Квантование сигнала по уровню.
Квантование сигнала по уровню. Разрешенные уровни, ошибка квантования, средняя мощность шума квантования, равномерное квантование, неравномерное квантование сравнительный анализ.
СП с ВРК И ЧРК относятся к аналоговым системам передачи. Параметры переносчика принимают неограниченно множественные значения. Это затрудняет выделение полезного сигнала на фоне помех и искажений. Избежать этого можно, если нам заранее известна форма и параметры сигнала. Такие возможности открывают цифровые методы передачи. Что бы преобразовать аналоговый сигнал в цифровой требуется провести 3 операции:
1) дискретизация;
2) квантование по уровню;
3) кодирование.
Рис.9.1 Процесс квантования .Шумы квантования.
При квантовании по уровню
весь возможный динамический диапазон
сигнала от Uмакс
до Uмин разбивается
на разрешенные уровни (если электрический
сигнал передается в виде АИМ напряжения
непрерывного сигнала: F(t) = U(t).) Разность
между двумя соседними разрешенными для
передачи уровнями называется шагом
квантования. Если амплитуда отсчета
сигнала UАИМ(t)
в пределах двух соседних разрешенных
значений превышает половину шага
квантования
/2,
ее значение увеличивается в большую
сторону, если меньше половины шага
квантования - в меньшую сторону. Таким
образом получается сигнал квантованный
по уровню - UКВ(t).
Рис.9.2 Процесс равномерного квантования.
Разность между истинным значением сигнала и его квантованным приближением называют ошибкой или шумом квантования.
Чем больше число разрешенных уровней , тем меньше величина ошибки или шумов квантования. Имеем зону квантования и зону ограничения .Соответственно различают шумы квантования и шумы ограничения. Для того чтоб избавиться от шумов ограничения , нужно принять меры для предотвращения перегрузки кантователя. В начале цепи поставить ограничитель амплитуд.
Задача. На сколько Дб и в какую сторону ( в сторону уменьшения или увеличения ) измениться уровень мощности шумов квантования при увеличении числа разрядов в кодовых комбинаций на 1? (Шкалу квантования считать равномерной)
Если во всем диапазоне квантования величина шага остается постоянной ,то такое квантование называется равномерным .Если величина шага меняется ,то такое квантование называется неравномерным.
Средняя мощность случайного процесса с нулевым средним значением и одномерной плотностью распределения вероятности (каковым является шум квантования), определяется следующим образом:
где UKi =
li
-
значение i-го уровня квантования;
x
- случайная величина погрешности
квантования;
-
шаг квантования.
Так как погрешность квантования внутри каждого шага квантования имеет равномерный характер можно для простоты принять UKi = 0 и получить (из 3.2) выражение:
Мощность шума квантования определяется формулой.
Защищенность от шумов квантования определяется как:
Недостатком равномерного квантования
является меньшая защищенность от шумов
квантования малых уровней сигналов.
Для обеспеченности Аз.кв не менее 30 Дб
во всем динамическом диапазоне речевого
сигнала требуется
уровней квантования .То есть двенадцати
разрядный код.
Устранить данный недостаток может неравномерное квантование. Сущность неравномерного квантования заключается в следующем: для малых по амплитуде сигналов шаг квантования выбирается минимальным и постепенно увеличивается, достигая максимальных значений для больших по амплитуде сигналов, как показано на рисунке .При этом РШ КВ возрастает с увеличение шага квантования для больших по мощности ТФ сигналов, однако их отношение
стремится к постоянной величине. Таким образом происходит выравнивание АЗ Ш КВ во всем динамическом диапазоне изменения уровней ТФ сигнала:
Рис.9.3 Процесс квантования при неравномерной шкале квантования.
В результате снижаем разрядность кода до m=8 (N=256),обеспечив при этом требования к защищенности от шумов квантования.
Эффект неравномерного квантования, может быть получен с помощью сжатия диапазона сигнала с последующим равномерным квантованием. Это сжатие осуществляется с помощью компрессора, обладающего нелинейной амплитудной характеристикой. Для восстановления исходного динамического диапазона сигнала на приеме необходимо установить экспандер. Объединение компрессор-экспандер дает устройство компандер.
В современных ЦСП находят применения
две логарифмические характеристики
компандирования ( типов А и
),которые
удобно изображать и описывать в
нормированном виде у=f(x) ,где
где А = 87,6 и
=
255. Характеристика типа А используется
в СП европейской ПЦИ, а типа
соответствует североамериканской
ПЦИ.
Вопросы для самоконтроля
1.Поясните необходимость квантования сигнала по уровню при
формировании цифрового ИКМ сигнала.
2.Шумы квантования , их физическая сущность и оценка.
3.Энергетический спектр шумов квантования.
4.Отличие равномерного и неравномерного квантования.
5.Необходимость применения неравномерного квантования и способы его реализации.
6.Как определяется защищенность от шумов квантования.
7.Законы командирования.