Задачи, рассмотренные на лекции и семинаре. Тема 2 Лекция 2
Задача 1-Т2. Во время тренировки по стрельбе по цели было сделано 30 выстрелов и зарегистрировано 26 попаданий. Какова относительная частота попадания по цели в данной серии выстрелов?
Задача 2–Т2 (для самостоятельного решения). Проверено 100 деталей. Среди них оказалось 80 стандартных. Какова относительная частота появления стандартной детали?
Задача 3-Т2. Проводилась серия испытаний с подбрасыванием гайки. Пусть А = {гайка падает плашмя}. Результаты заносились в таблицу.
|
Число испытаний (n) |
10 |
50 |
100 |
250 |
500 |
1000 |
|
Частота падения гайки плашмя (m) |
7 |
33 |
67 |
155 |
316 |
627 |
|
Относительная частота падения гайки плашмя |
|
|
|
|
|
|
Задача 4-Т2. В некотором районе зарегистрировано рождение с начала года 1248 младенцев, из них 645 мальчиков. Какова вероятность рождения мальчика в данном районе?
Задача 5-Т2. Подсчитано, что в русском языке буква «А» встречается с вероятностью 0,075, буква «Б» - с вероятностью 0,017, а буква «В» - с вероятностью 0,046.
Какова вероятность того, что наугад взятая из текста буква окажется «Б» или «В»?
Задача 6-Т2. Из полного набора костяшек домино наудачу выбирается одна костяшка. Какова вероятность появления костяшки, сумма очков на которой равна 6?
Задача 7-Т2. Поверхность рулетки разделена диаметрами на 4 равные части. Найти вероятность того, что раскрученная стрелка рулетки остановится на секторе 3.
Задача 8-Т2. Найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4.
Задача 9-Т2. Датчик случайных чисел генерирует двузначное случайное число. Какова вероятность того, что сгенерированное число делится на 5?
Задача 10–Т2. Доказать, опираясь на аксиомы теории вероятностей, что
.
Задача 11-Т2. Одновременно бросаются два игральных кубика (игральные кости). Найти вероятность того, что суммарное число выпавших очков меньше 5.
Задача 12-Т2 (для самостоятельного решения). Если подбросить одновременно три игральные кости, то сколько имеется вариантов – комбинаций выброшенных очков?
Задача 13-Т2. Пусть из пункта А в пункт В имеется 5 дорог, а из пункта В в пункт С – 6 дорог.
1) Сколько существует различных вариантов проезда из А в С?
2) Сколько существует различных вариантов проезда из пункта А в пункт В и обратно?
3) Сколько существует различных вариантов проезда из пункта А в пункт В и обратно при условии, что дороги туда и обратно будут разными?
Задача 14-Т2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если
а) цифры не повторяются?
б) цифры могут повторяться?
Задача 15-Т2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 5 и 7, если
а) цифры не повторяются?
б) цифры могут повторяться?
Задача 16-Т2. В студенческой группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами для выполнения различных упражнений в парах можно выбрать студентов одного пола?
Задача 17-Т3. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Определить, какова вероятность, что шар окажется цветным.