Элементы теории вероятностей. Текстовый редактор MS Word. Лабораторные работы.

Цели задания:

Закрепление навыков по оформлению документов, содержащих формулы, с помощью MS Equation 3.0. Закрепление навыков по выполнению простых вычислений в среде MS Word. Повторение основных приемов форматирования документов средствами MS Word. Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей»

Подготовка к заданию:

1. Повторить тему «Элементы теории вероятностей» по электронному конспекту, расположенному на сервере по адресу «F:\Методические материалы \ Информационные технологии \ Математика и информатика для юристов».

Состав задания:

1. Создать средствами MS Equation следующие формулы, для чего необходимо использовать команду Вставка ► Объект. При работе с редактором формул использовать режимы «Шаблоны верхних и нижних индексов», «Шаблоны дробей и радикалов» и «Операторы»:

   1. Расчет вероятности на основе классического определения

2. Расчет вероятности несовместных событий

2. Создать новый текстовый документ с соблюдением следующих параметров форматирования:

1. Формат страницы: верхнее, нижнее поля – 2 см; правое, левое поля – 1,5 см.

2. Формат шрифта: Arial, обычный, 12пт.

3. Формат абзаца: Выравнивание – по ширине, Отступ слева – 0,5 см, Междустрочный интервал – точно 15 пт.

4. Установить автоматический перенос слов в документе.

3. Решить следующие задачи и оформить их аналогично приведенным ниже образцам. (Формулы расчетов должны быть набраны с помощью редактора формул MS Equation 3.0. Для вычисления выражения использовать команду Вставка ► Поле).

1. Назовём игральной костью кубик из однородного материала с гранями, занумерованными цифрами от 1 до 6. Бросаются 2 игральных кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на 2 костях, окажется равной 8?

2. Ведутся поиски четырех преступников. Каждый может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен хотя бы один преступник?

3. Вероятность того, что студент Петров сдаст экзамен по «Истории Отечества», равна 0,7, а вероятность сдачи экзамена по «Математике и информатике» - 0,5. Какова вероятность того, что он успешно сдаст оба экзамена?

4. Колода карт содержит 36 различных карт (9 карт пиковой масти, 9 треф, 9 бубен и 9 червей). Сдача карт одному игроку состоит из 6 карт, порядок которых не важен. Какова вероятность того, что:

• в сдаче все карты будут трефовой масти?

• в сдаче все карты будут одной масти?

• в сдаче будет 4 туза?

• в сдаче будет точно 2 дамы?

Образцы решения и оформления задач.

Задача 1. Из урны, в которой находятся 8 синих, 3 красных, 6 чёрных и 7 белых шаров, наудачу вынимается один. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется а) белым; б) оранжевым?

Решение. Это испытание имеет 24 равновозможных исхода. Каждый исход означает выбор одного шара. Пусть событие А означает выбор белого шара, а событие В – выбор оранжевого шара. Число исходов, благоприятных событию , равно 7, а исходов, благоприятных событию В, нет (оно является невозможным).

Итак, m(A)=7, m(B)=0, n = 24. Согласно классическому определению вероятности:

0,29

Задача 2. На зачёте по Истории студенту предлагается ответить на 2 вопроса из 36. Студент подготовил ответы на 19 вопросов. Какова вероятность, что на зачёте ему предложат два вопроса, на которые он подготовил ответ?

Решение. Рассмотрим испытание, состоящее в выборе двух из 36 вопросов. Исходом испытания является пара вопросов. Поскольку порядок выбора вопросов несущественен, то число всех n исходов равно числу сочетаний из 36 по 2.

630

Пусть событие А состоит в том, что студенту достаются два подготовленных вопроса. Число исходов, благоприятных этому событию определяется как число сочетаний из 19 по 2.

171

Согласно классическому определению вероятности 0,27

Задача 3. Двое стрелков по разу стреляют в мишень. Вероятность попадания при выстреле для первого стрелка равна 0.3, а для второго 0.9. Найти вероятность двух попаданий

Решение. Пусть событие А состоит в том, что мишень поразил 1-й стрелок, а событие В – в том, что мишень поразил второй стрелок. По условию P(A)=0,3 и P(B)=0,9. Событию двух попаданий соответствует произведение событий А·В. По смыслу задачи события А и В являются независимыми, поэтому верна формула

0,27