ИКТСС_2у_1 / Лабы / Теория электрических цепей-Лр1-ИКТиСС-2у-1-Панин

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Кафедра теоретических основ радиотехники и связи

Лабораторная работа по 2-й части курса “Теория электрических цепей”

и методические указания по ее выполнению для дистанционного обучения

Составитель к.ф. - м.н., доц. Панин Д.Н.

Самара, 2012

Методическая разработка к лабораторной работе по 2-й части курса ТЭЦ содержит указания по заданию на предварительные расчеты, по выполнению и оформлению результатов. В ней также содержатся краткие теоретические положения по исследованию переходных процессов в последовательной RLC-цепи и параллельной LC-цепи. Выполнение указанной работы ведется на ЭВМ. Данная работа предназначена для использования студентами при дистанционном обучении.

Номер варианта N выбирается по последней цифре в зачетной книжке.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ВR, LC-ЦЕПЯХ

1.Цель работы

Экспериментальные исследования переходных про-

цессов в последовательной RLC-цепи и параллельной LC-цепи при подключении источника постоянного напряжения.

2.Задание на подготовку к работе

2.1.Ознакомиться с описанием лабораторной работы, изучить теорию по рекомендуемой литературе и ответить на контрольные вопросы.

2.2.Выполнить предварительный расчёт.

3.Задание на предварительный расчёт

Рис. 1 Схема последовательной RLC-цепи, подключаемой к источнику постоянного напряжения

2

3.1.Для подключаемой под постоянное напряжение цепи схемы рис. 1 рассчитать закон изменения переходной величины в соответствии с таблицей 1.

3.2.Построить график рассчитанной величины.

3.3.Рассчитать величины критического сопротивления Rкр , периода свободных колебаний Tсв , декремента за-

тухания .

3.3. Для схемы рис. 5 рассчитать Riкр , построить качест-

венно графики uLC t при Ri Riкри Ri Riкр , вывести формулу расчета корней характеристического уравнения (см. конспект лекций).

3

4.Пояснения к предварительному расчёту

Вданной лабораторной работе коммутация осуществляется прямоугольными импульсами напряжения (рис. 2), параметры которых выбраны так, что к началу следующего импульса переходный процесс от предыдущего импульса практически заканчивается. Это даёт возможность рассматривать переходный процесс как реакцию на подключение источника постоянного напряжения с заданной ЭДС, равной E .

e t

T

E

t

tu

Рис. 2 Последовательность прямоугольных импульсов

Частота прямоугольных импульсов fu 500Гц

4

В цепи (рис. 3) при t 0 uR t uL t uC t E.

Рис. 3 Схема цепи, описывающая мгновенные значения напряжений и тока после коммутации

Для расчета переходных велечин потребуются корни p1, p2, которые определяются по формуле:

значениях p1,2 что соответствует апериодическому пе-

реходному процессу, расчёты ведутся по формулам:

5

p1 p2 p, что соответствует критическому характеру процесса, расчёты следует вести по формулам:

значениях корней p1,2 j св , что соответствует ко-

лебательному процессу, расчёты ведутся по формулам:

Расчёты необходимо производить в интервале времени: 0 t tu . Для построения графика переходной величины надо найти начальное значение (при t 0) и конечное значение переходной величины (при t ). Примерный график переходного напряжения uR t для колебательного характера показан на рис. 4. На графике показано, что амплитуда колебаний убывает по экспоненте, а декремент затухания и период свободных колебаний Tсв можно определить из графика.

Для расчёта Tсв и применяются формулы:

Tсв 2 , Um1 exp Tсв .

св Um2

Рис. 4. График напряжения на резисторе при колебательном характере переходного процесса

7

На рис. 5 представлена схема параллельной LC- цепи, подключаемой к источнику постоянного напряжения через сопротивление Ri .

Рис. 5 Схема параллельной LC-цепи до коммутации

Примерный график переходного напряжения параллельного контура uLC t в апериодическом режиме показан на рис. 6.

Рис. 6 График напряжения в параллельной LC-цепи

8

Колебательный переходный процесс в параллельной LC–цепи происходит при Ri Riкр , а апериодический

процесс – при Ri Riкр. Для построения графика uLC t надо определить напряжение на параллельном колебательном контуре при t 0 и t , используя законы коммутации и Кирхгофа. Формула для uLC t может быть получена классическим методом.

Величина критического сопротивления в параллельном колебательном контуре определяется как:

При расчетах и построениях графиков можно применять программу MathCad. Приведем фрагмент программы примера расчета переходных напряжений в последовательной RLC-цепи в случае, кода возникает колебательный процесс.

9

10