2 Искажения единичных элементов в системах пдс

Краевые искажения - это несоответствие значащих моментов идеальным значащим моментам, приводящее к отклонению длительности принятых значащих интервалов относительно передаваемых.

Дробления - это кратковременные изменения значащей позиции единичных элементов внутри значащего интервала.

На рисунке 3 представлена классификация искажений единичных элементов.

Рисунок3- Классификация искажений единичных элементов

Случайные краевые искажения заключаются в смещении ЗМ относительно ИЗМ на случайную величину, что обусловлено разнообразными помехами, действие которых нерегулярно.

Характеристические искажения определяются переходными процессами в непрерывном канале связи и зависят от характера передаваемой последовательности единичных элементов. Если характер последовательности не меняется, то искажения постоянные.

Преобладания проявляются в том, что длительность единичного элемента одного знака изменяется (уменьшается или увеличивается) за счёт соответствующего изменения длительности единичного элемента другого знака.

Рассмотрим методы оценки краевых искажений.

Для оценки смещения каждого ЗМ относительно ИЗМ используется степень индивидуальных краевых искажений, которая вычисляется по формуле:

% , (2)

где - смещения ЗМ относительно ИЗМ;

- длительность единичного элемента.

Смещение ЗМ относительно ИЗМ вправо (отставание) принято считать положительным, смещение влево (опережение) – отрицательным.

Для оценки максимального разброса смещений ЗМ на интервале анализа предназначена степень синхронного искажения:

% , (3)

где ,- максимальное и минимальное смещения ЗМ относительно ИЗМ соответственно.

3 Виды модуляции в системах пдс. Пределы Найквиста

При передаче дискретных сообщений вследствие переходных процессов в каналах связи возникает взаимное перекрытие соседних, а иногда и не только соседних единичных элементов. Это явление называется межсимвольной интерференцией (МСИ). Наличие МСИ приводит к возникновению характеристических искажений и затрудняет различение единичных элементов. Рассмотрим соотношения, позволяющие избежать МСИ.

Для идеальных каналов связи, в которых амплитудно - частотная характеристика АЧХ постоянна, а фазочастотная характеристика ФЧХ линейна, установлено, что время нарастания t_н переходного процесса в канале с полосой пропускания Δf равно:

t_н=1/2Δf (4)

Для того, чтобы сигнал успевал достичь установившегося значения, нужно чтобы минимальная длительность единичного элемента τ_0min была бы равна времени переходного процесса t_н. При дальнейшем уменьшении τ₀ резко возрастает МСИ и характеристические искажения. Поэтому:

τ_0min=1/В_max=t_н=1/2Δf (5)

В_max=2Δf (6)

Это соотношение справедливо для немодулированных сигналов и сигналов амплитудной модуляции с одной боковой полосой (АМ ОБП). При использовании сигналов различных видов модуляции (АМ, ЧМ или АФМ) ширина спек­тра передаваемых сигналов возрастает примерно в два раза, поэтому:

В_max=Δf (7)

Соотношения (5) и (6) называются пределами Найквиста.

Рассуждения, приводящие к пределам Найквиста, справедливы только для двоичной модуляции, когда максимальное количество информации, передаваемое единичным элементом, равно 1бит. При передаче дискретных сообщений пределы Найквиста не являются абсолютными. Поскольку передаваемые символы не произвольны, а принадлежат фиксированному конечному множеству, то после вынесения решения на приеме очередной единичный элемент становится полностью известен и, следовательно, можно измерить переходные процессы в последующие моменты времени. Поэтому на приеме можно компенсировать переходные процессы и таким образом исключить влияние данного сигнала на последующие. В реальных каналах такая компенсация затруднительна, так как из-за наличия помех возможны случаи неправильного приема отдельных единичных элементов и, как следствие, неправильная компенсация переходных процессов и увеличение вероятности.

Вышеприведённые соотношения справедливы для идеального случая, а для реальных систем справедливы соотношения: В_реал.=1,4Δf для АМ ОБП и В_реал.=0,75Δf для АМ, ЧМ и ФМ.

Вероятность ошибки на единичный элемент р_ош вычисляется по следующим формулам:

для АМ - р_ош = 0,5exp(-h²₀/4);

для ЧМ - р_ош = 0,5exp(-h²₀/2); (8)

для ФМ - р_ош = 0,5exp(-h²₀),

где h²₀=P_c/P_ш.,

Р_с , Р_ш – мощности сигнала и помехи соответственно.

Для определения энергетического выигрыша от одного вида модуляции к другому нужно выразить из (8) h²₀ для различных видов модуляции:

для АМ - h²₀ = -4ln2p_ош

для ЧМ - h²₀ = -2ln2p_ош (9)

для ФМ - h²₀ = -ln2p_ош

Затем, полагая p_ош = const, нужно сравнить между собой значения h²₀ для АМ, ЧМ, ФМ и сделать выводы.