ПОСОБИЕ ПО ЛАБАМ СФУ

4) Приведите и объясните осциллограмму напряжения на выходе

синхронного детектора при рассогласовании по частоте гетеродина и источника сигнала:

а) в отсутствие модуляции сигнала;

5)Как искажается изменение разности фаз ϕ = ϕГ −ϕс на выходном напряжении синхронного детектора?

6)Приведите и объясните детекторную характеристику синхронного детектора.

7)Объясните, почему синхронный детектор обладает частотной избирательностью.

Лабораторная работа № 6

RC-генератор гармонических колебаний

Цель работы — исследование условия самовозбуждения и стационарного режима RС-генератора, анализ поведения цепи с коэффициентом усиления усилителя, большим и меньшим критического, при внешнем гармоническом воздействии.

Рисунок 6.1 Эквивалентная обобщенная схема RC-генератора

Основные обозначения, расчетные формулы и определения

Вработе исследуется наиболее распространенный тип RС-генератора

смостом Вина и нулевым фазовым сдвигом в цепи обратной связи на частоте генерации. Его эквивалентная обобщенная схема приведена на рис

6.1.

RС-генератор содержит: усилитель с комплексным коэффициентом передачи:

уравнение, описывающее состояние системы при небольших отклонениях от состояния покоя, имеет вид

принимают различные значения при изменении величины коэффициента усиления К. Траектория их движения на

Рисунок 6.2 Эквивалентная схема разомкнутого тракта RС-генератора

комплексной плоскости р при изменении коэффициента усиления К от нуля до бесконечности называется к о р н е в ы м г о д о г р а ф о м .

Корни принимают значения р 1,2 = ± jω0 , т. е. попадают на мнимую ось, при критическом коэффициенте усиления Ко = 3. Генерация возможна, если

Re[р1]>0 и Re[р2]>0, т. е. при

Инженерный критерий устойчивости Найквиста позволяет решить вопрос о возможности возникновения колебаний в системе с внешней обратной связью по амплитудно-фазовой характеристике системы с разомкнутой цепью обратной связи. Размыкание цепи обратной связи приводит к схеме, изображенной на рисунке 6.2. Амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики разомкнутого тракта легко можно снять экспериментально. Исключив частоту и сделав переход к полярной системе координат, получим амплитудно-фазовую характеристику разомкнутого тракта или годограф Найквиста. Критерий устойчивости Найквиста формулируется следующим образом: состояние покоя системы с обратной связью является неустойчивым, если амплитудно-фазовая характеристика

разомкнутой цепи охватывает точку с координатоми цепь с замкнутой обратной связью неустойчива

Для получения в стационарном режиме почти гармонических колебаний в усилитель RС-генератора введена инерционная нелинейная отрицательная обратная связь, глубина которой возрастает при увеличении амплитуды генерируемых колебаний.

Рисунок 6.3 RС-генератор под внешним воздействием

При действии внешней гармонической э.д.с. на исследуемую систему (рисунок 6.3) следует выделить два случая: К < Ко и К> Ко.

В первом случае система представляет собой недовозбужденный автогенератор. Такую систему называют еще р е г е н е р и р о в а н н ы м у с и л и т е л е м . При малых входных сигналах, т. е. в линейном режиме,

избирательные свойства такого усилителя описываются нормированной частотной характеристикой:

одиночного контура LC, если последний обладает затуханием δ [23].

Во втором случае действие внешней гармонической э. д. с. на RС- генератор приводит к принудительной синхронизации (захватыванию) частоты автогенератора в некоторой полосе частот. Ширина полосы захватывания пропорциональна отношению амплитуды внешней э. д. с. к амплитуде автоколебаний.

Описание лабораторной установки

Всменном устройстве лабораторной установки находится усилитель

срегулируемым коэффициентом усиления K и Г-образная цепь

положительной обратной связи ( β -цепь). На рисунке 6.4 показана передняя панель сменного устройства.

Коэффициент усиления усилителя регулируется потенциометром.

Рисунок 6.4 Передняя панель установки для выполнения лабораторной работы № 6

Тумблер «ОС» позволяет разрывать цепь обратной связи и подключать вход усилителя к гнездам Г1, к которым может быть

подведено внешнее воздействие от лабораторного генератора звуковых и ультразвуковых частот.

При исследовании регенерированного усилителя и автогенератора в режиме принудительной синхронизации внешнее воздействие, которое следует предварительно подвести к гнездам Г2, включается в β -цепь тумблером «Э. д. с».

На правой боковой стенке сменного устройства имеются гнезда Г6, к которым подключается внешний вольтметр. Переключатель «Внешний вольтметр» позволяет одним вольтметром поочередно измерять напряжения в различных точках схемы.

Домашнее задание

1)Получить дифференциальное уравнение (6.3) для исследуемого генератора.

Записать характеристическое уравнение и найти его корни.

2)Рассчитать и построить на комплексной плоскости корневой годограф исследуемой системы при изменении К от 0 до ∞ . Расчеты выполнить для значений К, равных 0;1; 2; 3; 4; 5; 6.

3)Рассчитать и построить зависимости β (ωω0 ) и ϕβ (ωω0 ) , задаваясь

значениями отношения ωω0 .

4)Рассчитать и построить амплитудно-фазовую характеристику разомкнутого тракта, используя результаты расчетов, полученные в п 3. Частотные искажения, вносимые усилителем, не учитывать, считать К (ω ) = К. Расчеты и построения выполнить для К=3,2 и К=2,8.

5)Найти f0 для заданных параметров лабораторной установки

R = R* и С = С*.

6) Рассчитать зависимость полосы пропускания регенерированного усилителя от К.

Лабораторное задание и методические указания

1) Исследовать систему с помощью критерия Найквиста при

К=3,2 и К=2,8.

1.1) Снять амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики

разомкнутого тракта при Uвх = 100 мВ.

Собрать схему исследования, подключив лабораторный генератор к гнездам Г1, внешний вольтметр—к гнездам Г6, Y-вход осциллографа к гнездам Г5, Х-вход осциллографа—к гнездам ГЗ. Развертку осциллографа выключить. Разомкнуть цепь обратной связи тумблером «ОС». Тумблер «Э. д. с.» перевести в положение «Выкл.».

Установить потенциометром « К » требуемый коэффициент усиления усилителя на частоте F=1 кГц при Uвх =100 мВ, добившись в гнезде Г4 напряжения Uвых = К 100 мВ.

Снять зависимости Uβ ( f ) и ϕкβ ( f ) при Uвх =100 мВ и двух значениях К (К=3,2 и К=2,8). Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики снимать одновременно. Целесообразно зафиксировать частоты и фазовые сдвиги при Uβ = Umax, 0,7Umax, 0,5Umax, 0,2Umax. Напряжение Uβ фиксируется по внешнему вольтметру; сдвиг фаз ϕkβ между напряжениями Uвх и Uβ определяется по фигуре Лиссажу,

наблюдаемой на экране осциллографа, как ϕkβ =arcsin ВА (см. рисунок

5.3).

Рисунок 5.3 Принципиальная схема исследуемого диодного детектора

1.2) Используя результаты предыдущего пункта, построить амплитудно-фазовую характеристику (годограф Найквиста) для К=3,2

иК=2,8.

2)Снять колебательную характеристику усилителя Uвых (Uвх ) при разомкнутой обратной связи и К>К0, f = f0 .

Подключить Y-вход осциллографа для контроля формы выходного напряжения к гнездам Г4. Тумблеры «ОС» и «~ Э. д. с.»

Изменяя UBX, установить Uвых = 300 мВ и при этом измерить значение

Uβ .

Построить прямую обратной связи на графике колебательной характеристики, откладывая Uвых = 300 мВ по оси ординат, а значение Uβ по оси абсцисс, полученную точку соединить с началом координат отрезком прямой.

4) Измерить амплитуду колебаний, генерируемых при замкнутой обратной связи и том же значении К.

Замкнуть цепь обратной связи тумблером «ОС» и измерить при этом значения Uвых и Uвх .

5)Определить частоту генерируемых колебаний в том же режиме методом сравнения по фигурам Лиссажу. Соединить Х-вход осциллографа с выходом лабораторного генератора. Y-вход осциллографа должен быть подключен к гнездам Г4. Выключить развертку осциллографа. Изменяя частоту генератора, добиться на экране осциллографа простейшей фигуры Лиссажу—эллипса, соответствующей равенству частот колебаний, подведенных ко входам осциллографа.

6)Снять частотные характеристики регенерированного усилителя

при двух значениях К < К0 и Uc = 10 мВ.

Подключить лабораторный генератор к гнездам Г2. Тумблеры «ОС» и «Э. д. с.» перевести в положения «Вкл.».

Установить К < К0 , добившись отсутствия генерации при Uc=0. Зафиксировать частоты, соответствующие Uвыхmax , 0,7Uвыхmax , 0,5Uвыхmax и

0,2Uвых max .

На частоте квазирезонанса при Uвых =Uвыхmax измерить Uвх (гнезда ГЗ) и определить К = Uвых Uвх . При этом же значении К выполнить следующий

пункт, а затем уменьшить К и снова выполнить п. 6 и 7 для нового значения К. Результаты представить в виде графиков.

7) Снять амплитудные характеристики регенерируемого усилителя при тех же значениях К и f = f0 , изменяя Uc через 10 мВ до появления нелинейных искажений в напряжении Uвых .

8)Исследовать автогенератор в режиме принудительной

синхронизации, установив К>К 0 . Снять зависимость полосы захватывания от амплитуды внешней э.д.с. для двух значений К, больших К 0 =3.

8.1) При Uc=0 и f = f0 установить значение К1 > К0 , достаточное для генерации.

8.2) Установить определенное значение Uc . Изменяя частоту внешнего воздействия вблизи f0 , фиксировать частоты, соответствующие границам полосы захватывания. Вне этой полосы появляются биения, что заметно на осциллограмме Uвых . Определить полосу захватывания для нескольких значений Uc, изменяя Uc через 10 мВ до 100 мВ. Увеличив К, повторить исследования.

Результаты представить в виде таблиц и графиков исследуемой зависимости при различных К.

Указания к отчету

Отчет должен содержать:

1)схему для экспериментального исследования системы по Найквисту;

2)схему исследуемого RС-генератора;

3)схему для исследования явлений регенерации и захватывания в RС-генераторе;

4)результаты расчетов и графики, полученные при выполнении домашнего задания;

5)графики и таблицы с экспериментальными данными;

6)выводы и оценку результатов эксперимента.

Вопросы для самопроверки

1)Сформулируйте требования к корням характеристического уравнения устойчивой и неустойчивой систем.

2)Как по коэффициентам дифференциального уравнения, описывающего заданную систему, решить вопрос об устойчивости состояния покоя системы?

3)Сформулируйте критерий устойчивости Михайлова.

4)Сформулируйте критерий устойчивости Найквиста.

5)Почему расположение точки с координатами (1, j0) относительно амплитудно-фазовой характеристики разомкнутого тракта характеризует устойчивость состояния покоя системы?

6)Как по заданной амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристикам построить амплитудно-фазовую характеристику системы.

7)Изобразите схему для экспериментального исследования системы по Найквисту.

8)Начертите схему RС-генератора с трехзвенной цепью обратной

связи.

9)Постройте амплитудно-фазовую характеристику разомкнутого тракта RС-генератора с трехзвенной цепью обратной связи, считая усилитель идеальным.

10)Постройте годограф Найквиста для RС-генератора гармонических колебаний с трансформаторной обратной связью.

11)Какими параметрами схемы определяют частоту генерации RС- генератора?

12)Чему равно затухание, вносимое цепью обратной связи, на частоте генерации в различных схемах RС-генераторов.

13)Как обеспечивается гармоническая форма генерируемых колебаний в RС-генераторах?

14)Объясните явление регенерации.

15)Приведите и объясните частотные характеристики регенерированного усилителя при различных К и различных амплитудах внешнего воздействия.

16)Изобразите и объясните амплитудные характеристики регенерированного усилителя.

17)Объясните явление захватывания частоты.

18)Как зависит полоса захватывания от амплитуды внешней э.д.с. и амплитуды генерируемых колебаний?

Лабораторная работа № 7

Стационарные и нестационарные процессы в LС-автогенераторе Захватывание частоты

Цель работы — исследование мягкого и жесткого режимов самовозбуждения LC-автогенератора и поведения автогенератора при внешнем гармоническом воздействии. В работе снимают колебательные характеристики используемого нелинейного элемента, зависимости амплитуды генерируемых

колебаний от коэффициента обратной связи для мягкого и жесткого режимов самовозбуждения; исследуют процесс установления колебаний в

автогенераторе и влияние амплитуды внешнего воздействия на полосу захватывания.

Основные обозначения, расчетные формулы и определения

Принципиальная схема исследуемого LC-автогенератора дана на рисунке 7.1. Он представляет собой транзисторный автогенератор с контуром в цепи коллектора с трансформаторной обратной связью. В стационарном режиме

комплексный коэффициент передачи по замкнутома кольцу автогенератора равен единице

Обобщенная эквивалентная схема для переменных составляющих показана на рисунке 7.2. Комплексный коэффициент передачи нелинейного

избирательного усилителя по первой гармонике