11

Настройка ширины линий спектральных составляющих :

Выберите на вкладке “Traces” значение параметра “Pen Size” равным 2 (это значение определяет толщину линии).

Запишите в тетрадь название и назначение основных опций диалогового окна «Анализатора спектра» :

Задание 3

Спектр сигналов с одинаковой длительностью импульсов при различной скважности

3.1.Повторите п.1.3 (задайте параметры Генератора сигналов Function Generator для получения прямоугольных импульсов с одинаковой длительно-

стью τИ и переменной скважностью q (амплитуда A = 10 В; длительность импульсов τИ = 1 мс):

1) q = 2 ; однополярные импульсы;

2) q = 2 ; двуполярные импульсы;

3) q = 5 ; однополярные импульсы.

3.2.Получите осциллограммы сигналов и зарисуйте их в тетрадь.

3.3.Получите фурье-спектры заданных сигналов. При построении спектра значение шага по частоте (Fundamental frequency) Анализатора спектра должно соответствовать частоте следования импульсов. Настройте разметку оси частот (см.п.2.3).

Зарисуйте полученные три графика спектров в тетрадь друг под другом

содинаковым масштабом частотной оси и оси амплитуд.

3.4.Объясните полученные результаты и запишите выводы в тетрадь.

Задание 4

Спектр сигналов с одинаковым периодом следования при различной длительности импульсов

4.1. Повторите п.1.4 (задайте параметры Генератора сигналов для получения однополярных прямоугольных сигналов с одинаковой частотой следования и переменной длительностью τИ (A = 10 В, период следования импульсов T = 10 мс):

12

1)τИ = 1 ms ;

2)τИ = 2 ms ;

3)τИ = 5 ms ;

4.2.Получите осциллограммы сигналов и зарисуйте их в тетрадь.

4.3.Получите фурье-спектры заданных сигналов. Зарисуйте полученные три графика спектров в тетрадь друг под другом с одинаковым масштабом осей.

4.4.Объясните полученные результаты и запишите выводы в тетрадь.

Задание 5

Синтез сигнала с помощью суммирования гармоник

Проведите синтез прямоугольного сигнала со скважностью q = 2 по конечному числу составных гармоник с помощью последовательного соединения нескольких генераторов синусоидальных сигналов (для моделирования составных гармоник) и источника постоянного напряжения (для моделирования постоянной составляющей ряда Фурье).

Вкачестве генераторов синусоидального сигнала можно использовать стандартный элемент EWB – источник переменного напряжения (AC Voltage Source, дословно – источник напряжения переменного тока), а в качестве источника постоянного напряжения – элемент Battery. Суммирование сигналов можно осуществить как последовательным соединением источников, так и с помощью сумматора (стандартный элемент из группы элементов Controls). Примерный вид схемы соединения элементов показан на рис.2.2.

Вкачестве амплитуд источников переменного напряжения (AC Voltage Source) U1, U2, …U9 следует задать значения амплитуд первых девяти нену-

левых гармоник спектра Ak, , т.е. это гармоники с номерами k = 1,3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17. Значения амплитуд следует взять из графика спектра, полученного ранее с помощью Анализатора спектра для прямоугольных (однополярных или двухполярных) сигналов со скважностью q = 2.

Соответственно следует задать и начальные значения параметра Phase (фаза) источников переменного напряжения AC Voltage Source. Гармоники нечетных лепестков спектра U1, U3, …U9 должны иметь фазу 0, а гармоники четных лепестков спектра U2, U4, …U8 должны иметь фазу 180°. При этом следует иметь в виду следующее.

13

Рис. 2.2. Схема синтеза прямоугольного сигнала с помощью нескольких генераторов гармонических сигналов.

Фазы спектральных гармоник, равные 0 и 180°, соответствуют косинусоидальному сигналу. Поскольку источник переменного напряжения AC Voltage Source генерирует не косинусоиду, а синусоиду, к значению параметра Phase необходимо дополнительно прибавить 90° (в этом случае мы получим уже косинусоиду). Таким образом, для гармоник нечетных лепестков спектра следует задать значение параметра Phase равное 90°, а для гармоник четных лепестков спектра – значение параметра Phase равное 270°.

Значение источника постоянного напряжения U0 должно соответствовать постоянной составляющей спектра (см. график полученного раннее спектра). При этом значение постоянной составляющей спектра необходимо предварительно умножить на поправочный коэффициент, равный 1,41. Необходимость в этом коэффициенте обусловлена тем, что значения амплитуд источников переменного напряжения AC Voltage Source соответствуют не максимальным, а эффективным значениям для переменного напряжения (которые, как известно, меньше максимальных в 2 раза).

Если значения амплитуд и фаз источников переменного напряжения выбраны верно, то на дисплее осциллографа будут отображаться синтезированные прямоугольные импульсы (при этом будет проявляться эффект Гиббса).

14

Зарисуйте в тетрадь схему EWB со значениями Ui, ϕi и полученные на выходе осциллограммы для трех случаев в зависимости от количества гармоник:

1)первые три гармоники (остальные гармоники временно отсоедините от сумматора);

2)первые шесть гармоник;

3)все девять гармоник;

Объясните полученные результаты, в том числе причину появления эффекта Гиббса и его особенности.

Оформление отчета

Составьте отчет о выполненной работе. Отчет должен содержать:

1)Название лабораторной работы.

2)Название и назначение основных элементов EWB , которые были использованы при выполнении работы. Приведите название и назначение основных опций диалоговых окон для задания параметров элементов.

3)Названия задания, вид собранной электрической схемы, рассчитанные значения параметров элементов.

4)Результаты выполнения заданий (осциллограммы и графики спек-

тров).

5)Выводы.

Контрольные вопросы

1.Приведите вид и назначение опций диалогового окна измерительно-

го прибора EWB – Function Generator.

2.Как задается скважность сигнала в диалоговом окне Генератора сиг-

налав?

3.Приведите вид и назначение опций диалогового окна «Анализатора спектра» EWB.

4.Чем отличаются спектры сигналов с одинаковой длительностью импульсов и переменным периодом.

5.Чем отличаются спектры сигналов с одинаковым периодом и переменной длительностью.

6.Что такое эффект Гиббса?

7.Дайте обоснование выбора значений амплитуды и фазы источников синусоидального напряжения AC Voltage Source при моделировании синтеза сигнала.