410^-3 = 210³

Скорость погло­щения нейтронов R в единице объема любым элементом, входящим в композицию реактора, определяется соотношением

R = Nòs_a(v)vn(v)dv,

где N - число атомов в 1 см³, n(v) – плотность нейтронов 1/см³

Для большинства материалов, представляющих интерес в этой области энергий сечения зависят от скорости обратно пропорционально скорости нейтронов (по «закону» 1/v) В этом случае для сечения поглощения можно записать:

s_a = s_a0v₀/v

где s_a0 – значение сечения при v₀ = 2200 м/с.

R = Ns_a0v₀òn(v)dv

Интеграл по скоростям дает полную плотность тепловых нейтронов n₀, R = Ns_a0(n₀v₀) = Ns_a0j₀ = S_a0j₀

Задача. Определить скорость образования трития в легкой воде, находящейся в активной зоне реактора с плотностью потока тепловых нейтронов 10¹⁴ н/см²с. Концентрация дейтерия в воде – 0,015%, сечение радиационного захвата

– 510^-4б

R = (510^-28610²³1,510^-42/20)*10¹⁴ =4,510⁵ яд/с*см³

A(t) =Rt *0,69/ T_1/2 = 2,510⁴ Бк/см³

A(¥) = R

c(¥) = A(¥)/l = A(¥)*T_1/2/0,69 = 4,510⁵ *12,3*3.1710⁷/0,69 =

2,510¹⁴ 3*1,6710^-27*10³= 1,310^-9г/см³

Л5 12.93.12

Нестационарный ядерный реактор

Уравнения кинетики и реактивность.

Реактивность в % или долях _эфф

 = (k_эф – 1)/k_эф

точечной моделью динамики реактора.

(r,E t) = R (г,E)T(t)

l - время жизни нейтронов между поколениями

Задача. Определить l тепловых нейтронов в легкой воде

длина пробега до поглощения – 1/_a, l = 1/v_a, _a = 0.33 б

Баланс за время dt при k_эф 1

dn = nk_эфdt/l – ndt/l dn/dt = (k_эф – 1)n/l

Интегрируя

n = n₀exp(k_эф -1)t/l  n₀exp(t/T)

Т = l/(k_эф-1) – период, n₀ = n(0).

В реакторе на обогащенном топливе с Н₂О - замедлителем l  10^-5с, k_эф =1,001 T  10^-2c n = n₀exp(10²t)

Не реактор, а бомба !

Роль запаздывающих нейтронов в регулировании реактора. Более 99% - мгновенные нейтроны.

Менее 1% запаздывающиие

Доля запаздывающих нейтронов - _эфф, - отношение среднего числа запаздывающих нейтронов к среднему числу нейтронов, испускаемых при делении. Для ²³⁵U _эфф приближенно равна 710^-3.

₃₅Br⁸⁷ T_1/2 = 54,5 c E_возб

^- 2%

5,8 МэВ

^- 68%  n _n (⁸⁶Kr) = 5,53 МэВ

E_max =8 МэВ ⁸⁶Kr 5,4 МэВ

 

3 МэВ

^- 30%  

⁸⁷Kr T_1/2 = 78 мин.

Схема образования запаздывающих нейтронов при -распаде ₃₅Br⁸⁷.

Периоды полураспада предшественников или источников запаздывающих нейтронов лежит в интервале 0.2 – 56 с. термин

«быстрые нейтроны» характеризует энергию нейтронов, а термин «мгновенные» - время появления после деления

Эффективное время жизни нейтронов

l_эф = (1 — _эф)l_мгн + _эфl_зап

Для ²³⁵U l_эф  0,1с T 100 c

Точечная модель кинетики реактора

L- время генерации мгновенных нейтронов L = 1/k_эфф,

l - постоянная распада запаздывающих нейтронов, c(t) - числа их предшественников.

Баланс n(t) при k_эфф¹1, скорость исчезновения - n/l, а скорость образования - nk_эфф/l, из них n(1 - b_эфф) k_эфф/l появляется мгновенно, а nb_эффk_эфф/l - с запаздыванием. Интенсивность эммитеров - lc.

k_эфф = 1/L, r º (k_эфф –1 )/ k_эфф:

однородная система:

dn/dt = n(r- b_эфф) /L + lc

dc/dt = nb/L - lc

Мгновенный скачок реактивности: при t £ 0 r = 0, t > 0 r = r. Начальные условия.

dn(0)/dt = dc(0)/dt = 0, n(0) = n₀ и с(0) = n₀b_эф/Ll

r

r

0 t

Решение

n(t)/n₀ = exp[(r - b_эф)t/L]r/(r - b_эф) - exp[ -lrt/(r - b_эф)] b_эф/(r - b_эф)]

{}

Поскольку (r - b_эф)/L >> -lr/(r - b_эф

r > b_эфф - «разгон» на мгновенных нейтронах,

если r < b_эфф - «разгон» на запаздывающих нейтронах.

Найти n(t) при b_эфф =710^-3 , l = 710^-2с^-1, L =10^-5с

• = 2b_эф

• = 0,02b_эфф

n/n₀ = 2,

n/n₀ = -.

Обратные связи по реактивности.

r = f(T, P, G, g…)

Отрицательная: r = r₀ – a₁T

Положительная (РБМК): r = r₀ + a₂ g_замед

ln(n/n₀)

1

2

t

Зависимость мощности надкритического реактора от времени:

1. без обратной связи ( a = 0 )

2. c отрицательной обратной связью (a < 0 )

Обратная связь по прдуктам деления

¹³⁵Хе T_1/2 = 9,2 ч, s_a = 2,710⁶ барн.

¹³⁵Te ® b^- (1 мин)® ¹³⁵I® b^-(6,7 часа)®¹³⁵Xe®b^- (9,2часа)® ¹³⁵Cs Выход x_I = 6,2% .

W = const Þ равновесная концентрация ядер ¹³⁵Xe,. Увеличение концентрации ¹³⁵Xe приводит к уменьшению k_эфф и наоборот.

dn_Xe/dt = - l_Xen_Xe - s_aFn_Xe + l _In_I

dn_I/dt = - l_In_I + xS_f F

Зависимость реактивности теплового реактора после сброса мощности от времени при F₀ = 510¹³ н/см²с

r2% 2,15%

t^*

0 5 10 20 30 tчасы

-4% -

Л6 19 03 12

Управление реактором

Начальный запас реактив­ности ВВЭР на компенсацию выгорания топлива и отравления продуктами деления -

10 - 15% Dk/k + запас на управление - 6%.

⁵M₀ » 20 M_кр

Способы изменения реактивности.

dW/dt = (Скорость генерации ) – (Скорость поглощения ) –

( Скорость утечки ) нейтронов/

Чаще изменением вероятности поглощения нейтронов:

• изменением положения твердых поглотителей ней­тронов,

• изменением концентрации поглотителя в теплоносителе.

Поглотитель – бор или кадмий.

Неуправляемая цепная реакция.

ВНИИЭФ, г. Саров (Арзамас-16), 17 июня 1997 г

Стенд ФКБН-2М расположен в экспериментальном зале размером 12 х 10 х 8м в отдельном здании реакторной площадки, удаленной от жилой зоны на ~7 км.

Авария 17 июня 1997г. в 10:40 во время ручной сборки PC в виде шара из высокообогащенного урана с медным отражателем. Сборка производилась в одиночку экспериментатором, уверенным, что собирает уже проверенную ранее PC. Размеры составных частей PC он взял из журнала измерений 1972 г., но допустил ошибку: для отражателя вместо размера D_внутр/D_внеш⁼ 167/205 мм он записал размер 167/265 мм. Используя ошибочные данные, экспериментатор собрал на столе стенда) нижнюю часть PC (нижний отражатель полностью, урановый шар полностью, в центре сборки - источник нейтронов мощностью ~10⁵ нейтрон/с) и при попытке установить первую верхнюю медную оболочку уронил ее на сборку. Это привело к СЦР, в результате чего произошел сброс стола в нижнее положение и сработала аварийная сигнализация.

Увидев вспышку, экспериментатор немедленно покинул зал и закрыл защитную дверь. Радиационная обстановка в пультовой установки и на прилегающей к зданию территории оставалась нормальной. Экспериментатор был в тот же день доставлен в Москву в специализированную клинику, где скончался в ночь с 19 на 20 июня 1997года.

СЦР прекращена 00:48 ночи 24 июня 1997г.

PC после вспышки (СЦР на мгновенных нейтронах) вышла на стационарную мощность при температуре сборки – 800 ⁰С

Почему прекратилась СЦР ?

L- время генерации мгновенных нейтронов L = 1/k_эфф<< 10^-8 c

l – время жизни, l - постоянная распада запаздывающих нейтронов, c(t) - числа их предшественников.

k_эфф = 1/L, реактивность r º (k_эфф –1 )/ k_эфф:

Поскольку r > b_эфф - «разгон» на мгновенных нейтронах,

Отрицательная обратная связь по реактивности r = r₀ – g₁T

Механизм обратной связи по температуре для сферического реактора при сохраняющейся массе сферы

Пусть DT = 800 C - изотермическая температура подогрева, при которой СЦР прекращается, однако при охлаждении критичность на запаздывающих нейтронах возникает снова и устанавливается стационарный режим.

Оценка дозы быстрых нейтронов (основной), полученной экспериментатором.

Исходные данные

• DT_stat = 800 °С;

• Энергия вспышки P = 1*10¹⁷ (итерполяция -15 аварий с P_max = 6.110¹⁷дел/всп; P_min = 0.0310¹⁷дел/всп);

• баланс: из h нейтронов один на расходуется на деление и h-1»1 утекает из активной зоны;

• полное число нейтронов утечки L_n = (h-1)P = 110¹⁷н;

• Экспериментатор на R =0,7 м от сборки;

• F_n(1МэВ)/F_n = 210^-11 Гр/нейт/см²;

D_n = F_n*L_n/4pR² = 210^-11*110¹⁷/12,6 510³ = 30 Гр

Экспериментатор при аварии получил поглощенную дозу по нейтронам – 45 Гр, по гамма-квантам – 3,5 Гр.

Можно ли вручную снять отражатель ?

Исходные данные:

• В стационарном режиме DT_U= 800°С,

• r_Cu = 13 см,

• a_Т » 5 Вт/м²К⁰

Tепловой поток с единицы поверхности сферы q = a_Т DT

Полный тепловой поток Q = Sq = Sa_Т DT = 12,6*(0,13)² *5*800= 850 Вт

Стационарная мощность W = Q = 850*3,110¹⁰ = 2.610¹³ дел/с

Полный поток нейтронов утечки F_n = (h-1)W = 2.610¹³н/с

dD_n/dt = F_n*F_n /4pR² = 210^-11*2.610¹³/12,6 510³ = 8.210^-3 Гр/с = = 30 Гр/ч !

Не подойти. Только через 7 суток СЦР прекратили.

ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ И ОТВОД ТЕПЛА В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ

Теплоносите­ли: вода, тяжелая вода, углекислый газ, жидкий натрий и сплав свинца с висмутом. Кипящий теплоноситель – вода.

.

Максимально возможный коэффициент полезного действия любого устройства, преобразующего теплоту в другой вид энергии всегда меньше кпд_max

кпд_max = (T₁ – T₂)/T₁

где T₁ – максимальная температура цикла (определяется максимально достижимой температурой теплоносителя ), T₂ – минимальная температура цикла ( определяется температурой окружающей среды. T₁ @ 550 K ; T₂ @ 300 K, кпд_max = 45%, реальное @ 33%.

Механизмы переноса тепла

В процессах теплообмена рассматриваются среднестатистические параметрами большой совокупности молекул ( температура, давление, скорость и т. д.)

Газ: Е_к » U (U- энергии взаимодействия между частицами)

Жидкость: Е_к ~ U

Твердое тело Е_к « U.

Теплопроводность

Конвекция естественная и вынужденная;

Тепловое излучениеµ T⁴.

Л7 26.03.12

Поле температур и поле тепловых потоков.

Вектор dT/dn называется температурным градиентом (grad T) и опреде­ляет наибольшую скорость изменения температуры по нормали к изотерме в данной точке пространства.

Скалярному полю температур соответствует векторное поле температурных градиентов

Плотность теплового по­тока q Вт/м² :

q = - lgrad T , где l — теплопроводность Вт/м×К

Плотность источников тепла q_v, Вт/м³

Ориентировочные значения плотности тепловых потоков, Вт/м²:

Из внутренних слоев Земли 0,063

От тела человека 50

От котельных агрегатов 0,510⁶

От тепловыделяющих элементов ЯЭУ (1-5) 10⁶

Константа солнечного излучения 1326

Задача Оценить распределения U и Th в коре Земли, если средний тепловой поток через дневную поверхность q = 610^-2 Вт/м²

R_з = 6.410⁶ м ; r_з = 5.5 г/см³ ; r_коры = 2.8 г/см³

c_Th = 10^-5 г/г _; c_{U =}410^-6 г/г

Периоды полураспада: ²³²Th – 1,410¹⁰ лет, ²³⁸U –4,510⁹ лет,

²³⁵U – 710⁸ лет

Th ⁸U ²³⁵U

7a 8a 7a

E_расп 35 МэВ 40 МэВ 35 МэВ

A^Th = 410^-2Бк/г A^U = 510^-2Бк/г

q_v = A E_расп = (410^-2*35 +510^-2*40)1,610^-13*2,8*10⁶ = 1.510^-6 Вт/м³

Пусть тепло, генерируемое в слое DR: Q_v = 4pR² DRq_v равно полному тепловому потоку Q_s через поверхность = 4pR²q

DRq_v = q DR = 40 км - близко к толщине коры

Задача Оценить поверхность солнечных батарей, которые могут обеспечит среднегодовую электрическую мощность 1000 МВт при КПД =10%

Теплоотдача

Под термином теплоотдача(теплообмен) понимается процесс переноса тепла от охлаждаемой поверхности к омывающему её теплоносителю.

При ламинарномтечении частицы жидкости следуют в потоке по впол­не определенным плавным траекториям, сохраняя движение в на­правлении вектора средней скорости потока.

В идеальной жидкости с нулевой вязкостью отсутствуют напряжения сдвига. В вязкой жидкости возможны как нормальные напряжения так и напряжения сдвига. Нормальные напряжения обуславливаются наличием сил давления, а напряжения сдвига вызываются трением между слоями жидкости, движущимися с разными скоростями.

Напряжения сдвига или касательные напряжения в жидкости зависят от градиента скорости.

Нормальная составляющая к неподвижной стенке скорости потока среды равна 0. Экспериментально установлено, что и касательная составляющая скорости равна 0, что является следствием « прилипания» всякой реальной жидкости к твердой поверхности.

Турбулентноетечение возникает при увеличении скорости потока когда упорядоченное тече­ние резко нарушается: в потоке возникают пульсации скорости, отдельные объемы) жидкости начинают двигаться поперек потока и даже в обратном направлении к общему осредненному движению.

Возникшее нерегулярное, случайное в отношении малых элементов потока движение является весьма устойчивым.

Движение потока жидкости определяется вполне однозначно, если известны геометриче­ская конфигурация канала, задаваемая эффективным линейным размером l( для круглой трубы это диаметрD),кинематическая вязкость жидкости nи средняя скорость течения жидкости w.

число Рейнольдса Re=wl/n, - критерий режима движенияRe<Rе_к (@ 2000) – ламинарное и возмущения затухают.

Коэффициент теплоотдачи. Количество тепла, приобретаемого или отдаваемого телом, при прочих равных условиях пропорционально разности между его температурой и температурой окружаю­щей среды.

Q = aDT

где DT== Т_пов- Т_жид.

a-коэффициент теплоотдачиВт/(м²К).

aнаходится из эмпирических критериальных зависимостей, которые позволяют перенести экспериментальные данные, полученные в одних условиях на другие. т.е. расширить область применения результатов экспериментов

Ориентировочные	значения коэффициента теплообмена Вт м-2К-1
Среда	Свободная конвекция	Вынужденная конвекция
Газы	3-100	100-2000
Некипящая вода	100-2000	500-20000
Кипящая вода	1000-40000	500-100000
Жидкие металлы	1000-50000	1000-25000
Конденсация водяного пара	1000-200000

d

T_жид

T_стен

Тепловой пограничный слой

aDT = -ldT/dn

Теплоносители

Требования

1. Обеспечивать интенсивный отвод теплоты при малых раз­ностях температур теплопередающей стенки и теплоносителя, ма­лых разностях температуры теплоносителя на входе и выходе ап­парата; малых затратах энергии на прокачку, при наименьшем избыточном давлении в аппарате..

2. Теплофизические и химические свойства теплоносителя долж­ны быть стабильными в рабочих интервалах температур и давле­ний (фазовое состояние не изменялось).

3. Теплоноситель должен обладать высокой химической стойкостью и малой химиче­ской и эрозионной активностью.

4. Теплоноситель должен обладать достаточной стойкостью под действием ионизирующих излучений (и иметь малые сечения поглощения нейтронов

5. Теплоноситель должен быть доступным, дешевым, безопас­ным в эксплуатации и при хранении.

6. Большое значение теплоёмкости

кипящий теплоноситель – скрытая теплота парообрзования ( нагрев 1 г воды на 1 градус – 1 кал; для испарения – 539).

температура теплоносителя на выходе из реактора имеет значения в интервале 575—625 К.

теплоносители: легкая вода ( PWR, ВВЭР и с кипящей водой в реакторах BWR, РБМК ) и Na в быстрых реакторах.

Преимущества воды как теплоносителя – высокие теплоемкость и теплота испарения, освоенность технологии, невысокая стои­мость. Недостатки - диссоциация под действием излучения и образование гремучей смеси, большая скорость коррозии с вымыванием в контур долгоживущих радионуклидов, боль­шое сечение поглощения на водороде, необходимость поддерживать высокое давление в контуре.

Преимущества Na – высокие рабочие температуры и поэтому низкое давление, высокий термодинамический КПД, невысо­кая скорость коррозии. Недостатки - натрий бурно реагирует с водой и для предотвраще­ния возможного контакта активного натрия с водой в быстрых реакторах используют три контура теплоносителя.

Л8 02 05 12

Ядерная энергетика и окружающая среда

Источники ядерных излучений, воздействующих на население. Дозы излучения.

Естественная радиоактивность природной среды.

Радиоактивные семейства: