Стрелки устанавливаются в конце пути. За основные направления приняты слева – направо и сверху – вниз, в этих случаях стрелки не ставятся.

Блоки схемы имеют сквозную нумерацию сверху – вниз и слева – направо.

1.5. Базовые алгоритмические структуры

Алгоритм любой сложности может быть представлен комбинацией трёх базовых структур:

• следование;

• ветвление;

• повторение (цикл).

Структура "следование" означает, что несколько операторов должны быть выполнены последовательно друг за другом и только один раз за время выполнения данной программы.

Например: вычислить

Процесс, описываемый структурой следования, называется линейным.

Совокупность базовых структур "следование" называется линейным алгоритмом.

Структура "ветвление" разделяет последовательность действий на 2 направления в зависимости от итога заданного условия.

Например: вычислить

Алгоритм, в состав которого входит структура "ветвление" называетсяразветвляющимся.

Структура " повторение" обеспечивает повторное выполнение одного или группы операторов – цикл. Эта группа операторов называется телом цикла.

Различают две разновидности этой структуры:

"цикл - пока" и

"цикл - до".

В "цикле – пока" условие проверяется перед выполнением операторов тела цикла и в зависимости от результата проверки, тело цикла может вовсе не выполняться.

Например:

вычислить значения функции

z=cos(x)sin(a), если параметр а изменяется в заданных пределах от 0,1 до 1 с шагом 0,2.

В "цикле – до" тело цикла выполняется всегда, а потом уже проверяется условие.

Например:

вычислить сумму бесконечного ряда с точностью до10^-4, приx=2

Алгоритм, в состав которого входит структура "цикл" называется циклическим.

Общая схема организации алгоритма циклической структуры, когда параметр цикла заранее определен.

Например: вычислить конечную сумму (или произведение)

Параметр цикла – это переменная (индекс), которая изменяется (с шагом) при каждом новом выходе на повторение.

Циклы могут содержатьвнутри себядругиециклы.Такие структуры называютсявложенными. Например, вычисление конечных сумм и произведений

1.6. Методы алгоритмизации задач

Реальные алгоритмы представляют собой совокупность всех рассмотренных базовых структур. Наиболее часто употребляются:

• линейные вычисления,

• ветвления,

• выбор из большого количества альтернатив одно,

• циклы, (вложенные циклы),

• подпрограммы.

Задача 3.Вычислить значения функции

,

в диапазоне изменения x от 0 до 3 с шагом 0.5.

Будем использовать алгоритмическую структуру – цикл "до", на языке С# фрагмент программы имеет следующий вид:

. . . . .

double y=0, x=0;

{

do

if (x>1) y=sin(x);

else y=cos(x);

Console.WriteLine("x={0,4:f} y={1,4:f}", x, y);

x:=x+0.5;

while x<3;

}

. . . . .