Динамика твердого тела.

1. По наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный диск. Найти линейное ускорение центра диска. ([1] задача 325)

2. Найти кинетическую энергию катящегося без скольжения обруча массы, толщину которого можно считать очень малой по сравнению с его радиусом. ([1] задача 327)

3. Какова должна быть величина коэффициента трения 𝓀, чтобы однородный цилиндр скатывался без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом? ([1] задача 329)

4. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться сплошные цилиндр и шар одинаковых радиусов. 1) Какое тело будет иметь большую скорость на данном уровне? 2) Во сколько раз? 3) Во сколько раз скорость одного будет больше другого в данный момент времени? ([1] задача 330)

5. Монета массы и радиуса, вращаясь в горизонтальной плоскости вокруг своей геометрической оси с угловой скоростью, вертикально падает на горизонтальный диск и «прилипает» к нему. В результате диск приходит во вращение вокруг своей оси. Возникающий при этом момент сил трения в оси диска постоянен и равен. Через какое время вращение диска прекратится? Сколько оборотовсделает диск до полной остановки? Момент инерции диска относительно его геометрической оси. Расстояние между осями диска и монеты равно. ([1] задача 343)

6. Сплошной однородный короткий цилиндр радиуса , вращающийся вокруг своей геометрической оси со скоростьюоб/с, ставят в вертикальном положении на горизонтальную поверхность. Сколько оборотовсделает цилиндр, прежде чем вращение его полностью прекратится? Коэффициент трения скольжения между основанием цилиндра и поверхностью, на которую он поставлен, не зависит от скорости вращения и равен𝓀. ([1] задача 344)

7. Большой однородный свинцовый шар массы лежит на плоской горизонтальной поверхности. Небольшая пуля массывыпущена из ружья горизонтально со скоростьв направлении к центру шара. После выстрела пуля застревает внутри шара. Определить линейную скорость шарапосле того, как его движение перейдет в чистое качение. При рассмотрении движения шара после удара считать его однородным, пренебрегая массой застрявшей пули. Трением качения пренебречь. ([1] задача 401)

8. Сплошному однородному шару радиуса , лежащему на горизонтальной плоскости, сообщается в начальный момент времени поступательная скоростьбез вращения. Учитывая трение скольжения, но пренебрегая трением качения, найти угловую скорость шара, когда его движение перейдет в чистое качение. Определить потерю кинетической энергии на трение. ([1] задача 392)

9. Сплошной однородный шар радиуса , вращающийся вокруг горизонтального диаметра с угловой скоростью, ставится на горизонтальную плоскость без сообщения ему поступательного движения. Учитывая трение скольжения, но пренебрегая трением качения, найти линейную скоростьцентра шара, когда его движение перейдет в чистое качение. Определить потерю кинетической энергии на трение. ([1] задача 393)