200106_СДФ1_ПрИС

Рис. 4.3. Последовательность двуполярных прямоугольных импульсов со скважностью q = 2

2.2.Сигнал с выхода генератора подайте на вход RC-цепочки, а с выхода RC- цепочки – на вход осциллографа (рис. 4.1). Получите и зарисуйте в тетрадь осциллограммы исходного и преобразованного сигналов для трех значений τ = RC, взятых из табл. 4.1. На зарисованных осциллограммах укажите масштаб отображения сигналов (в соответствии с масштабной сеткой на дисплее осциллографа).

2.3.Выполните пп. 2.1–2.2 для прямоугольных сигналов с той же длительностью им-

пульсов τи, но однополярных и со скважностью q = 5, т.е. со следующими параметрами (рис.

4.4):

однополярные импульсы (постоянная составляющая равна 5 В).

1 мс

10 В

t

5 мс

Рис. 4.4. Последовательность однополярных прямоугольных импульсов со скважностью q = 5

2.4. Объясните полученные результаты с использованием данных полученных АЧХ. При этом примите во внимание следующее.

При анализе прохождения произвольных (негармонических) сигналов через частотно- избирательные цепи в качестве частоты сигнала следует определить верхнею граничную частоту спектра сигнала ωв. Для прямоугольного сигнала в качестве верхней граничной частоты можно принять значение первого нуля спектра (ширина первого главного лепестка спектра). Следовательно, для прямоугольного сигнала можно считать ωв = 2π/τи или для циклической частоты fв = 1/τи. Таким образом, для заданного прямоугольного сигнала с τи = 1 мс верхняя граничная частота fв составляет 1 кГц. Отметьте это значение вертикальной пунктирной линией на обоих полученных графиках АЧХ (на графике в линейном масштабе амплитуд |K(jω)| и на графике в логарифмическом масштабе |K(jω)| ).

ЗАДАНИЕ 3 Интегрирующее свойство RC-цепочки

на примере прохождения гармонического сигнала

3.1.Задан синусоидальный сигнал с частотой f0 = 1 кГц, который подается на вход интегрирующей RC-цепочки. Определите параметры R и C, при которых про-

исходит интегрирование заданного сигнала (условие 1/t >> w0). Для определенности задайтесь приближенным равенством 1/t » 10 w0 (т.е. равенством 1/t » 10 × 2p f0). Присвойте полученные значения элементам R и C на схеме EWB.

3.2.Подайте на вход осциллографа два сигнала: на первый вход осциллографа

(A)– исходный синусоидальный сигнал, на второй вход (B) – преобразованный сигнал (с выхода RC-цепочки). По полученным осциллограммам проверьте, что действительно происходит интегрирование сигнала (по сдвигу фаз исходного и преобразованного сигналов на Dj » p/2).

3.3.Проверьте также, что после преобразования сигнала происходит ослабление амплитуды сигнала в соответствии с данными АЧХ заданной RC-цепочки. Для этого с помощью Измерителя АЧХ (рис. 4.1) получите график АЧХ и снимите один отсчет амплитуды АЧХ на частоте синусоидального сигнала f0 = 1 кГц (при этом

удобнее ось амплитуд графика АЧХ выбрать в линейном масштабе). Убедитесь, что ослабление амплитуды соответствует значению АЧХ.

3.4.Измените параметры R и C так, чтобы выполнялось равенство 1/t = w0 (или 1/t = 2p f0). Получите осциллограммы исходного и преобразованного сигналов

иубедитесь, что в этом случае интегрирования сигнала не происходит (разность фаз сигналов отлична от p/2 ).

3.5.Измените параметры R и C так, чтобы выполнялось приближенное равенство 1/t = 0,1 w0 (или 1/t = 0,1 × 2p f0). Получите осциллограммы исходного и преоб-

разованного сигналов и убедитесь, что в этом случае изменение фазы сигнала не происходит (разность фаз Dj » 0), а амплитуда выходного сигнала приблизительно совпадает с амплитудой исходного сигнала (т.е. не ослабляется).

3.6. Запишите в тетрадь следующую табл. 4.3 и дайте ей обоснование согласно данным АЧХ.

ЗАДАНИЕ 4 Фильтрующее свойство RC-цепочки

4.1.Подайте на вход RC-цепочки сумму двух синусоидальных сигналов с одинаковой амплитудой и с частотами соответственно 100 Гц («полезный сигнал») и 1000 Гц (высокочастотная «помеха»).

4.2.Получите и зарисуйте в тетрадь три осциллограммы прохождения суммы двух синусоидальных сигналов через интегрирующую RC-цепочку для трех значений τ = RC , взятых из табл. 4.1.

4.3.Объясните полученные результаты и запишите выводы в тетрадь.

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Составьте отчет о выполненной работе. Отчет должен содержать:

1)название лабораторной работы;

2)название и назначение основных элементов EWB, которые были использованы при выполнении работы. Приведите назначение основных кнопок управления Измерителя АЧХ Bode Plotter;

3)названия заданий, вид собранной электрической схемы, рассчитанные значения параметров элементов;

4)результаты выполнения заданий (графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, осциллограммы входных и выходных сигналов);

5)выводы.

Контрольные вопросы

1. Приведите назначение основных кнопок управления Измерителя АЧХ Bode Plotter.

2.Как изменяется АЧХ интегрирующей RC-цепочки при изменении параметров R и C ?

3.Как преобразуются прямоугольные сигналы при их прохождении через интегрирующую RC-цепочку?

4.На примере графиков АЧХ определите область интегрирования сигналов. Зависит ли интегрирующее свойство RC-цепочки от параметров сигнала?

5.Почему при интегрировании синусоидального сигнала происходит сдвиг фазы сигнала на 90°? Объясните это, используя два различных подхода.

6.К какому типу фильтра можно отнести интегрирующую RC-цепочку: 1) полосовой фильтр (ПФ); 2) фильтр нижних частот (ФНЧ); 3) фильтр верхних частот

(ФВЧ)?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics WorkBench и ее применение. М.: СОЛОН-Р, 2001.

2.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов М.:

Высш. шк., 2000.

________________

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЙ RC-ЦЕПОЧКИ. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ. ФИЛЬТР ВЕРХНИХ ЧАСТОТ

Цель работы

Целью работы является исследование преобразования сигналов при их прохождении через частотно-избирательный четырехполюсник (линейную стационарную систему) – на примере прохождения прямоугольных сигналов через дифференцирующую RC-цепочку. Исследуется амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная характеристики (ФЧХ) четырехполюсника. На основе данных измерений АЧХ и ФЧХ исследуется процесс дифференцирования и процесс фильтрации сигнала.

Задание 1

1.1. Соберите схему дифференцирующей RC-цепочки (как показано на рис.

5.1).

Рис .5.1. Схема для исследования дифференцирующей rc-цепочки

1.2. Выполните последовательно задания, аналогичные заданиям 1–4 из Лабораторной работы 4. Параметры τ = RC приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

В этой таблице представлены: τ – постоянная времени RC-цепочки; ω0 – частота, соответствующая постоянной времени τ; f0 – циклическая частота (f0 = ω0/2π ≈ 0,16

ω0).

По измеренным с помощью Измерителя АЧХ значениям модуля частотного коэффициента передачи |K(jω)| четырехполюсника (т.е. АЧХ RC-цепочки) для трех значений постоянной времени τ постройте на одном графике три кривые АЧХ (по оси ординат – амплитуда |K(jω)| ; по оси абсцисс – частота в Гц). Построение графиков АЧХ проведите отдельно для двух различных масштабов оси ординат (ам-

x (log) (логарифмический масштаб по оси ординат и логарифмический масштаб по

x (log) (линейный масштаб по оси ординат и логарифмический масштаб по оси частот);

Для удобства последующего анализа полученные два графика желательно привести на одной странице тетрадного листа, располагая их ровно друг под другом.

1.3.Определите из графиков частоту среза АЧХ на уровне половинной мощности (для амплитуды этот уровень составляет значение 0,707). Убедитесь, что по-

лученная из графика частота среза АЧХ совпадает с частотой, полученной по фор-

муле ω0 = 1/τ = 1/RC.

1.4.Выделите на графиках АЧХ следующие участки: область дифференцирования сигнала, переходную область и область пропускания сигнала без ослабления.

1.5.С помощью Измерителя АЧХ (кнопка на приборе Bode Plotter “Phase”) измерьте и постройте три графика ФЧХ для 3-х случаев τ = RC, взятых из табл. 5.1. Построение графиков ФЧХ проведите приближенно по трем точкам: определите

только те частоты, когда фаза принимает значения 0°, –45 °, –90 °.

ЗАДАНИЕ 2 Преобразование прямоугольных импульсов

при прохождении через RC-цепочку

2.1. Задана последовательность прямоугольных импульсов со следующими парамет-

постоянная составляющая равна нулю (двуполярные импульсы).

1 мс

t

10 В

2 мс

Рис.5.2. Последовательность прямоугольных импульсов со скважностью q = 2

В соответствие с заданными параметрами для генерирования сигнала определите и задайте параметры для Генератора сигналов EWB (см. Лабораторную работу № 2):

Offset – значение постоянной составляющей сигнала.

2.2.Сигнал с выхода генератора подайте на вход RC-цепочки, а с выхода RC- цепочки – на вход осциллографа (рис. 5.1). Получите и зарисуйте в тетрадь осциллограммы исходного и преобразованного сигналов для трех значений τ = RC, взятых из табл. 5.1. На зарисованных осциллограммах укажите масштаб отображения сигналов (в соответствии с масштабной сеткой на дисплее осциллографа).

2.3.Выполните пп. 2.1–2.2 для прямоугольных сигналов с той же длительностью импульсов τи, но однополярных и со скважностью q = 5, т.е. со следующими параметрами (рис.5.3):

скважность q = 5 ;

однополярные импульсы (постоянная составляющая равна 5 В).

2.4. Объясните полученные результаты с использованием данных полученных АЧХ. При этом примите во внимание следующее.

1 мс

10 В

t

5 мс

Рис.5.3. Последовательность прямоугольных импульсов q = 5

При анализе прохождения произвольных (негармонических) сигналов через частотно-избирательные цепи в качестве частоты сигнала следует определить верхнею граничную частоту спектра сигнала wв. Для прямоугольного сигнала в качестве верхней граничной частоты можно принять значение первого нуля спектра (ширина первого главного лепестка спектра). Следовательно, для прямоугольного сигнала можно считать wв = 2p/tи (или fв = 1/tи ). Таким образом, для заданного прямоугольного сигнала с tи = 1 мс верхняя граничная частота fв составляет 1 кГц. Отметьте это значение вертикальной пунктирной линией на обоих полученных графиках АЧХ (на графике в линейном масштабе амплитуд |K(jw)| и на графике в логарифмическом масштабе |K(jw)| ).

ЗАДАНИЕ 3 Дифференцирующее свойство RC-цепочки

на примере прохождения гармонического сигнала

3.1.Задан синусоидальный сигнал с частотой f0 = 1 кГц, который подается на вход дифференцирующей RC-цепочки. Определите параметры R и C , при которых

происходит дифференцтрование заданного сигнала (условие 1/t << w0 ). Для определенности задайтесь приближенным равенством 1/t » 0.1 w0 (т.е. равенством 1/t »

0.1× 2p f0). Присвойте полученные значения элементам R и C на схеме EWB .

3.2.Подайте на вход осциллографа два сигнала: на первый вход осциллографа

(A) – исходный синусоидальный сигнал, на второй вход (B) – преобразованный сигнал (с выхода RC-цепочки). По полученным осциллограммам проверьте, что дейст-

вительно происходит дифференцирование сигнала (по сдвигу фаз исходного и преобразованного сигналов на Dj » p/2).

3.3.Проверьте также, что после преобразования сигнала происходит ослабление амплитуды сигнала в соответствии с данными АЧХ заданной RC-цепочки. Убедитесь, что ослабление амплитуды соответствует значению АЧХ.

3.4.Измените параметры R и C так, чтобы выполнялось равенство 1/t = w0 (или 1/t = 2p f0). Получите осциллограммы исходного и преобразованного сигналов

иубедитесь, что в этом случае дифференцирования сигнала не происходит (разность фаз сигналов отлична от p/2).

3.5.Измените параметры R и C так, чтобы выполнялось приближенное равенство 1/t = 10 w0 (или 1/t = 10 × 2p f0). Получите осциллограммы исходного и преоб-

разованного сигналов и убедитесь, что в этом случае изменение фазы сигнала не происходит (разность фаз Dj » 0), а амплитуда выходного сигнала приблизительно совпадает с амплитудой исходного сигнала (т.е. не ослабляется).

3.6. Запишите в тетрадь табл. 5.2. Заполните правый столбец с указанием характера преобразования сигнала: область пропускания сигнала без ослабления; переходная область; область дифференцирования сигнала. Дайте обоснование этой таблице согласно данным АЧХ.

Таблица 5.2

ЗАДАНИЕ 4

Использование дифференцирующей RC-цепочки для развязки электрических цепей по постоянному току

4.1. Подайте на вход RC-цепочки прямоугольные однополярные импульсы с частотой следования импульсов, например, 1 кГц.

4.2. Задайте значения элементам R и C так, чтобы выполнялось условие t >> 1/w0 , например C = 1 мкФ, R = 100 кОм. Получите сигнал на осциллографе и объясните полученные результаты.

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Составьте отчет о выполненной работе. Отчет должен содержать:

1)название лабораторной работы;

2)название и назначение основных элементов EWB, которые были использованы при выполнении работы;

3)названия заданий, вид собранных электрических схем, рассчитанные значения параметров элементов;

4)результаты выполнения заданий (графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, осциллограммы входных и выходных сигналов);

5)выводы.

Контрольные вопросы

1.Как изменяется АЧХ дифференцирующей RC-цепочки при изменении параметров R и C ?

2.Как преобразуются прямоугольные сигналы при их прохождении через дифференцирующую RC-цепочку?

3.На примере графиков АЧХ определите область дифференцирования сигналов. Зависит ли дифференцирующее свойство RC-цепочки от параметров сигнала?

4.Почему при дифференцировании синусоидального сигнала происходит сдвиг фазы сигнала на 90°? Объясните это, используя два различных подхода.

5.К какому типу фильтра можно отнести дифференцирующую RC-цепочку: 1) полосовой фильтр; 2) фильтр нижних частот; 3) фильтр верхних частот.

6.Как исходя из графика АЧХ, объяснить использование дифференцирующей RC-цепочки для развязки электрических цепей по постоянному току?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics WorkBench и ее применение. М.: СОЛОН-Р, 2001.

2.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов М.:

Высш. шк., 2000.

Лабораторная работа № 6

ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Цель работы

Целью работы является исследование амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной характеристики (ФЧХ) полосовых фильтров различного типа. Рассматриваются следующие полосовые фильтры: 1) последовательное соединение интегрирующей RC-цепочки (служащей в качестве ФНЧ) и дифференцирующей RC- цепочки (служащей в качестве ФВЧ); 2) два Г-образных четырехполюсника на базе элементов R, C и L.

На основе данных измерений АЧХ и ФЧХ исследуется процесс прохождения полезного сигнала через полосовой фильтр и подавление помехи. В качестве помехи рассматривается два типа помех: узкополосная помеха (посторонний мешающий синусоидальный сигнал) и широкополосная (импульсная) помеха.

Задание 1

Последовательное соединение ФНЧ (интегрирующей RC-цепочки)

иФВЧ (дифференцирующей RC-цепочки)

1.1.Соберите схему с последовательным соединением интегрирующей RC- цепочки (служащей в качестве ФНЧ) и дифференцирующей RC-цепочки (служащей

вкачестве ФВЧ).

1.2.Подключите измерительные приборы и измерьте амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную характеристики (ФЧХ) данной цепочки. Убедитесь, что

данная электрическая цепь выполняет функцию полосового фильтра с частотой максимума АЧХ, равной ω0=1/τ = 1/RC.

Задание 2

Г-образный четырехполюсник на базе элементов C, L и R

2.1. Соберите схему Г-образного четырехполюсника на базе элементов C, L и R. Задайте следующие значения элементов C, L и R:

R = 1 кОм, L = 100 мГн, C = 250 нФ