FTF 2 semestr.MARTINOV / 9

Потенциальные поля

Интегральный признак потенциальности поля.

Циркуляцией вектор поля по любому замкнутому контуру обязана равняться нулю.

Дифференциальный признак потенциальности поля.

Требование равенства 0 rot вектор. Поля любой точки рассматриваемой области.

Этот признак является достаточным; для односвязных областей является и необходимым.

Пример:

Наше поле будет потенциально, если область не содержит точку (0,0)

Посчитаем интеграл

 

Соленоидальное поле.

Определение: Поле называется соленоидальным, если

Векторное поле А называется векторным потенциалом поля B

 Интегральный признак соленоидальности.

Необходимым и достаточным условием является равенство нулю потока этого поля через любую замкнутую поверхность.

B=rotA