Министерство транспорта Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Волжская государственная академия водного транспорта
Кафедра электротехники и электрооборудования объектов водного транспорта
В.В. Гуляев
РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
В СИСТЕМЕ MATHCAD
Методические указания к практическим занятиям для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 “Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики”
Нижний Новгород
2005
Методические указания к практическим занятиям предназначены для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 “Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики”
Литература
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Гардарики, 2000.
2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М.: Энергоиздат, 1989.
3. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1 – Л.: Энергоиздат, 1981.
4. Теоретические основы электротехники / Под. Ред. П.А. Ионкина. Т.1. – М.: Высшая школа, 1976.
5. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. – М.: Высшая школа, 1992.
6. Дьяконов В.П. Mathcad2001:учебный курс. – СПб.: ПИТЕР, 2001.
7 Дьяконов В.П. Mathcad2001:специальный справочник. – СПб.: ПИТЕР, 2001.
Электрические цепи постоянного тока
1.1 Расчет методом узловых потенциалов
|
|
|
Рис. 1 |
Исходные данные:
|
сопротивления, Ом |
|
|
источники ЭДС, В |
|
|
источники тока, А |
|
Обозначим узлы, заменим источники тока эквивалентными источниками ЭДС и заземлим один из узлов (узел D).
|
|
|
Рис. 2 |
Для схемы 2:
|
|
Составляем систему уравнений в соответствии с методом узловых потенциалов:
|
|
,где UA, UB, UC- потенциалы узлов соответственно А,В,С.
Решение системы уравнений:
|
|
Далее по закону Ома для участка цепи с источником ЭДС рассчитываем токи в ветвях:
|
|
Проверим правильность расчета путем составления уравнений по первому закону Кирхгофа:
-для узла А
|
|
-для узла В
|
|
-для узла С
|
|
-для узла D
|
|
Расчет методом эквивалентного генератора
Определим ток в первой ветви схемы 1 методом эквивалентного генератора. Для этого удаляем из схемы первую ветвь:
|
|
|
Рис. 3 |
Рассчитаем получившуюся схему методом контурных токов. Направления контурных токов выберем по часовой стрелке. Тогда:
|
|
Решая данную систему, получаем значения контурных токов, по которым затем определяются токи в ветвях:
|
|
Тогда напряжение холостого хода между узлами А и D:
|
|
Определяем внутреннее сопротивление эквивалентного генератора. Для этого необходимо в схеме 3 закоротить все источники ЭДС (рис. 4):
|
|
|
|
Рис. 4 |
Рис. 5 |
Преобразуем треугольник сопротивлений R2, R3, R4 в эквивалентную звезду (рис. 5). Для схемы 5:
|
|
Тогда ток в первой ветви равен:
|
|
