27. Описательные характеристики динамики и ее графическое представление.

Важной задачей таможенной статистики является прогнозирование временных рядов (объемов внешней торговли, таможенных платежей и т. д.). Выделяют 3 группы факторов, формирующие временной ряд.

1. Постоянно действующие факторы, определяющие тенденцию развития изучаемого явления. Основная тенденция развития называется трендом.

2. Периодически действующие факторы, определяющие циклические колебания временного ряда по неделям месяца, месяцам года и т. д. Если длина периода — год, то говорят о сезонных колебаниях.

3. Разовые кратковременные факторы, действующие в разных, иногда в противоположных направлениях и оказывающие случайное влияние на уровни данного ряда динамики.

Таким образом, ряд динамики может быть представлен в виде суммы трех компонент:

• тренда (детерминированной непериодической функции f t);

• циклической (детерминированной периодической функции g);

• белого шума (случайной функции et).

Поскольку главным образом временной ряд формируется постоянно действующими факторами, основной задачей статистического изучения динамики является выявление тренда.

Основными методами выявления тенденции рядов динамики являются:

• метод укрупнения интервалов;

• метод скользящей средней;

• метод аналитического выравнивания.

Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев раccчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:

Метод аналитического выравнивания заключается в выборе адекватной математической функции, которая наилучшим образом отражает тенденцию развития ряда динамики. Аналитически тренд представляется как функция f(t), зависящая от времени. Реальные данные называют эмпирическими уровнями ряда динамики. Точки, принадлежащие линии тренда, это значенияf(t) для соответствующих значений t. Их называют расчетными значениями, или теоретическими уровнями ряда динамики. При построении функции тренда необходимо решить две задачи: определить класс функции для описания зависимости и оценить параметры этой функции.

Линия тренда - это прямая линия, которая соединяет две важные минимальные или максимальные точки цены на графике. В пределах основного тренда может иметь место любое количество вторичных и малых трендов. Линия тренда представляет собой коридор поддержки или сопротивления, где цена колеблется в пределах коридора. 

Тип линии тренда:

Для выравнивания ряда по прямой используется уравнение _t=a0+a₁t₂ параметры которого а1 и а0 находятся путем решения системы нормальных линейных уравнений: