4). Число 0.0;

Машинное представление числа:

00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

5). Числа верхней и нижней границ положительного диапазона

~1.7*10^38 -

11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 01111111

~2.9*10^(-35) -

00000001 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

Машинное представление данных типа SINGLE

Формат машинного представления данных типа SINGLE следующий:

мл. байт ст. байт

7 0 15 8 23 22 16 31 30 24 - номера разрядов памяти

м....м м....м х м...м s х...х

-16 -23 -8 -15 0 -1 -7 7 1 - показатели степеней разрядов

мантиссы и характеристики

где: s - знаковый разряд, х - характеристика числа, м - нормализованная мантисса.

Например:

1). Число -15.375;

в двоичной системе счисления -1111.011;

нормализованное двоичное число -1.111011*2^3; р=3.

Учитывая отбрасывание неявной единицы и сдвиг порядка, получаем: s=1; х=2^7-1+3=2^7+2^1=130;

в двоичной системе счисления х=10000010; м=1110110...0;

машинное представление числа в формате SINGLE:

00000000 00000000 01110110 11000001

2). Число -0.1875;

в двоичной системе счисления -0.0011;

нормализованное двоичное число -1.1*2^(-3); р=-3.

Учитывая отбрасывание неявной единицы и сдвиг порядка, получаем: s=1; х=2^7-1-3=2^7-2^2;

в двоичной системе счисления х=01111100; м=100...0;

машинное представление числа в формате SINGLE:

00000000 00000000 01000000 10111110

3). Десятичное число 4.5;

аналогичные выкладки дают нормализованную мантиссу: 1.00100...0;

машинное представление числа:

00000000 00000000 10010000 01000000

4). Значения верхней и нижней границ чисел отрицательного диапазона

~-3.4*10^38 - 11111111 11111111 01111111 11111111

~-.4*10^(-45) - 00000001 00000000 00000000 10000000

Машинное представление данных типа DOUBLE

Формат машинного представления данных типа DOUBLE следующий:

мл.байт ст.байт

7 0 15 8 23 16 31 24 39 32 47 40 55 52 51 48 63 56

м...м м...м м...м м...м м...м м...м х..х м...м s x..x

-44 -50 -37 -43 -29 -36 -21 -28 -13 -20 -5 -12 3 0 -1 -4 10 4

где:

верхняя строка цифр от 0 до 63 - номера разрядов памяти;

нижняя строка цифр от -50 до -1 - показатели степеней разрядов мантиссы; от 0 до 10 - разрядов характеристики; s - знаковый разряд числа; м - нормализованная мантисса; х - характеристика числа (x=2^10-1+p, где p - порядок нормализованного числа).

Например:

1). Число 15.375;

в двоичной системе счисления 1111.011;

результат нормализации 1.111011*2^3; р=3.

Учитывая отбрасывание скрытой единицы и сдвиг порядка, получаем: s=0; x=2^10-1+3=2^10+2^1=1026;

в двоичной системе счисления х=10000000010; m=1110110...0;

машинное представление числа в формате DOUBLE:

0 00000000 00000000 00000000 00000000 31

32 00000000 11000000 00101110 01000000 63

2). Десятичное число 0.0375;

в двоичной системе счисления 0.011;

результат нормализации 1.1*2^(-2); р=-2.

Учитывая отбрасывание скрытой единицы и сдвиг порядка, получаем: s=0; x=2^10-2^1-2^0=2^10-3; в двоичной системе счисления х=01111111101; m=100...0;

машинное представление числа в формате DOUBLE:

0 00000000 00000000 00000000 00000000 31

32 00000000 00000000 11011000 00111111 63