Эл и схем / scientific_friquency_processor

Исследование преобразователя частоты

Такой выбор токов и напряжений объясняется тем, что в эквивалентной схеме преобразователя к входу АЭ подсоединяется контур, настроенный на частоту входного сигнала, а к выходу ЛЭ - контур, настроенный на промежуточную частоту.

Найдем при следующих допущениях: во-первых, будем полагать, что АЭ безинерционен, и, во-вторых, преобразователь работает в режиме простого преобразования. В соответствии с первым допущением реактивными составляющими Y-параметров транзистора можно пренебречь и, следовательно, параметрическое преобразование входного сигнала отсутствует. К таким преобразованиям можно отнести преобразователи на транзисторах, диодах и микросхемах.

Второе допущение полагает, что частота преобразованного сигнала определяется как

Рис. 3. К определению Y-параметров преобразователя

n 0

11

Исследование преобразователя частоты

запишем выходной ток активного элемента в соответствии с формулой

(8) в виде

где (Y21 )1 − амплитуда первой гармоники крутизны АЭ;

− начальная фаза входного сигнала. Для комплексных амплитуд токов и напряжений выражения (16) записываются как

преобразования равна половине амплитуды первой гармоники крутизны активного элемента.

где (Y22 )0 - постоянная составляющая выходной проводимости АЭ.

12

Исследование преобразователя частоты

Для комплексных амплитуд токов и напряжений выражение (20) записывается как

Таким образом, выходная проводимость активного элемента и режиме преобразования представляет собой постоянную

. .

иI2 (Y21 / 2)U1 (Y22 )0 U2 ) при ωC > ωГ .

Проводя аналогичные рассуждения, нетрудно показать, что входной ток АЭ преобразователя может быть записан как

где (Y11)0 − постоянная составляющая входной проводимости активного

элемента, (Y12 )1 − амплитуда первой гармоники проходной проводимости (крутизны обратного преобразования) активного элемента. Откуда следует:

-входная проводимость АЭ в режиме преобразователя равна постоянной составляющей входной проводимости АЭ;

-проходная проводимость АЭ в режиме преобразователя равна половине первой гармоники проходной проводимости АЭ.

Зачастую приходится оценивать коэффициент передачи преобразователя, когда на его вход поступает сигнал на промежуточной частоте. Такой сигнал является помехой радиоприему и называется сигналом прямого прохождения. Для этого сигнала преобразователь является усилителем. Методика оценки параметров активного элемента преобразователя в усилительном режиме аналогична методике вычисления параметров АЭ в режиме преобразования.

13

Исследование преобразователя частоты

При этом следует помнить, что выходной сигнал следует представлять в виде

Из рассмотрения работы преобразователя в усилительном режим следует, что крутизна AЭ преобразователя в усилительном режиме равна постоянной составляющей крутизны характеристики этого элемента (Y21)0 , а входная и выходная проводимости − постоянные составляющие соответственно входной и выходной проводимости АЭ.

4.4. Коэффициент передачи преобразователя

Найдем коэффициент передачи преобразователя, принципиальная схема которого приведена на рис. 4.

Рис. 4. Транзисторный преобразователь частоты

Для этого представим эквивалентную схему АЭ в режиме преобразования, соответствующую системе уравнений (10), в виде активного четырѐхполюсника в соответствии с рис. 5, а.

14

Исследование преобразователя частоты

Рис. 5. Эквивалентная схема АЭ в режиме преобразования:

а- полная схема; б - упрощенная схема

Втранзисторном преобразователе проводимость (Y21 )пр оказывается

значительно меньшей по сравнению с другими проводимостями, и ею в первом приближении можно пренебречь. Тогда эквивалентная схема АЭ принимает вид, представленный на рис. 5, б. Из этого следует, что входные и выходные цепи транзисторного преобразователя оказываются развязанными между собой и их можно анализировать независимо друг от друга.

С учетом сделанного упрощения АЭ составим эквивалентную схему выходной цепи преобразователя в соответствии с рис. 6

Рис. 6. Эквивалентная схема выходной цепи преобразователя: gн- проводимость нагрузки; gк - собственная проводимость контура при резонансе, m1 и m2 - коэффициенты включения АЭ и нагрузки в контур.

15

Исследование преобразователя частоты

Анализируя эквивалентную схему, находим, что

где (K0 )ПР - коэффициент передачи преобразователя;

gКЭ m12 (Y22 )ПР gК m22 gН - проводимость нагруженного контура;

gК 0 / (ωПР LK ) ;

LK - индуктивность контура;

0 - собственное затухание контура.

Часто напряжение гетеродина с целью ослабления проникновения его в каскады, предшествующие преобразователю, подают в эмиттер транзистора смесителя в соответствии с рис. 7.

Сопротивление R4, на которое подается напряжение гетеродина, приводит к обратной связи в преобразователе. С учетом этого сопротивления коэффициент передачи преобразователя записывается в виде

где (Y21)0 - постоянная составляющая крутизны АЭ.

Рис. 7. Транзисторный преобразователь частоты при подаче напряжения гетеродина в эмиттер транзистора смесителя

16

Исследование преобразователя частоты

Выражение для коэффициента передачи преобразователя в усилительном режиме (K0 )УС аналогично выражению (25’) с той разницей,

что крутизна характеристики АЭ в режиме преобразования (Y21 )пр

заменяется на крутизну характеристики АЭ в усилительном режиме (Y21 )ус

Коэффициент передачи преобразователя зависит от амплитуды напряжения гетеродина Uг. Это объясняется тем, что от величины Uг зависит величина крутизны преобразования (Y21 )ПР

Для примера рассмотрим преобразователь, собранный на полевом транзисторе. Проходная характеристика транзистора iВЫХ (U3 ) может быть представлена в виде

Выберем постоянное напряжение между затвором и истоком U 30 такой величины, чтобы рабочая точка транзистора располагалась в середине интервала отU31 до U32 , тогда при подаче на преобразователь напряжения гетеродина

(Y21 )ПР 2aUГ . Таким образом, при выборе начального положения рабочей точки транзистора на квадратичном участке проходной характеристики крутизна преобразования пропорциональна амплитуде напряжения гетеродина.

17

Исследование преобразователя частоты

При выходе рабочей точки АЭ под воздействием напряжения гетеродина за пределы квадратичного участка проходной характеристики транзистора пропорциональность между величинами (Y21 )ПР и UГ нарушается.

4.5. Амплитудные характеристики преобразователя

Амплитудной характеристикой (АХ) преобразователя называется зависимость амплитуды сигнала на выходе преобразователя U ВЫХ от амплитуды входного сигнала U ВХ . При малом уровне входного сигнала

где KОП - коэффициент передачи преобразователя.

Сопоставляя АХ преобразователя в режиме усиления и в режиме преобразования, с учетом выражений (25) и (25'), можно записать

Поскольку крутизна АЭ преобразователя Y21 всегда положительна, то при разложении Y21(t) в ряд Фурье постоянная составляющая этого

начало координат. Поэтому из неравенства (33) можно сделать вывод, что угол наклона к оси абсцисс АХ преобразователя в режиме усиления больше угла наклона АХ в режиме преобразования.

18

Исследование преобразователя частоты

4.6. Побочные каналы приема

Побочным каналом приема называется канал с частотой, отличной от частоты принимаемого сигнала, на которую настроен преобразователь, однако в преобразователе этот сигнал переносится на промежуточную частоту.

Основными видами побочных каналов приѐма являются:

-канал прямого прохождения -зеркальный канал

-канал преобразования по гармоникам частоты гетеродина

-канал преобразования по гармоникам частоты сигнала

Оценим частоты побочных каналов приема. Для этого представим проходную характеристику АЭ в окрестности начальной рабочей точки при (UГ 0) в виде

При подаче на АЭ напряжения гетеродина коэффициенты степенного ряда (34) периодически изменяются во времени и, следовательно, содержат составляющие с частотами, кратными частоте гетеродина. Полагая сигнал

U , поступающий на вход преобразователя, равным UC cos Ct из выражения (34) можно сделать вывод, что выходной ток преобразователя содержит составляющие с частотами

Знак "минус" в выражении (36) выбран потому, что будем рассматривать преобразование с понижением частоты входного сигнала. Из (36) следует, что

Исследование преобразователя частоты

При малой амплитуде Uc входного сигнала уровень составляющих тока iВЫХ обусловленный гармониками сигнала при n = 2, 3 .., оказывается незначительным. Поэтому побочными каналами приема, вызванными гармониками входного сигнала, в рассматриваемом случае можно пренебречь и полагать для малого сигнала

При сравнительно большой амплитуде входного сигнала пренебречь гармониками входного сигнала при n = 2, 3,…невозможно. При этом опасными каналами приема, наряду с зеркальным и прямого прохождения, становятся каналы, образованные одинаковыми по номеру гармониками сигнала и гетеродина m = n. В этом случае частоты побочных каналов располагаются между основным и зеркальным каналами приема.

5.Расчетное задание

5.1.Рассчитать коэффициент передачи преобразователя при простом преобразовании и в усилительном режиме.

Построить амплитудные характеристики преобразователя для этих режимов (для сопоставления характеристик изобразить их на одном рисунке) При расчетах полагать

а) при слабом входном сигнале (n = 1, m = 0, 1, 2, 3) б) при сильном входном сигнале, полагая m = n. Результаты свести в таблицу.

20