Прогнозирование электропотребления

Методы прогнозирования электропотребления

Для объективного обоснования принимаемых решений и управления ре­жимами электропотребления необходимы заблаговременные оценки его воз­можных и наиболее вероятных значений. Существующие методы прогнозиро­вания электропотребления можно разделить на две основные группы:

1. методы, в которых потребление электрической энергии рассматривается как детерминированный процесс;

2. методы, основанные на предположении о вероятностном характере электропотребления.

К методам первой группыможно отнести методы с применением средних характеристик ряда динамики электропотребления: среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Методы второй группы, основанные на предположениях о вероятностном характере электропотребления, объединяют в своем составе самые разнообразные способы прогнозирования, которые базируются на принципах и законах теории вероятностей и математической статистики. К подобным методам можно отнести методы прогнозирования с помощью скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод адаптивной фильтрации, метод с использованием цепей Маркова и некоторые другие.

Прогнозирование расхода электроэнергии с учетом динамики технологических и энергетических показателей

Общий характер и динамика электропотребления в условиях промышленного производства нарушаются действием различных случайных факторов, но отклонения от обшей тенденции могут иметь свои закономерности, которые необходимо определить. Можно выделить два основных подхода к поиску на­илучшего способа описания динамики показателей: 1) в многофакторную мо­дель электропотребления помимо технологических показателей вводят вре­менные признаки; 2) строят многофакторные модели для каждого года исследуемого периода, изучают динамику коэффициентов уравнений регрессии и строят прогнозную модель.

При реализации первого подхода к прогнозированиюследует иметь в виду, что введение в многофакторную модель временного фактора не означает просто учет дополнительной переменной, а представляет качественно новый уровень исследования динамики всех переменных. В этом случае рассматривается несколько рядов динамики, содержащих какие-то тренды развития, которые требуется коррелировать между собой. В простейшем случае линейной связи зависимой (Y) и независимой (X) переменных от времени tможно записать

Y_t= Y(t)+e_t=a₀+a₁t+e_t (17.23)

X_t = X(t) + u_t = b₀ + b₁t+ u_t (17.24)

где Y(t), X(t) —значения тенденций переменных на момент времениt; a₀, a1,b₀,b₁— неизвестные параметры линейной тенденции; е_t,u_t —оценки случайных компонентов (остатки).

Поскольку ряды динамики имеют общий фактор - время (t), то линейные тенденции связаны между собой функционально, а случайные компоненты корреляционно. Следовательно, получаемые коэффициенты регрессии являют­ся взвешенными, т. е. в них переплетаются функциональные связи между тен­денциями и корреляционные связи между остаточными членами. Указанные соотношения справедливы и при анализе рядов динамики, содержащих нели­нейные тенденции при условии их трансформирования в линейную форму.

Проблема построения многофакторной прогнозной модели усложняется, когда исследуемые ряды динамики содержат нелинейные тенденции в виде полиномов второго и выше порядков, т. к. такие тенденции могут иметь точки перегиба при разных значениях t. Удовлетворительное решение в этом случае может быть получено только тогда, когда тенденция зависимой переменной (электропотребление) выражается полиномом того же или более низкого порядка по сравнению с тенденцией независимых переменных.

Таким образом, область применения многофакторных регрессионных мо­делей электропотребления с введением фактора времени ограничена либо одинаковым характером изменения W и X во времени, либо более простой формой тенденцииWпо сравнению с факторами производства. В последнем случае строится интегральное регрессионное уравнение, включающее тенден­циюWот времени плюс регрессии по остальным факторным признакам.

Основа второго подхода к прогнозированию электропотребления— изменение от периода к периоду влияния производственных факторов, выраженного коэффициентами регрессии в модели. Пусть имеется несколько временных рядов значений расхода электроэнергии и определяющих его факторов заTлет (Т=1, 2, …,k).Разобьем период времениTнаk-интервалов. При этом выдвинем гипотезу о том, что за время, равное величине одного интервала, коэффициенты регрессии останутся постоянными или изменятся несущественно. Таким образом, задача сводится к определению значений изменяющихся за период Т коэффициентов регрессии многофакторной модели электропотребления

W_t = a₀(t) + a₁(t)x_1t + a₂(t)x_2t + ...+ a_k(t)x_kt (17.30)

Каждый коэффициент регрессии а_i, будет иметь k-оценок, т.е., по сущест­ву, получим временной ряд каждого коэффициента регрессии. По этим вре­менным рядам можно построить прогнозы для коэффициентов регрессии на момент времени (Т +i), используя для этого методы прогнозирования по одному временному ряду.

Именно по этой причине данный способ не имеет ограничений, присущих вышерассмотренному способу. Введение фактора времени в многофакторную модель требует одинакового характера изменения параметров во времени. Ос­новные преимущества данной методики анализа временных рядов состоят в расширении границ и совершенствовании глубины анализа главной тенденции. В этом случае главная тенденция раскладывается на составляющие, обус­ловленные изменчивостью во времени влияния различных факторов.

При использовании второго подхода к прогнозированию должны выпол­няться следующие условия:

1. Соблюдаться принцип инерции, в соответствии с которым наблюдаемые закономерности, устойчивые в течении определенного времени, будут действовать и некоторое время после окончания этого периода.

2. Период времени Tдолжен быть достаточно велик для того, чтобы мож­но было выявить существующие закономерности. Практически для построения моделей (17.30) необходимо иметь данные за период времени не менее чем в 6-10 лет.

3. Следует правильно выбирать модель прогноза коэффициентов регрессии и метод оценки параметров этой модели.

Недостаток изложенной методики прогнозирования электропотребления заключается в том, что представленные в виде функции времени коэффициенты регрессии основных факторов хотя и выявляют направления главной тенденции, однако ничего не говорят о содержании тех причин, которые при­водят к изменениям влияний факторов во времени. В общем случае можно предположить, что коэффициенты изменяются под влиянием трех основных причин: 1) изменения во времени численного значения самих факторов; 2) изменения влияния конкретного фактора на величину энергозатрат по мере развития предприятия; 3) наличия случайной составляющей, характеризующей вероятностные закономерности изменения расхода электроэнергии. К сожалению, традиционные подходы, статистические оценки и методы анализа не позволяют провести разделение и выявить за счет каких причин проявляется тенденция во временных рядах коэффициентов регрессии.