8. Приложение

Конструктивно трансформатор представляет собой совокупность жестко расположенных обмоток, выполненных из медного или алюминиевого провода, намотанного на каркас (катушки). Катушки закреплены на ферромагнитном сердечнике, который имеет форму, например тора, изготовленного из тонких пластин электротехнической стали. Часть или одна из обмоток трансформатора, называется первичной и подключается к источнику переменного тока. Другие обмотки трансформатора, к которым подключается нагрузка называются вторичными. Сердечники (магнитопроводы) трансформаторов, работающих на высоких частотах, делаются из ферритов и других магнитомягких материалов.

На рисунке 1.6:U₁,I₁,w₁- напряжение, ток, число витков первичной обмотки;U₂,I₂,w₂-напряжение, ток и число витков вторичной обмотки трансформатора;Ф₀,Ф_S– магнитный поток основной и рассеяния.

Анализ и расчет трансформаторов удобно осуществлять по эквивалентным схемам замещения и векторным диаграммам. При их построении используются действующие значения токов и напряжений трансформатора в символической форме, а также приведение вторичной обмотки к виткам первичной [1], [2], [3].

Уравнения равновесия для магнитодвижущих сил (ампер-витков) в трансформаторе имеет вид:

(1.1)

где - ток первичной обмотки трансформатора при холостом ходе.

Применяя закон Кирхгофа для первичной цепи трансформатора, получим:

(1.2)

где- падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки трансформатора, а- в индуктивном сопротивлении той же обмотки, причемФs- магнитный поток рассеивания, пересекающий только первичную обмотку. Основной магнитный поток Ф0 пересекает и первичную и вторичную обмотки, создавая эдс самоиндукции первичной обмотки. Аналогично для вторичной цепи трансформатора можем записать

(1.3)

Уравнения 1.1 - 1.3 являются исходными для анализа и расчета трансформатора.

В соответствии с указанными уравнениями можно составить эквивалентную схему трансформатора (Рисунок 1.7). Обозначения, указанные на схеме, приведены в символической форме для синусоидальных напряжений и токов, причём Е₁≈ Е₂́_, а символ «штрих» означает приведённое к первичной цепи значение, учитывающее коэффициент трансформацииk=w₁/ w₂.

Ток холостого тока трансформатора представлен на схеме в виде двух составляющих I₀= I_h+ I_μ, то есть активной составляющей тока I_h, отражающей потери в магнитопроводе (стали), и реактивной составляющейI_μобуславливающей магнитное поле.

Для определения внешних характеристик и параметров трансформаторов без проведения сложных и дорогостоящих испытаний, особенно для мощных трансформаторов, на практике широко используются опыты холостого хода (х.х.) и короткого замыкания (к.з.).

В режиме х.х. вторичные обмотки разомкнуты, (вторичная цепь R₂΄, X₂΄, Z_н΄ на рисунке 1.7. отсутствует), а напряжение в первичной цепи имеет номинальное значение. СледовательноI₁= I₀= I_h+ I_μ, откуда с приемлемой точностью можно найтиI_h,отражающий потери в магнитопроводе, равные потерям в номинальном режиме.

По результатам измерений опыта х.х. можно рассчитать:

- k=w₁/w₂=U₁/U₂ - коэффициент трансформации по напряжению;

- P_С= P₀ - потери в стали магнитопровода приU₁ = 220 В;

- B_м=U₁/4,44Fw₁S_с, Tл - магнитная индукция в сердечнике трансформатора.

В режиме к.з. вторичные обмотки замкнуты, а первичное напряжение U₁ мало и устанавливается такой величины (U₁=[3 – 5]% U_1ном), что ток первичной обмоткиI₁ равен номинальному значению. В этом случае можно удалить перемычку на рисунке 1.7 и пренебречь потерями в магнитопроводе. В режиме короткого замыкания потери в проводниках обмоток будут равны потерям номинального режима.

По результатам измерений опыта к.з. можно рассчитать:

- U_1к = k_uU_1k- значение напряжения короткого замыкания;

- P_к=k_uP_1k- мощность трансформатора в режиме короткого замыкания.

- Р_М = Р_К - потери в меди обмоток трансформатора.

На рис.1.8 изображена векторная диаграмма трансформатора с индуктивно - активной нагрузкой. Построение векторной диаграммы производится на основании уравнений 1.2 - 1.3.

Построение диаграммы начинается с вектора магнитного потока в магнитопроводе =ВmSс. С ним совпадает по направлению ток намагничивания, который с током потерь в сталиобразуют токI₀холостого хода первичной обмотки, и угол запаздывания(можно принять=10˚). На основании выражения==4,44w₁f B_mS_c строятся векторы ЭДСи, при этом вектор=отстаёт на угол, равный/2 от вектора. ВекторI0отстаёт на уголот вектора магнитного потока и равен сумме векторови.Далее строится вектор первичного токаI1на основании уравнения 1.1 в виде:

I₁=I₀+(-I₂¹),

где I₂¹=I₂/k- приведенный ток вторичной обмотки.

Для этого сначала из начала координат проводят вектор тока I₂¹ под углом ψ₂, рассчитанном в п. 6.12, относительно вызывающей его эдс, в сторону отставания, т.е. по часовой стрелке (ввиду индуктивного характера нагрузки).

Ток I1строится из конца вектораI0 как геометрическая сумма векторовиI₂¹ . Векторстроится параллельноиз конца вектора. Далее перпендикулярностроится вектор, конец которого указывает на значение вектора, в соответствии с уравнением равновесия 1.2. Аналогично производятся построения для векторав соответствии с 1.3 с учетом приведенных величин.

Из конца вектора Е2¹ перпендикулярно к вектору тока I2¹ строится вектор -jI2¹x2¹, а из его конца параллельно вектору I2¹ проводится вектор -R2¹I2¹. Вектор, проведенный из начала координат в конец последнего вектора -R2¹I2¹ является приведенным вторичным напряжением трансформатора U2¹.

Следует заметить, что при подключенииактивно - емкостной

стной нагрузки в сравнении с приведённой векторной диаграммой для индуктивной нагрузки происходит поворот векторов токов I1и-I2¹против часовой стрелки, в остальном построение диаграммы аналогично.