Сети ЭВМ и телекоммуникации / Лабораторные работы / 7 Основы передачи данных

Лабораторная работа № 03-007

Основы передачи данных

Цель работы

1. Закрепить знания об основах передачи данных по цифровым каналам связи.

2. Получить навыки решения задач, связанных со свойствами канала связи.

Теоретические основы

1. Для передачи данных необходимы 3 компоненты: источник, приемник (приемо-передающая аппаратура) и физическая среда передачи. Эти три компоненты вместе с промежуточной аппаратурой (кодировщики, декодировщики, мультиплексоры и т.п.) составляют то, что называют линией связи или каналом связи.

К основным характеристикам линии связи относятся:

• затухание,

• полоса пропускания,

• амплитудно-частотная характеристика,

• помехоустойчивость,

• перекрестные наводки,

• пропуская способность,

• достоверность передачи данных,

• удельная стоимость.

Эти характеристики взаимосвязаны и взаимозависимы. С точки зрения потребителя наиболее важными являются результирующие параметры: пропускная способность и достоверность передачи данных. Ну и конечно, стоимость передачи единицы информации по такой линии.

2. Данные в цифровых линиях связи передаются в виде закодированной последовательности двоичных цифр. Кодировка цифровых данных может осуществляться за счет изменения во времени по определенному закону различных физических величин, например, напряжения или силы тока, яркости света. Математически этот закон изменения параметра во времени выражается в виде однозначной функции f(t).

Различные значения используемой физической величины могут непосредственно ассоциироваться с двоичными числовыми значениями. Но при использовании высокочастотных сигналов (радиоволны, оптическое излучение) удобнее сопоставлять значениям информационного потока не мгновенные значения физической величины, а её параметры на определённом временном интервале. Такой подход называется модуляцией высокочастотной несущей. Например, при амплитудной модуляции передаётся функция вида f(t)=A(t)sin(t+). Здесь А(t) относительно медленно меняющийся модулирующий сигнал, а sin(t+) – периодическая «несущая» функция с частотой /2π и фазой .

Для простоты будем рассматривать сигнал не имеющий высокочастотной несущей. Согласно теории Фурье-анализа любая периодическая функция g(t) с периодом T может быть разложена в ряд по функциям синуса и косинуса – ряд Фурье:

где - основная (фундаментальная) частота (гармоника), а и - амплитуды n-ой гармоники, где

, , .

Совокупность гармоник сигнала называют его спектром.

Униполярный бинарный сигнал 101010… (NRZ- сигнал) представляется рядом

Биполярный бинарный сигнал 1010… (RZ-сигнал) представляется рядом

,

где:

V - максимальное значение уровня ступенчатого сигнала в вольтах,

- сигнал напряжения в вольтах представленный как функция времени,

- компонента фундаментальной частоты в радианах в сек,

- фундаментальная частота в Hz,

- период фундаментальной частоты в сек.

Соответствующие компоненты будут соответственно третьей, пятой и.т.д. гармониками.

В сигналах с более сложным информационным наполнением появляются низкочастотные моды. Пример спектрального состава 8-битовой последовательности приведен на рисунке:

Обычно в линиях связи высокочастотные компоненты сигнала затухают быстрее. Это приводит к постепенной деградации формы сигнала вплоть до полной потери возможности его правильной интерпретации. Ниже проиллюстрировано влияние числа «сохранившихся» мод на форму сигнала:

3. В каналах связи разные частоты не только по разному затухают, но и передаются с несколько разной скоростью. Этот эффект, называемый внутрисимвольной интерференцией, также приводит к искажению передаваемого сигнала.

4. Количественно затухание оценивается для выбранной частоты сигнала по формуле:

где dB – децибел (безразмерная единица измерения затухания), P₁ -мощность переданного сигнала, а P₂ - мощность сигнала на принимающей стороне.

5. Поскольку для каждой частоты затухание в линии связи в общем случае имеет своё значение, важно знать зависимость затухания от частоты. Такую зависимость называют амплитудно-частотной характеристикой (АХЧ) линии. С её помощью можно достаточно детально анализировать поведение сигнала (изменение его амплитуды и формы) по мере распространения от передатчика к приёмнику.

6. Для оценки пригодности линии часто используют ещё одну характеристику – полосу её пропускания. Это непрерывный диапазон частот, для которого отношение амплитуд входного и выходного сигнала превышает некоторый заданный предел. Фактически это несколько огрублённая подмена амплитудно-частотной характеристики.

7. Достоверность передачи данных характеризует вероятность искажения для передаваемого бита данных. Этот показатель имеет название интенсивность битовых ошибок (BER, bit error rate). Показатель BER=10-4 означает, что в среднем из 10000 бит искажается один.

8. Максимально возможную скорость передачи данных по линии характеризует ее пропускная способность, которая измеряется в битах в секунду (бит/сек, bit per second, bps).

9. Как уже было отмечено, информация кодируется сигналами, передаваемыми через коммуникационную среду. Существует много различных способов кодирования, используемых при передаче данных. Например, если в течение какого-то временного периода мы захотели бы передать один или два различных двоичных символа (скажем, 1 или 0), то мы могли бы использовать два значения амплитуды квадратной волны. Это означает, что мы передаем 1 бит информации за одну единицу времени. Используя четыре допустимых значения амплитуды, за один интервал изменения сигнала можно передать два бита данных:

				00	01	00	10	00	11	00
0	1	0

Количество изменений сигнала в секунду измеряется в бодах (boud). Бод используется для измерения скорости передачи сигналов, т.е. числа изменений сигнала в секунду. Выбор способа представления дискретной информации в виде сигналов, подаваемых на линию связи, называется физическим или линейным кодированием. От выбранного способа кодирования зависит спектр сигналов и, соответственно, пропускная способность линии.

10. Чем больше частота передаваемого сигнала (фундаментальная частота), тем больше информации в единицу времени передается по линии и тем выше пропускная способность линии при выбранном способе физического кодирования. Однако, с увеличением частоты несущего сигнала увеличивается и ширина спектра этого сигнала. В определённый момент спектр сигнала перестанет укладываться в полосу пропускания нашей линии передачи данных. Фундаментальный предел максимальной скорости передачи данных C в бесшумном канале с ограниченной полосой частот W установил Х.Найквист:

,

где M – число дискретных уровней кодирования сигнала.

11. Формула Найквиста не подходит для реальных каналов с шумом. Влияние шума проявляется в том, что при увеличении количества используемых уровней сигнала они располагаются все ближе друг к другу и в определенный момент шумовые флуктуации становятся сопоставимы с этим расстоянием между уровнями сигнала. В результате приемник начинает ошибаться при интерпретации полученных сигналов.

Величину шума оценивают величиной SNR - отношением сигнала к шуму:

.

Максимальный верхний предел скорости передачи данных в канале с шумом вывел Клод Шеннон:

, где

С - скорость передачи информации в битах в сек,

W - ширина полосы пропускания канала в Гц,

S - мощность сигнала в Вт,

N - мощность шума в Вт.

12. Задержка распространения сигнала вычисляется по формуле

Вопросы для самопроверки

Перечислите основные характеристики линии связи.

Опишите следующие параметры линии связи: затухание, полоса пропускания и амплитудно-частотная характеристика. Как они взаимосвязаны?

Перечислите известные вам физические среды передачи данных.

В каких единицах измеряется затухание сигнала?

Как зависит пропускная способность линии связи от её полосы пропускания?

Как влияет шум в линии на её максимальную пропускную способность?

С помощью преобразования Фурье объясните влияние на двухуровневый цифровой сигнал ослабления и ограничения полосы пропускания в линии.

Задания

Задание 1

По каналу связи передаётся униполярный бинарный сигнал вида 0101010… со скоростью 500 bps. Определите полосу пропускания, необходимую для передачи приёмнику:

• только фундаментальной гармоники;

• фундаментальной и третьей гармоники;

• фундаментальной третья и пятая гармоники.

Задание 2

Сколько уровней должен иметь сигнал, чтобы в бесшумном канале с полосой пропускания 1000 Гц достичь скорости передачи 4000 bps?

Задание 3

Ширина телевизионного канала составляет 6 МГц. Сколько бит в секунду может быть передано по такому каналу при использовании четырехуровневых цифровых сигналов? Предполагается, что шума в канале нет.

Задание 4

Предполагая, что канал имеет полосу пропускания 4000 Гц и соотношение сигнала к шуму 10 dB, определите максимальную теоретическую информационную скорость, которая может быть достигнута.

Задание 5

Какова максимальная скорость передачи данных при передаче двоичного сигнала по каналу с полосой пропускания 3кГц и отношением сигнал/шум в 15 дБ?

Задание 6

Предполагая, что телефонная сеть общего пользования имеет полосу пропускания 3100 Гц, а типичное для нее соотношение сигнала к шуму составляет 20 dВ, определите максимальную теоретическую информационную скорость, которая может быть достигнута.

Задание 7

Между двумя оконечными устройствами передается блок данных 1518 байт (кадр Ethernet) . Определите отношение задержки распространения к времени отправки данных для следующих типов линий связи а) 100 м витой пары и скоростью передачи 10Мбит/с, б) 3км оптического кабеля и скоростью 1 Гбит/с, в) 3000 км оптического кабеля и скоростью 10 Гбит/с. (Скорость распространения электромагнитного сигнала в кабеле принять 2*10⁸ м/с, света в оптоволокне 2*10⁸ м/с). Какие реальные сетевые решения могут иметь такие параметры? Какие выводы можно сделать из этого сопоставления?