Пр.10 метод проводимостей
.docxПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 10
«Расчет цепи переменного тока методом проводимостей»
Цепь переменного тока содержит различные элементы (активные сопротивления, индуктивности и емкости), образующие две параллельные ветви. Схема электрической цепи представлена на рисунке.
Начертить схему цепи, содержащую только те элементы, численные значения которых даны по Вашему варианту в таблице.
Определить индуктивность L и емкость С, если они имеются в схеме, токи в ветвях I1, I2 и в неразветвленной части цепи I методом проводимостей.
Вычислить коэффициент мощности cosφ, активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи.
Начертить векторную диаграмму напряжений и токов.
|
№ вар. |
U, В |
ω, с-1 |
R1, Ом |
XL1, Ом |
XC1, Ом |
R2, Ом |
XL2, Ом |
XC2, Ом
|
|
1 |
160 |
314 |
120 |
160 |
0 |
0 |
0 |
160 |
|
2 |
100 |
10000 |
3 |
0 |
4 |
6 |
8 |
0 |
|
3 |
300 |
400 |
4 |
3 |
0 |
3,36 |
11,52 |
0 |
|
4 |
90 |
100 |
0 |
0 |
142,86 |
30 |
40 |
0 |
|
5 |
42 |
5000 |
24 |
32 |
0 |
24 |
0 |
18 |
|
6 |
91 |
500 |
156 |
0 |
208 |
112 |
0 |
84 |
|
7 |
105 |
1256 |
2.1 |
2,8 |
0 |
7,5 |
0 |
0 |
|
8 |
117 |
314 |
10.8 |
14,4 |
0 |
20,8 |
0 |
15,6 |
|
9 |
31 |
37680 |
1,68 |
0 |
2,24 |
6 |
0 |
0 |
|
10 |
63 |
314 |
0 |
0 |
1500 |
560 |
0 |
420 |
|
11 |
360 |
628 |
260 |
350 |
0 |
0 |
0 |
320 |
|
12 |
220 |
2512 |
8 |
0 |
9 |
14 |
18 |
0 |
|
13 |
580 |
942 |
80 |
50 |
0 |
65,5 |
100,5 |
0 |
|
14 |
200 |
1884 |
0 |
0 |
246,4 |
75 |
85 |
0 |
|
15 |
85 |
1570 |
52 |
66 |
0 |
50 |
0 |
38 |
|
16 |
104 |
314 |
284 |
0 |
388 |
220 |
0 |
162 |
|
17 |
315 |
10000 |
4,8 |
6,3 |
0 |
15,2 |
0 |
0 |
|
18 |
343 |
400 |
30,4 |
36,8 |
0 |
48,3 |
0 |
24,2 |
|
19 |
78 |
100 |
16,3 |
0 |
6,9 |
14 |
0 |
0 |
|
20 |
120 |
5000 |
0 |
0 |
800 |
240 |
0 |
320 |
|
21 |
480 |
500 |
360 |
320 |
0 |
0 |
0 |
400 |
|
22 |
200 |
1256 |
24 |
0 |
36 |
18 |
10 |
0 |
|
23 |
150 |
314 |
9 |
16 |
0 |
9,96 |
25,2 |
0 |
|
24 |
40 |
37680 |
0 |
0 |
24,4 |
16 |
30 |
0 |
|
25 |
180 |
314 |
102 |
86 |
0 |
120 |
0 |
42 |
|
26 |
250 |
628 |
182 |
0 |
98 |
240 |
0 |
52 |
|
27 |
64 |
2512 |
12,3 |
8,2 |
0 |
6,8 |
0 |
0 |
|
28 |
46 |
942 |
30,2 |
20,4 |
0 |
10,4 |
0 |
16,2 |
|
29 |
146 |
1884 |
34,6 |
0 |
15,8 |
30 |
0 |
0 |
|
30 |
98 |
1570 |
0 |
0 |
580 |
130 |
0 |
155 |
ПРИМЕР
В цепь переменного тока включены параллельно конденсатор и катушка индуктивности.
Напряжение на зажимах цепи U = 20 В. Активное сопротивление катушки R = 8 Ом и индуктивное XL = 6 Ом, емкостное сопротивление конденсатора XС = 40 Ом.
Определить методом проводимостей токи в ветвях I1, I2 и в неразветвленной части цепи I, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи, угол сдвига фаз между током и напряжением цепи φ.
Начертить
векторную диаграмму напряжения и токов
в масштабе МI
= 2,4 А/см.
Дано:
U=20 В;
R = 8 Ом;
XL = 6 Ом
XС = 40 Ом
МI = 2,4 А/см.
Определить: I1, I2, I, P, Q, S, φ.
Решение:
1 Полные сопротивления ветвей:
а) активная
б) реактивная (емкостная)
в) полная
2 Проводимости второй ветви:
а) активная
б) реактивная (емкостная)
в) полная
3 Проводимости всей цепи:
а) активная
б) реактивная (емкостная)
в) полная
4 Токи ветвей:
5 Ток в неразветвленной части цепи:
6 Угол сдвига фаз между током и напряжением:
φ = arcсos 0.915 = 23,8°, т. к. индуктивная проводимость больше емкостной проводимости (bL>bC), то напряжение опережает ток на угол φ=23,8°.
7 Мощность цепи:
а) активная
б) реактивная
в) полная
8 Векторную диаграмму проще строить по составляющим токов ветвей, определим их:
9 Длины векторов токов в масштабе MI =2,4 А/см:
10 При построении векторной диаграммы за основной принимаем вектор напряжения, а векторы токов располагаем около него под соответствующими углами сдвига фаз: векторы активных токов совпадают с вектором напряжения, емкостных – опережают на
90°, индуктивных – отстают на 90°. Общий ток равен геометрической сумме токов ветвей
.
