5.3.5.2. Механизмы выводов на знаниях

Жизнь - это искусство делать верные выводы из неверных посылок.  С. Батлер

Под механизмом вывода в экспертных системах будем понимать ту часть экспертной системы, в которой содержатся общие знания о схеме управления решением задач. Машина вывода выполняет две основные функции [Гаврилова, Хорошевский 2001].

• Просмотр существующих фактов из рабочей памяти (базы данных) и правил из базы знаний и добавление в рабочую память новых фактов.

• Определение порядка просмотра и применения правил.

В зависимости от проблемной области (пространства поиска), будем классифицировать выводы следующим образом:

• вывод в одном пространстве;

• вывод в иерархических пространствах;

• вывод в альтернативных (параллельных) пространствах;

• вывод с использованием нескольких моделей;

• вывод в динамической проблемной области;

• вывод при неточных данных.

Вывод в динамической проблемной области и вывод при неточных данных характеризуются или присоединением к обычному выводу дополнительных функций, или своеобразной спецификой, уникальными (возможно нигде более не используемыми) методами.

Перечислим основные типы выводов на знаниях.

• Логический вывод - рассуждение с целью установления истинности какого-либо утверждения. Это рассуждение опирается при этом на аксиомы данной теории и ряд допущений или гипотез и состоит в последовательном переходе от этих отправных точек к новым, логически связанным с предыдущими предложениями. В ходе рассуждений возникает цепочка последовательно выдвигаемых предложений, одни из которых принимаются в качестве аксиом или допущений, а каждое из остальных логически следует из некоторых ранее сформулированных в данном выводе предложений. Аксиоматические теории представляются в виде формальных систем или формальных теорий, в которых все предложения, в том числе и аксиомы, записываются как формулы некоторого формализованного языка, а все способы рассуждения сведены к небольшому числу чисто формальных правил вывода.

• Метод резолюций. Исчисление предикатов первого порядка - формальный язык, в котором можно выразить большое разнообразие утверждений. Рассмотрим метод резолюций в этом языке.

  • Исходная логическая формула исчисления предикатов должна быть приведена к стандартной форме - множеству дизъюнктов. Следующие идеи используются для достижения этой цели. Формула может быть сведена к предваренной нормальной форме, в которой матрица не содержит кванторов, а префикс есть их последовательность. Не содержащая кванторов матрица может быть сведена к конъюнктивно нормальной форме. Сохраняя противоречивость формулы, можно избавиться от квантора существования (сколемизация). Таким образом, любая формула может быть представлена множеством дизъюнктов.

  • Основная идея метода резолюций - проверить, содержит ли s - множество дизъюнктов - пустой дизъюнкт (s). Если да, то s - невыполнимо. Если не содержит, то проверяется следующий факт: может ли быть s получен из s и т. д. Таким образом, метод резолюций можно рассматривать как специальное правило вывода для порождения из s новых дизъюнктов.

О практическом применении метода резолюций Следует заметить, что метод резолюций используется в так называемых языках логического программирования. Например, на языке Prolog запись программы будет близка к записи в стандартной форме.

• Обратный вывод Маркова. В этом методе поиск вывода идет от цели к аксиомам и теоремам, истинность которых априорно известна. Чтобы определить выводимость формулы из посылок, надо найти формулы - предшественники, из которых нужная формула может быть выведена одним применением правила вывода. Затем по каждой из получившихся формул - предшественников, не являющейся аксиомой исчисления, определяется множество непосредственных формул - предшественников и т. д. Дерево вывода получается, если все листья становятся аксиомами исчисления.

• Продукционный вывод. Продукционные модели для представления знаний в экспертных системах отличаются от формальных продукционных систем тем, что они используют более богатые правила и содержат эвристическую информацию о специфике проблемной области, выражаемую, например, в виде семантических структур. В продукционном правиле есть элемент процедурности, т. к. предполагается, что правило будет использовано для выполнения некоторого действия. Декларативные знания не несут никакой информации о том, как они будут использованы. В общем случае продукционное правило может быть представлено в следующей форме: (i); S; С; А=>В; Q, где А=>В называют ядром продукции. Здесь:

  • А - совокупность посылок;

  • В - заключение;

  • С - условие применимости продукции;

  • S - сфера применимости продукции;

  • (i) - собственное имя продукции (метка);

  • Q - постусловие (если ядро реализовано, то может появиться необходимость изменения информации в базе данных, базе знаний или в продукционной системе. Информация об этом может находиться в Q).

Вот лишь некоторые наиболее известные системы, применяющие механизм выводов [Попов 1987], [Гаврилова, Хорошевский 2001]:

• MYCIN (разработка Стэнфордского университета (http://www.stanford.edu/)) - экспертная система в области медицины;

• PROSPECTOR (компании SRI International) - экспертная система в области геологии;

• Cattell (разработка компьютерного центра РАН (http://www.ccas.ru/~posp)) - экспертная система в области социальной психологии.