методичка
.pdf
33
Допускаемые напряжения вычисляют по эмпирическим формулам, приведённым в табл. 3.8.
Т а б л и ц а 3.8. Допускаемые напряжения для червячного колеса
Группа |
|
|
Червяк |
|
|
Червяк |
Нереверсивная |
Реверсивная |
||
|
|
улучшенный, |
|
|
закален, |
|||||
|
|
|
|
|
передача |
передача |
||||
материалов |
|
£ 350НВ |
|
|
³ 45НRС |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
[s]Н , МПа |
|
[s]F , МПа |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
Сν 0,75sв |
|
|
Сν 0,9sв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08 sв + 0,25 sт |
|
0,16 sв |
|||
II |
|
|
250 – 25 νs |
|
|
300 – 25 νs |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III |
|
|
175 – 35 νs |
|
|
200 – 35 νs |
|
0,12 sви |
0,075 sви |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
П р и м е ч а н и е. Cν – коэффициент, учитывающий износ материала: |
|
|
||||||||
νs |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Cν |
1,33 |
1,21 |
1,11 |
1,02 |
0,95 |
0,88 |
0,83 |
0,80 |
||
Полученное значение межосевого расстояния аw округляют в большую сторону до стандартного числа из ряда Ra20 (табл. П1 приложения).
2. Число витков червяка z1 выбирают в зависимости от передаточного числа червячной передачи:
u |
8¸14 |
14¸30 |
> 30 |
z1 |
4 |
2 |
1 |
3. Число зубьев червячного колеса: z2 = z1×u
Полученное значение z2 округлить в меньшую сторону до целого числа. 4. Определение модуля зацепления m, мм:
m = (1,5.....1,7) aw . z2
Значение модуля m округлить в большую сторону до стандартного:
m, мм |
1-й ряд – 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; |
|
2-й ряд – 3; 3,5; 6; 7; 12 |
||
|
Первый ряд следует предпочесть второму.
34
Коэффициент диаметра червяка:
q = 2aw − z2 . m
Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка:
qmin = 0,212×z2.
Полученное значение q округляют до стандартного из ряда чисел:
q, мм |
|
1-й ряд – 6,3; 8; 10; 12,5; 16; |
|
||||||
|
2-й ряд – 7,1; 9; 11,2; 14; 18. |
||||||||
|
|
|
|
||||||
5. Определение фактического передаточного числа uф и проверка его |
|||||||||
отклонения Du от заданного: |
|
|
uф − u |
|
|
|
|||
uф = |
z |
2 |
; |
u = |
|
|
100 % ≤ 4 % |
||
|
|
|
|
||||||
z1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
u |
|||||
6. Определение фактического значения межосевого расстояния при стандартных значениях m и q:
аw = 0,5m(q + z2)
7. Основные размеры червяка: |
|
|
делительный диаметр червяка |
d1 = qm |
|
диаметр вершин витков |
da1 = d1 + 2m |
|
диаметр впадин витков |
df1 = d1 – 2,4 m |
|
делительный угол подъема линий |
g = arctg(z1/q) |
|
витков |
|
|
длина нарезаемой части червяка: |
|
|
при z1 = 1; 2 |
b1 |
³ (11 + 0,06×z2)m |
при z1 = 4 |
b1 |
³ (12,5 + 0,09×z2)m |
8. Основные размеры венца червячного колеса: |
||
делительный диаметр |
d2 |
= z2m |
диаметр вершин зубьев |
da2 = d2 + 2m |
|
диаметр впадин зубьев |
df2 = d2 – 2,4 m |
|
наибольший диаметр колеса |
dам2 ≤ da2 |
+ |
6m |
||
z1 |
+ 2 |
||||
|
|
|
|||
ширина венца |
b2 £ 0,75da1 |
|
|
|
|
радиусы закруглений зубьев |
Ra = 0,5d1 – |
m |
|
|
|
Rf = 0,5d1 – 1,2 m
35
Проверочный расчёт
9.Определить КПД червячной передачи
=tgγ
ηγ + ϕ) ,tg(
где γ – делительный угол подъёма линии витков червяка; ϕ – угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости скольжения
ν |
s |
= |
uф × ω2 × d1 |
|
(табл. 3.9); ω – угловая скорость вала червячного колеса, 1/c. |
|||||||
|
|
|||||||||||
|
|
2cosγ ×103 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Т а б л и ц а 3.9. Значения угла трения ϕ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
νs , м/c |
|
|
ϕ |
νs , м/c |
|
ϕ |
νs , м/c |
ϕ |
|
||
|
|
0,1 |
4°30′...5°10′ |
1,5 |
|
2°20′...2°50′ |
3 |
1°30′...2°00′ |
|
|||
|
|
0,5 |
3°10′...3°40′ |
2 |
|
2°00′...2°30′ |
4 |
1°20′...1°40′ |
|
|||
|
|
1,0 |
2°30′...3°10′ |
2,5 |
|
1°40′...2°20′ |
7 |
1°00′...1°30′ |
|
|||
П р и м е ч а н и е. |
Меньшие значения – |
для материалов группы I, большие – для групп |
||||||||||
IIи III.
10.Проверить контактные напряжения зубьев колеса σН, Н/мм2:
|
|
σ |
H |
= 340 |
Ft 2 |
K ≤ [σ] |
, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
H |
|
|
где Ft2=2·T2·103/d2 – |
|
|
|
|
d1d2 |
|
|
окружная сила на колесе, Н; |
|
||||||
К – коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной |
|||||||
скорости колеса υ =(ω |
d )/(2·103), м/с, м/с: K=1 при υ ≤ 3 м/c; K=1,1÷1,3 при |
||||||
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
2 |
υ2> 3 м/c; |
|
|
|
|
|
|
зубьев колеса, Н/мм2. |
[σ]Н – допускаемое |
контактное |
напряжение |
|||||
Уточняется по фактической скорости скольжения νs |
(см. формулы табл. 3.8); |
||||||
Допускается недогрузка передачи ( σН<[σ]Н ) не более 15% и перегрузка
( σН >[σ]Н ) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать другую марку материала венца червячного колеса (табл. 3.7) и повторить весь расчет передачи.
11. Проверить напряжения изгиба зубьев колеса σF, Н/мм2:
|
σ |
|
= 0,7Y |
|
Ft 2 |
|
K ≤ [σ] |
, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
F |
F 2 b m |
|
F |
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
где значения m, мм; Ft2 , Н; К (см. п. 10). |
|
|
|
|
|||||
YF2 – |
коэффициент формы зуба колеса. Определяется в зависимости от |
||||||||
эквивалентного числа зубьев колеса z |
|
= z |
2 |
/cos3γ. |
Здесь γ – делительный |
||||
угол подъема линии витков червяка; |
v2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
[σ]F – |
допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса, Н/мм2. |
||||||||
36
Т а б л и ц а 3.10. Коэффициенты формы зуба YF2 червячного колеса
zv2 |
YF2 |
zv2 |
YF2 |
zv2 |
YF2 |
zv2 |
YF2 |
20 |
1,98 |
30 |
1,76 |
40 |
1,55 |
80 |
1,34 |
24 |
1,88 |
32 |
1,77 |
45 |
1,48 |
100 |
1,30 |
26 |
1,85 |
35 |
1,64 |
50 |
1,45 |
150 |
1,27 |
28 |
1,80 |
37 |
1,61 |
60 |
1,40 |
300 |
1,24 |
При проверочном расчете sF получаются меньше [s]F, так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.
Тепловой расчёт червячного редуктора
Цель теплового расчёта – проверка температуры масла tм в редукторе, которая не должна превышать допускаемой [ t ]м=80¸95 °С. Температура
масла tм в корпусе червячной передачи при непрерывной работе без искусственного охлаждения определяется по формуле
|
t |
в |
+ (P |
× (1 - η)) |
|
tм= |
|
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(Kt × A) |
||
где tв=20°С – температура воздуха вне корпуса редуктора; Р1 – мощность на быстроходном валу редуктора, Вт; h – коэффициент полезного действия редуктора; Kt =9¸17 Вт/(м2×град) – коэффициент теплопередачи; А – площадь
теплоотдающей поверхности корпуса редуктора, м2. Для определения А червячный редуктор вписывают в параллелепипед и определяют площадь его плоскостей без площади днища. Ориентировочно, А можно принять в зависимости от межосевого расстояния (см. табл. 3.11).
Т а б л и ц а 3.11. Площадь поверхности охлаждения червячного редуктора
|
аw, мм |
|
80 |
|
100 |
125 |
|
140 |
|
160 |
180 |
200 |
|
225 |
|
А, м2 |
|
0,19 |
|
0,24 |
0,36 |
|
0,43 |
|
0,56 |
0,67 |
0,8 |
|
1,0 |
|
В проектируемых червячных редукторах при малых (до 2 кВт ) и |
|||||||||||||
средних (до |
5 кВт) |
мощностях |
фактическая |
температура |
масла |
tм , как |
||||||||
правило, не превышает допускаемой [ t ]м.
37
3.4. Расчёт клиноременной передачи
Проектный расчёт
1.Выбор сечения ремня по заданному вращающему моменту T1 на ведущем валу клиноременной передачи.
2.Определяем диаметры шкивов:
Диаметр ведущего шкива d1 выбирается по рекомендации табл. 3.12.
d1 ³ dmin.
Т а б л и ц а 3.12. Клиновые ремни
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначе |
|
|
|
Размеры, мм |
|
|
|
|
|
|
|
||
ние |
|
|
|
|
|
|
|
|
A, |
L, |
|
dmin, |
Т1, |
сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
b |
b |
|
|
h |
|
Y0 |
|
2 |
м |
|
мм |
Н×м |
|
ремня |
p |
|
|
|
мм |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
О |
10 |
8,5 |
|
6 |
|
2,1 |
|
47 |
0,4-2,5 |
|
63 |
£ 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
13 |
11 |
|
8 |
|
2,8 |
|
81 |
0,56-4,0 |
|
90 |
15÷60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
17 |
14 |
|
10,5 |
|
4 |
|
138 |
0,8-6,3 |
|
125 |
50÷150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
22 |
19 |
|
13,5 |
|
4,8 |
|
230 |
1,8-10 |
|
200 |
120÷600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
32 |
27 |
|
19 |
|
6,9 |
|
476 |
3,15-15 |
|
315 |
450÷2400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
38 |
32 |
|
23,5 |
|
8,3 |
|
692 |
4,5-18 |
|
500 |
1600÷6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
50 |
42 |
|
30 |
|
11 |
|
1170 |
6,3-18 |
|
800 |
³4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Диаметр ведомого шкива: d2 |
= uрем d1 (1 – e), |
где e – относительное |
|||||||||||
скольжение ремня принимается из диапазона 0,01¸0,02. |
|
||||||||||||
38
Рассчитанное значение d2 округляется до ближайшего стандартного,
мм: 40, 45, 50, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000.
Уточняем передаточное отношение uрем:
uрем = |
|
d |
2 |
|
. |
|
d1 |
(1 |
− ε) |
||||
|
|
|||||
3. Минимальное межосевое расстояние:
аmin = 0,55 (d1 + d2) + h.
4. Расчётная длина ремня:
Lр = 2amin + |
π |
(d1 |
+ d2 ) + |
(d2 |
− d1 )2 |
|
|
. |
|||
2 |
|
||||
|
|
|
4amin |
||
Выбирается ближайшая по стандарту длина ремня L , мм: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000, 10000, 11200, 12500, 14000, 16000, 18000.
5. Уточненное значение межосевого расстояния с учётом выбранной стандартной длины ремня:
a = 0,25 L − πd |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
cp |
(L − πd |
cp |
)2 |
− 2(d |
2 |
− d |
)2 |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
d1 + d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
dcp = |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. Определение допускаемого окружного усилия на один ремень [P],
кВт:
[P] = P0 × Cα × CL ,
где Р0 – мощность, передаваемая одним ремнем, Р0 выбирается по табл. 3.13 интерполяцией по скорости ремня ν.
39
Т а б л и ц а 3.13. Мощность Р0, кВт, передаваемая одним клиновым ремнем
Сечение ремня |
d1, |
|
|
Скорость ремня v, м/с |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(длина L0, мм) |
мм |
3 |
5 |
|
10 |
15 |
|
20 |
25 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
0,33 |
0,49 |
|
0,82 |
1,03 |
|
1,11 |
- |
|
71 |
0,37 |
0,56 |
|
0,95 |
1,22 |
|
1,37 |
1,40 |
О |
80 |
0,43 |
0,62 |
|
1,07 |
1,41 |
|
1,60 |
1,65 |
(1320) |
90 |
0,49 |
0,67 |
|
1,16 |
1,56 |
|
1,73 |
1,90 |
|
100 |
0,51 |
0,75 |
|
1,25 |
1,69 |
|
1,94 |
2,11 |
|
112 |
0,54 |
0,80 |
|
1,33 |
1,79 |
|
2,11 |
2,28 |
|
90 |
0,71 |
0,84 |
|
1,39 |
1,75 |
|
1,88 |
- |
|
100 |
0,72 |
0,95 |
|
1,60 |
2,07 |
|
2,31 |
2,29 |
А |
112 |
0,74 |
1,05 |
|
1,82 |
2,39 |
|
2,74 |
2,82 |
(1700) |
125 |
0,80 |
1,15 |
|
2,00 |
2,66 |
|
3,10 |
3,27 |
|
140 |
0,87 |
1,26 |
|
2,17 |
2,91 |
|
3,42 |
3,67 |
|
160 |
0,97 |
1,37 |
|
2,34 |
3,20 |
|
3,78 |
4,11 |
|
125 |
0,95 |
1,39 |
|
2,26 |
2,80 |
|
- |
- |
|
140 |
1,04 |
1,61 |
|
2,70 |
3,45 |
|
3,38 |
- |
Б |
160 |
1,16 |
1,83 |
|
3,15 |
4,13 |
|
4,73 |
4,88 |
(2240) |
180 |
1,28 |
2,01 |
|
3,51 |
4,66 |
|
5,44 |
5,76 |
|
200 |
1,40 |
2,10 |
|
3,73 |
4,95 |
|
5,95 |
6,32 |
|
224 |
1,55 |
2,21 |
|
4,00 |
5,29 |
|
6,57 |
7,00 |
|
200 |
1,85 |
2,77 |
|
4,59 |
5,80 |
|
6,33 |
- |
В |
224 |
2,08 |
3,15 |
|
5,35 |
6,95 |
|
7,86 |
7,95 |
(3750) |
250 |
2,28 |
3,48 |
|
6,02 |
7,94 |
|
9,18 |
9,60 |
|
280 |
2,46 |
3,78 |
|
6,63 |
8,86 |
|
10,4 |
11,1 |
Г |
355 |
4,46 |
6,74 |
|
11,4 |
14,8 |
|
16,8 |
17,1 |
400 |
4,94 |
7,54 |
|
13,0 |
17,2 |
|
20 |
21,1 |
|
(6000) |
|
|
|||||||
450 |
5,36 |
8,24 |
|
14,4 |
19,3 |
|
22,8 |
24,6 |
|
|
|
|
|||||||
Скорость ремня, м/с:
|
|
ν = 0,5ω1d1; |
|
|
|
||||
α1 – |
|
Cα = 1 – 0,003(180 – α1), |
|||||||
угол обхвата меньшего шкива |
|
|
|
||||||
|
|
α = 180 − 60 |
d2 − d1 |
; |
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СL – |
коэффициент, учитывающий влияние длины ремня |
||||||||
|
|
CL |
= 0,3 |
L |
+ 0,7 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
L0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
7. |
Количество ремней рассчитывается, как |
z = |
[P] |
, |
||||
где Р1 – |
мощность на ведущем валу, кВт. |
|
|
|
|||||
Полученное значение округляется в большую сторону до целого числа.
40
8. |
Сила давления на вал, Н: |
|
|
|
850 × P ×C |
|
|
||
|
|
|
α |
|
|
L |
|
||
|
F |
= 2 × F × z × sin |
1 , |
где F |
= |
|
1 |
, Н. |
|
|
|
|
|
||||||
|
оп |
o |
2 |
o |
|
z × v ×Cα |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9. |
Канавки |
шкивов для |
клиновых |
ремней |
нормального сечения |
||||
выбираются по табл. 3.14.
Т а б л и ц а 3.14. Канавки шкивов для клиновых ремней нормального сечения
(размеры, мм)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сечение |
|
|
|
|
|
Расчётные диаметры при |
|
||
t |
h |
p |
f |
|
|
угле ϕº |
|
||
ремня |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
34 |
|
36 |
38 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
O |
2,5 |
7,5 |
12 |
8 |
63-71 |
|
80-100 |
112-160 |
180 |
A |
3,3 |
9 |
15 |
10 |
90-112 |
|
125-160 |
180-400 |
450 |
Б |
4,2 |
11 |
19 |
12,5 |
125-160 |
|
180-224 |
250-500 |
560 |
В |
5,7 |
14,5 |
22,5 |
17 |
- |
|
200-315 |
355-630 |
710 |
Г |
8,1 |
20 |
37 |
24 |
- |
|
315-450 |
500-900 |
1000 |
Д |
9,6 |
23,5 |
44,5 |
29 |
- |
|
500-560 |
630-1120 |
1250 |
Е |
12,5 |
31 |
58 |
38 |
- |
|
- |
800-1400 |
1600 |
Проверочный расчёт
10. Проверить прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви σmax, Н/мм2:
σmax= σ1+σи+σv≤[σ]р ,
где σ1 – напряжение растяжения в ремне, Н/мм2;
σ = |
Fo |
+ |
Ft |
; |
|
|
|||
1 |
A |
2zA |
||
|
||||
значения Ft , Н; А, мм2; Fo , Н.
41
P ×103
Ft= 1 ν
где P1, кВт, v, м/с; sи – напряжение изгиба, Н/мм2: sи=Еи(h/d1).
Здесь Е =80...100 Н/мм2 – |
модуль продольной упругости при изгибе |
|
и |
ремней; |
h – высота сечения клинового ремня |
для прорезиненных |
||
(см. табл. 3.12); d1, мм. |
sv =rn2× 10-6 – напряжения от центробежных сил, |
|
Н/мм2. |
|
|
Здесь r – плотность материала ремня, кг/м3; r=1250¸1400 кг/мм3; n,
м/с.
[s]р – допускаемое напряжение растяжения, Н/мм2; [s]р= 10 Н/мм2.
Если получится smax>[s]р, то следует увеличить диаметр d1 ведущего шкива или принять большее сечение ремня и повторить расчёт передачи.
4. Силы в зацеплении
Для цилиндрической передачи (рис. 4.1):
Окружная сила Ft = 2T2 , d 2
где T2 – вращающий момент на колесе, Н·м; d2 – делительный диаметр колеса, м.
Радиальная сила Fr = |
Ft × tgα |
, |
||
cos β |
||||
|
|
|
||
где α – |
угол зацепления, α=20˚; |
|
||
β – |
угол наклона зубьев косозубых |
|||
колес. |
|
|
Рис. 4.1 |
|
Осевая сила Fa = Ft tgβ .
42
Для конической зубчатой передачи (рис. 4.2):
Окружная сила на среднем диаметре колеса:
Ft = 2T2 , dm2
где dm2=0,857de2.
Осевая сила на шестерне прямозубой: Fa1 = Ft tgα ×sinδ1,
Рис. 4.2
Радиальная сила на шестерне прямозубой:
Fr1 = Ft tgα × cosδ1 ,
Осевая сила на колесе: Fa2 = Fr1 Радиальная сила на колесе: Fr 2 = Fa1
Коэффициенты γa и γr для угла βm=35° определяют по формулам:
γa = 0,44sinδ1 + 0,7cosδ1,
γr = 0,44cosδ1 - 0,7sinδ1.
Полученные коэффициенты γa и γr подставляют в формулы со своими
знаками. Чтобы избежать заклинивания зубьев надо, чтобы сила Fa1 была направлена к основанию делительного конуса ведущей шестерни. Для этого выбирают направление вращения шестерни (смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев одинаковыми.
Для червячной передачи (рис. 4.3):
Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:
|
F |
= F |
|
= |
2T2 |
. |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
t2 |
a1 |
|
|
d2 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
Окружная сила на червяке, равна осевой |
||||||||
|
силе на колесе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
= F |
|
= |
2T1 |
. |
|||
|
|
|
|||||||
|
t1 |
a2 |
|
|
d1 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
Рис. 4.3 |
Радиальная сила |
на червяке равна |
|||||||
радиальной силе на колесе: |
|||||||||
|
|||||||||
Fr1 = Fr 2 = Ft 2tgα .