Надежность систем теплоснабжения / Газизов РЗ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ПТС

Расчетное задание по дисциплине:

«Надежность установок и систем теплоснабжения промышленных предприятий»

Вариант №1.

Выполнил: студент группы ПТС 06

Газизов К.Ш.

Принял: Акутин М.В.

КАЗАНЬ 2010

Структурная схема надежности приведена на рис 1.1. Значения интенсивности отказов элементов даны в 1/ч.

Рис.1.1 исходная схема системы

γ=90%;

λ₁=0,1;

λ₂=λ₃= λ₄=λ₅= λ₆=1;

λ₇ =0,5;

λ₈= λ₉= λ₁₀= λ₁₁= λ₁₂= 1;

λ₁₃= λ₁₄=λ₁₅=0,01.

1. В исходной схеме элементы 2,3 и 4 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом А, для которых при p₂=p₃= p₄получим:

2. элементы 5 и 6 образуют параллельное соединение. Заменяем элементом B, для которой p₅=p₆ :

3. элементы 8 и 9 образуют параллельное соединение. Заменим элементом С, для которого p₈=p₉ :

4. элементы 10,11 и 12 образуют параллельное соединение. Заменим элементом D, для которого p₁₀=p₁₁ =p₁₂

5. элементы и образуют параллельное соединение. Заменим элементом E, для которого p_c=p_b :

6. элементы и образуют параллельное соединение. Заменим элементом G, для которого p_c=p_d :

7. элементы A,B,C и D образуют параллельное соединение. Заменим элементом O

8. В преобразованной схеме элементы 1,H,O и 15 образуют последовательную соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы составит:

.

10. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 (рис. 1.1) подчиняются экспоненциальному закону:

11. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 - 15 исходной схемы по формуле для наработки до 3x10⁶ часов представлены в таблице 1.1.

12. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D, E, G,H. также представлены в таблице 1.1.

13. На рис. 1.5 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.

14. По графику находим для γ=90 - процентную наработку системы T=0.4x10⁶.

15. Проверочный расчет при t=0.4x10⁶ ч показывает , что P_y=0.54.

16. По условиям задания повышенная γ – процентная наработка системы будет равна 0.9x10⁶ ч.

17. Расчет показывает (таблица 1.1), что при 0.9x10⁶ ч для элементов преобразованной схемы Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом .

19. Для того, чтобы при ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо, чтобы элемент 7 имел вероятность безотказной работы

(7.11)

При этом значении элемент O останется самым ненадежным в схеме) и рассуждения в п.18 останутся верными.

Очевидно, значение , полученное по формуле (7.11), является мини-мальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1.5 раза, при более высоких значениях увеличение надежности системы будет большим.

20. Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов 7 (рис. 7.1) необходимо решить уравнение относительно . Однако, т.к. аналитическое выражение этого уравнения связано с определенными трудностями , более целесообразно использовать графо-аналитический метод. Для этого по данным табл. 7.1 строим график зависимости . График представлен на рис.

Рис. Зависимость вероятности безотказной работы системы O от вероятности безотказной работы ее элементов.

21. По графику при находим .

22. Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону то для элементов 7 при находим

ч. (7.12)

23. Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 7 и снизить интенсивность их отказов с 0.5 до 0,16 т.е. в 2.9 раза.

24. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 7 приведены в таблице 7.1.

Вывод: был произведен расчет структурной схемы надежности системы, построен график изменение вероятности безотказной работы исходной системы.