Основные уравнения и формулы

Длина волны де Бройля

где h – постоянная Планка,

р – импульс частицы.

Соотношение неопределенностей

Гейзенберга:

для координаты и импульса

где Δх – неопределенность координаты

частицы,

Δр_х – неопределенность проекции

импульса частицы на соответс-

твующую координатную ось;

для энергии и времени

где ΔЕ – неопределенность энергии

частицы в некотором состоянии,

Δt – время нахождения частицы

в этом состоянии.

Плотность вероятности нахождения

частицы в соответствующем месте

пространства

где ψ – волновая функция частицы.

Волновая функция, описывающая

состояние частицы в бесконечно

глубокой одномерной потенциальной

яме

где l – ширина ямы,

х – координата частицы в яме (0 < x < l),

n – квантовое число (n = 1, 2, 3, …).

Энергия частицы в бесконечно глубо-

кой одномерной потенциальной яме

где m – масса частицы.

Сериальные формулы спектра

водородоподобных атомов

где λ – длина волны спектральной линии,

R – постоянная Ридберга,

Z – порядковый номер элемента,

n = 1, 2, 3, …, k = n + 1, n + 2, ….

Спектральные линии характеристи-

ческого рентгеновского излучения

где а – постоянная экранирования.

Дефект массы ядра

где m_p – масса протона,

m_п – масса нейтрона,

m_н – масса атома ,

m_a и m_я – масса атома и его ядра

Z и А – заряд и массовое числа.

Энергия связи ядра

где с – скорость света в вакууме.

Удельная энергия связи

Закон радиоактивного распада

где N₀ – начальное число радиоактивных

ядер в момент времени t = 0,

N – число не распавшихся радиоак-

тивных ядер в момент времени t,

λ – постоянная радиоактивного

распада.

Активность радиоактивного вещества

Закон поглощения гамма – излучения

веществом

где I₀ – интенсивность гамма – излуче-

ния на входе в поглощающий

слой вещества,

I - интенсивность гамма – излучения

после прохождения поглощающего

слоя вещества толщиной х,

μ – линейный коэффициент

поглощения.

Энергия ядерной реакции

где m₁ и m₂ – массы покоя частиц, всту-

пающих в реакцию,

Σm’_i – сумма масс покоя частиц,

образовавшихся в результате

реакции.

Пороговая кинетическая энергия

налетающей частицы, вызывающей

ядерную реакцию

где m₁ – масса покоя налетающей

частицы,

m₂ – масса покоящейся частицы.

Среднее число фононов с энергией ε_i

в кристалле

где k – постоянная Больцмана,

T – термодинамическая температура.

Молярная изохорная теплоемкость

кристаллической решетки:

при температуре Т << θ_D

при температуре Т >> θ_D

где R – молярная газовая постоянная,

T – термодинамическая температура

кристалла,

θ_D – характеристическая температура

Дебая.

Среднее число свободных электронов

с энергией Е_i в металле

где Е_F – энергия Ферми.

Примесная электропроводность

полупроводников

где е – элементарный заряд,

n_- и n₊ - концентрация электронов

и дырок,

b_- и b₊ - подвижность электронов

и дырок.