ISSNO202—3205

Министерство путей сообщения

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра физики-2

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Часть I

Работы 14, 16, 17, 18

Методические указания к лабораторным работам

по дисциплине

«ФИЗИКА»

Москва— 2000

ISSNO202—3205

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра физики-2

Утверждено

редакционноиздательским

советом университета

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Часть I

Работы 14, 16, 17, 18

Методические указания к лабораторным работам

по дисциплине

«ФИЗИКА»

для студентов Iкурса всех специальностей

Под редакцией проф. И.Г.БЕРЗИНОЙ,

проф. Н.Л.Пахомовой,

доц. Л.М.Касименко

Москва— 2000

УДК 537.8

М-54

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, часть 1, работы 14,16,17, I8;

методические указания./Под род. И. Г. Берзиной, Н. Л. Пахомовой, доц. Л. М. Касименко.—М.: МИИТ, 2000,—33 с.

Методические указания составлены для студентов 1 курса всех специальностей.

Составители: Гринчар Н. А. (14), Колотилова В. Г. (16, 17), Государева Н. А., Наровская Н. П. (18).

• Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2000

Работа 14

Изучение топографии электростатического поля

Цель работы.Опытное изучение топографии электростати­ческого ноля, т. е. изучение пространственного распределенияив зависимости от формы электродов и их расположе­ния.

Введение

Электростатическим полем называют электрическое поле, созданное зарядами, неподвижными в данной системе отсчета.

Основными характеристиками электрического поля явля­ются: вектор напряженности и потенциал.

Напряженностью в какой-либо точке электрического поля называется вектор, численно равный силе, с которой это поле действует на единичный точечный положительный заряд, поме­щенный в данную точку ноля и направленный в сторону дей­ствия силы:

,

где — напряженность; — сила;q— единичный положи­тельный точечный заряд. При этом полагается, что внесение такого за­ряда во внешнее поле не иска­жает его. Такой заряд называют пробным. Напряженностьявляется силовой характеристикой электрического поля.

Потенциалом данной точки поля называется скалярная величина, численно равная величине потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный пробный точечный заряд, отнесенный к величине этого заряда:

,

где W_n — потенциальная энергия этого заряда.

3

Потенциал - энергетическая характеристика поля. Графически электростатические поля изображаются силовыми линиями и эквипотенциальными поверхностями (или линиями).

Силовыми линиями электрического поля называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности электрического по­ля. Силовым линиям приписывается направление: силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном (или уходят в бесконечность), либо прихо­дят из бесконечности и заканчиваются на отрицательном за­ряде. Силовые линии не пересекаются между собой. Это сле­дует из определения векторакак однозначной силовой ха­рактеристики каждой точки поля. Густота силовых линий обычно выбирается так, чтобы число силовых линий, прохо­дящих через единичную площадку, перпендикулярную к си­ловым линиям, было пропорционально напряженности поля, которое в пределах площадки постоянно.

Эквипотенциальная поверхность (поверхность равного по­тенциала) представляет собой геометрическое место точек с одинаковым потенциалом. Напряженность электрического поля и потенциалсвязаны между собой соотношением

или,

(1)

где E_l— проекция векторана произвольное направлениеl:grad— вектор градиент потенциала. Знак минус ука­зывает на то, что векторнаправлен в сторону убывания по­тенциала; силовые и эквипотенциальные линии ортогональны. Градиент функции(х, у, z)в декартовой системе коорди­нат может быть записан в виде

,

где ,,— единичные векторы, т. е. орты соответствующих координатных осей;,,- частные производные

По абсолютной величине градиент потенциала равен

4

Из условия ортогональности силовых и эквипотенциаль­ных линий следует, что для графического описания поля до­статочно каким-либо образом определить положение только эквипотенциальных поверхностей и затем, пользуясь этим условием, построить силовые линии.

Можно математически решить задачу о распределении в пространстве вектора напряженности и потенциала, найдя аналитические зависимости и как функции координат x, y, z. Однако математический расчет электрического поля, создаваемого несколькими заряженными телами сложной конфигурации, иногда трудно осуществить, поэтому находят это распределение опытным путем - методом электролитической ванны. При этом следует помнить, что графическое изображение в данном случае является плоским, так как проводятся только те силовые линии, которые лежат в плоскости чертежа. Эквипотенциальные поверхности графически изображаются линиями их пересечения с плоскостью чертежа.

Из вышеизложенного следует, что если известно распределение эквипотенциальных линий в данном поле, то можно получить его изображение с помощью силовых линий и наоборот. Следовательно, можно получить наглядную картину распределения напряженности электрического поля, т.е. топографию электрического поля. В данной работе требуется опытным путем выявить расположение эквипотенциальных линий нескольких видов полей и затем изобразить поля силовыми линиями.