Работа 17

Определение эдс неизвестного источника методом компенсации

Цель работы.Ознакомление с методом компенсации и применение его для определения электродвижущей силы неизвестного источника.

Введение

Для определения ЭДС источника методом компенсации используются следующие физические величины: разность по­тенциалов __, ЭДСи напряжениеU.Эти величины по определению, соответственно, равны

(1)

гдеE_кул- напряженность электростатического поля;E_стор- напряженность поля сторонних сил;U_1-2 -напря­жение на участке цепи1-2;__разность потенциа­лов на участке цени1-2;_- ЭДС, действующая на участке цепи1-2.

Разность потенциалов численно равна работе, совершае­мой силами электростатического поля по перемещению еди­ничного положительного заряда. Электродвижущая сила численно равна работе, совершаемой сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда. Напряже­ние на данном участке цепи численно равно работе, совершае­мой сторонними и электростатическими силами при переме­щении единичного положительного заряда на зтом участке.

Напряжение на участке цепи равно разности потенциалов только в том случае, еслн на зтом участке нет ЭДС. Такой участок цепи называют однородным или пассивным участком. Если на участке цепи содержится ЭДС, то такой участок цепи называют неоднородным или активным участком.

Закон Ома для замкнутой цепи:

или

(2)

где - ЭДС источника тока;R- внешнее сопротивление цепи:r -внутреннее сопротивление источника тока;I - си­ла тока.

17

Из формулы (2) видно, что использовать вольтметр для измерения ЭДС источника, подключив его непосредственно к клеммам источника нельзя, так как сам вольтметр при этом образует внешний участок цепи с сопротивлением R, и его показания будут отличаться от ЭДС на величинуIr. Оче­видно, чем выше сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением источника, тем меньше отличие между пока­занном вольтметраIRиЭДС источника и это различие принципиально нельзя свести к нулю.

Метод непосредственного измерения ЭДС вольтметром обладает еще одним недостатком: многие гальванические элементы из-за явления поляризации электродов при нали­чии тока в цепи изменяют величину своей ЭДС.

Метод компенсации является одним из самых точных методов определения электродвижущей силы, так как в этом случае ток, текущий через источник с неизвестной ЭДС _хкомпенсируется током от какого-либо внешнего источника ЭДСи при этом разность потенциалов на зажимах не­известного источника будет равна его ЭДС.

Метод измерений и описание аппаратуры

Принципиальная схема установки, служащей для измере­ний, изображена на рис. 1. В цепи реохорда АВ создается по­стоянный ток источником питания с электродвижущей силой , которая должна быть заведомо больше электродвижущей силы _х исследуемого источника.

Исследуемый источник ЭДС _х присоединяется через гальванометр G к движку D и концу А реохорда АВ таким образом, чтобы источник питания и исследуемый источник были включены навстречу друг другу. Только в этом случае возможна компенсация плеч AD и DB. Меняя

Подвижной контакт D реохорда АВ позволяет менять сопротивление его положение движка реохорда, добиваются такой величины со­противления

18

R_хплечаAD,при которой ток через исследуе­мый элемент_хбудет равен нулю, на что укажет стрелка гальванометраG. Отсутствие тока в цепи гальванометра возможно только тогда, когда ЭДС исследуемого элемента_хуравновешивается или компенсируется падением потен­циала между точкамиAиД, создаваемым током от элемен­та:

х= IRx.

(3)

Так как сопротивление R_хпропорционально длине плечаl_х,то можно записать

IRx =I a lx=х ,

(4)

где a- коэффициент пропорциональности.

Если ток в цепи гальванометра отсутствует (см. рис. 1),то

х = I(R1+r + R) , х =IRx ,

где R - сопротивление реохордаАВ;R₁ - сопротивление под­водящих проводов контураА_BA,r—внутреннее сопротив­ление источника питания.

Тогда

(5)

Если вместо источника с ЭДС _хвключить в цепь ис­точник с известным значением ЭДС, например, нормальный элемент Вестона с ЭДС_N, по аналогии с уравнением (5) можно написать

(6)

где R_N- сопротивление плеча реохордаADв случае включения в цепь элемента Вестона (или другого эталонного ис­точника).

Нормальный элемент Веетона предпочтительно использу­ется в компенсационных схемах такого типа, так как его ЭДС постоянна н при температуре 20° С равна 1,0183 В.

Разделив равенство (4) на (5), получим

19

(7)

Так как сопротивления R_xиR_Nпропорциональны соот­ветствующим длинам плеч реохордаl_xиl_N(см. (4)), то окончательно получим

(8)

Следовательно, экспериментально определив длины плеч реохорда в двух случаях: в случае включения в компенсаци­онную схему источника с неизвестной ЭДС _xи в случае включения источника с известной ЭДС_Nможно по форму­ле (8) рассчитать ЭДС неизвестного источника_x .

В компенсационном методе роль измерительного прибора, гальванометра G, сводится не к измерению тока, а к установ­лению его отсутствия на участке цепи с источником неизвест­ной ЭДС. Поэтому в компенсационных схемах применяются очень чувствительные гальванометры (так называемые ноль-гальванометры).

Приборы и принадлежности:источник питания (выпрямитель стабилизированный ВС-26), нормальный эле­мент Вестона (или другой эталонный источник), исследуемый источник ЭДС (гальванический элемент или другие источни­ки ЭДС), потенциометр (или реохорд), гальванометр, ключ включения источника питания, ключ успокоения гальваномет­ра, переключатель.