004
.pdf
Рис. 2.20
41
Рис. 2.21
42
Расчет коэффициента направленного действия идеальной излучающей поверхности в направлении максимального излучения можно определить по формуле (1.31). Значение коэффициента использования поверхности для
идеальной поверхности равно единице, т.е. |
|
. С учетом этого формула |
||||
(1.31) приобретает вид: |
|
|
|
|
|
|
( |
⁄ ) . |
|
|
|
|
(2.2) |
По условиям задачи |
, |
, поэтому из (2.2) нетрудно получить |
||||
. Величина не имеет размерности. Для перехода к децибельной |
||||||
мере следует применить известную формулу: |
|
|
|
|||
|
. |
|
|
|
|
(2.3) |
Из (2.2) следует, что |
|
|
|
|
|
|
Задача 2. Прямоугольная поверхность (рис. 2.19) находится в центре си- |
||||||
стемы координат и имеет размер |
|
, |
. Распределение фазы возбуж- |
|||
дения по оси |
равномерное, а по оси |
имеет вид |
( ) |
⁄ (рис. 2.14а). |
||
Распределение амплитуды возбуждения по осям |
и |
— равномерное. Рас- |
||||
считать нормированную амплитудную характеристику направленности возбужденной поверхности в плоскости в пределах и построить её диаграмму в прямоугольной системе координат с линейным и логарифмическим масштабом по оси ординат.
Решение задачи
Для расчета нормированной амплитудной характеристики направленности в плоскости воспользуемся формулой (1.30), которую повторно приведем и здесь:
( |
) |
|
[ ⁄ ( |
)]( |
) |
|
|[ |
( |
)]⁄( |
)|, |
(2.4) |
||
где ( |
) – значение функции в направлении |
|
|
|||
По условиям задачи закон распределения фазы является линейным: |
||||||
|
( |
) |
⁄ . |
|
|
(2.5) |
Если в формулу (2.5) подставить |
⁄ , то |
( ) |
⁄ . |
|||
На рис. 2.22 показана последовательность необходимых вычислений с применением пакета программ [6]. На рис. 2.23 представлены результаты расчета в виде требуемых амплитудных диаграмм направленности в прямоугольных системах координат.
43
Рис. 2.22
44
Рис. 2.23
45
Задача 3. Круглая поверхность, возбужденная синфазно, находится в цен-
тре системы координат (рис. 2.11) и имеет радиус |
. Распределение ам- |
||||
плитуды возбуждающего поля вдоль радиуса ( ) [ |
( |
)( ⁄ ) ]. Па- |
|||
раметр распределения |
. Рассчитать нормированную амплитудную ха- |
||||
рактеристику направленности возбужденной поверхности в плоскости |
в |
||||
пределах |
и построить её диаграмму в прямоугольной системе ко- |
||||
ординат с линейным и логарифмическим масштабом по оси ординат. |
|
||||
Решение задачи
Для расчета нормированной амплитудной характеристики направленно-
сти в любой плоскости, проходящей через ось |
, в том числе и в плоскости |
|||||||||
, воспользуемся формулой (1.25), которую повторно приведем и здесь: |
||||||||||
|
|
|
|
[ |
⁄ ( |
)]( |
|
) |
|
|
( |
) |
| |
{ |
[ |
( |
|
)⁄ |
] |
) ]}|. |
(2.6) |
( |
)[ |
( |
|
)⁄( |
||||||
В этой формуле: |
|
|
|
|
|
|
||||
( |
|
) – значение функции ( |
), являющейся произведением множителя |
|||||||
( |
) на выражение в фигурных скобках, в направлении |
; |
||||||||
( |
|
|
) – функция Бесселя первого рода первого порядка от аргу- |
|||||||
мента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
) – функция Бесселя первого рода второго порядка от аргу- |
||||||
мента |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 2.24 показана последовательность необходимых вычислений с применением пакета программ [6]. На рис. 2.25 представлены результаты расчета в виде требуемых амплитудных диаграмм направленности в прямоугольных системах координат.
46
Рис. 2.24
47
Рис. 2.25
48
Задача 4. Круглая поверхность , возбужденная синфазно, находится в
центре системы координат (рис. 2.11) и имеет радиус |
. Распределение |
||
амплитуды возбуждающего поля вдоль радиуса ( ) [ |
( |
)( ⁄ ) ]. |
|
Параметр распределения |
. Найти значение коэффициент направлен- |
||
ного действия в направлении максимального излучения.
Решение задачи
Основной формулой для расчета коэффициента направленного действия возбужденной поверхности в направлении максимального излучения является
формула (1.31): |
|
( ⁄ ) , |
(2.7) |
где — геометрическая площадь возбужденной поверхности, |
— коэффици- |
ент использования поверхности. |
|
Основной трудностью практического использования формулы (2.7) является вычисление коэффициента использования поверхности для конкретной формы поверхности и конкретного распределения амплитуды возбуждающего поля по поверхности . В случае круглой синфазно возбужденной поверхности (рис. 1.8б), если амплитудное распределение не зависит от координаты (симметричное распределение), коэффициент использования поверхности рассчитывается по формуле (1.39):
( ⁄ ) (|∫ ( ) | ⁄∫ ( ) ), (2.8)
где:
–радиус поверхности;
–текущая координата радиуса;
( ) – закон распределения амплитуды возбуждающего поля вдоль радиуса поверхности.
Практические расчеты по приведенным выше формулам удобно производить с применением пакета программ Mathcаd [6]. На рис. 2.26 показано решение настоящей задачи.
49
Рис. 2.26
50