Министерство путей сообщения российской федерации московский государственный университет путей сообщения (миит)

____________________________________________

Кафедра “Физика-2”

А.В. Пауткина

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине

"ФИЗИКА"

Работы 36, 43

М о с к в а - 2 0 0 1

УДК 539.2:621.382

П-21

Пауткина А.В. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Физика”. Работы 36, 43. -М.: МИИТ, 2001. – 32 с.

Методические указания к лабораторным работам по физике N 36, 43 соответствуют программе и учебным планам по курсу общей физики (раздел "Оптика") и предназначены для всех специальностей институтов ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТиОП, Вечерний.

С Московский государственный университет

путей сообщения (МИИТ), 2001

Работа n 36. Изучение основных явлений поляризации света

Цель работы.Получение и исследование поляризованного света (при прохождении поляроидов и при отражении от диэлектрического зеркала) и исследование свойств обыкновенного и необыкновенного лучей, полученных с помощью двояко преломляющего кристалла.

Приборы и принадлежности:источник света, набор поляроидов, объектив, экран, двояко преломляющий кристалл, модель полупрозрачной балки, диафрагма, диэлектрическое зеркало.

Введение.

Поляризованный свет.

С точки зрения волновой теории свет представляет собой поперечные электромагнитные волны, в которых колебания векторов напряженностей электрического ( E )и магнитного ( Н ) полей происходят во взаимноперпендикулярных плоскостях. Относительное взаимное расположение векторов напряженностей электрического поля, магнитного поля и фазовой скорости волны ( V ) составляет правую тройку векторов и показано на рисунке 1. В случае однородной, электронейтральной и непроводящей среды абсолютные значения векторовЕ(его также называют световым вектором)иНв бегущей волне описываются гармоническими функциями зависимости от времени и координат и изменяются синфазно.

Оставаясь всегда перпендикулярными друг другу, вектора Е, иН, волны имеют любую ориентацию, беспорядочно изменяющуюся со временем, в плоскости, перпендикулярной векторуV. Такой свет называется естественнымили неполяризованным.Если в световой волне колебания векторовЕ, совершаются только в одной плоскости, проведенной через направление распространения волны, то такая волна называется линейноили плоско поляризованной.При этом и колебания векторовН, также происходят только в одном направлении. Если сложить плоско

3

поляризованный свет с естественным, то в результирующей волне будут преобладать колебания в плоскости вектора Еплоско поляризованной волны.

Рис.1. Электромагнитная волна.

Такой свет называется частично поляризованным.Плоскость, проведенная через направление колебаний вектораНи направление распространения волны (направление фазовой скорости волныV),называется плоскостью поляризации.Плоскость, проведенная через направление колебаний вектораЕи направление распространения волны (V), называется плоскостью колебаний.

4

Поляроиды. Способы получения поляризованного света.

Обычные источники света являются совокупностью огромного числа быстро высвечивающихся (с) элементарных источников (атомов или молекул), испускающих свет независимо друг от друга, с разными фазами и с разными ориентациями векторовЕиН.. Поэтому ориентация этих векторов в результирующей волне хаотически изменяется со временем, т.е. такой свет является неполяризованным. Для получения и наблюдения поляризованного света необходимо использовать специальные оптические приборы, поляризующие свет и определяющие степень его поляризации. Большинство людей, не вооруженных специальными приборами, не могут отличить поляризованный свет от неполяризованного. Оптические системы, с помощью которых световые волны становятся плоско поляризованными, называются поляризаторами.Оптические системы, используемые для обнаружения и исследования поляризованного света, называются анализаторами.Конструктивно это одинаковые оптические системы (поляроиды).

Существует несколько способов получения поляризованного света. Эти способы основаны на следующих явлениях:

1. Отражение света от диэлектрической пластинки (диэлектрического зеркала); при этом отраженный луч либо частично, либо полностью поляризуется в зависимости от угла падения светового луча на поверхность пластинки.

2. Преломление света в прозрачных диэлектриках; при этом световой луч при любых условиях поляризуется частично.

3. Преломление света в некоторых кристаллах, где наблюдается явление двойного лучепреломления.

Двойное преломление света в кристалле заключается в следующем: некоторые кристаллы обладают анизотропией оптических свойств. Такими кристаллами, например, являются исландский шпат, турмалин. Вследствие анизотропии оптических свойств кристалла световой луч разделяется на два плоско поляризованных луча со взаимно перпендикулярными векторами напряженностей электрического поля. Если при этом каким-либо способом отклонить один из лучей в сторону, то из кристалла выйдет только один плоско поляризованный световой луч. По такому принципу работает призма Николя.

4. Поглощение света в дихроических пластинах. В этом случае

5

наблюдается явление двойного лучепреломления в некоторых оптических средах, в которых одновременно происходит частичное или полное поглощение одного из лучей в процессе прохождения световых поляризованных лучей через эту среду. Таким свойством, например, обладает турмалин. В настоящее время дихроические пластины изготавливают в виде тонких пленок и они носят название поляроидов, которые в оптических системах могут играть роль как поляризатора, так и анализатора (поляризаторы и анализаторы взаимозаменяемы). Поляроиды могут быть получены различными способами, например, путем специальной обработки листов целлулоида, покрытых мелкими кристалликами герапатита. Недостатком дихроичных пластин является зависимость поглощения светового луча от длины волны света. Это приводит к тому, что современные поляроиды пропускают фиолетовый и красный свет только частично поляризованным. Это можно наблюдать и в настоящей лабораторной работе при использовании в качестве поляризатора и анализатора поляроидов.

Явление двойного лучепреломления можно наблюдать не только в кристаллах, но и в некоторых прозрачных аморфных средах - жидких и газообразных, если они под действием каких-либо причин (механических деформаций, действия электрического или магнитного поле и т.п.) становятся анизотропными.

Большинство изотропных тел состоит из анизотропных молекул или групп молекул, хаотично расположенных по объему тела, в результате макроскопическая среда остается изотропной. Если на такую среду подействовать извне так, чтобы выявилось выраженное преимущественное направление структуры, то возможна перегруппировка анизотропных элементов, приводящая к появлению макроскопической анизотропии.

Изменение направления колебаний вектора напряженности электрического поля в световой волне Епри прохождении луча света через поляроиды и через двояко преломляющий кристалл удобно рассматривать с помощью векторных диаграмм.

Введем дополнительно некоторые понятия: оптической осью кристалла называется направление, вдоль которого не происходит двойного лучепреломления в кристалле. Главным сечением кристалла называется любая плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла и направление падающего луча.

6

Векторные диаграммы.

Ввекторных диаграммах изображается взаимное расположение плоскостей колебаний всех поляризационных приборов, через которые последовательно проходит световой луч. Плоскость колебаний, соответствующая каждому оптическому прибору, изображается условно одной прямой с буквенными обозначениями:

Р

Рис.2 в Частично поляризованный свет

Р - для поляризатора, АА - для анализатора, КК - для кристалла. Вектор напряженности электрического поля световой волныЕизображается отрезком , направление которого лежит в плоскости колебаний светового луча, прошедшего поляризационный прибор. В данном методическом указании приводится пример построения векторных диаграмм в упражнениях 1 и 2.

Векторные диаграммы естественного света (а), линейно поляризованного (б) и частично поляризованного света (в) изображены на рисунке 2.

Рис.2. Векторные диаграммы естественного (а), линейно (б) и частично поляризованного (в) света.

7

Закон Малюса.

При прохождении естественного света через поляроид (поляризатор) будут пропущены только те вектора Енаправление колебаний которых параллельно плоскости колебаний поляризатора (РР). Поскольку на поляризатор падал естественный свет, то пропущенным окажется ровно половина падающего на поляроид светового потока. Оставшаяся часть световой энергии будет поглощена материалом поляризатора и приведет к нагреву поляризатора. Выделившееся тепло отдается окружающей среде и поэтому температура поляроида на ощупь не изменится. Если в дальнейшем уже поляризованный свет пропустить через второй поляроид (анализатор), плоскость колебаний которого (АА) составляет некоторый уголс плоскостью колебаний первого поляроида (РР), то через второй поляроид будут пропущены только те компоненты векторовЕ (E=E), которые параллельны плоскости колебаний второго поляроида (АА). При этом величина суммы пропущенных векторовЕ станет равной

Е=Еcos.

Поскольку интенсивность света (и освещенность экрана) пропорциональна квадрату амплитуды вектора Е , то изменение

интенсивности определяется законом

. (1)

Соотношение (1) называется законом Малюса.

Здесь - интенсивность света, прошедшего через поляризатор;- интенсивность света, прошедшего затем через анализатор;- угол между плоскостями колебаний поляризатора и анализатора.

При прохождении естественного света через первый поляроид интенсивность света уменьшается вдвое: . Затем, после прохождения уже полностью поляризованного света через второй поляроид в соответствии с законом Малюса интенсивность станет равной:.

8

Двойное лучепреломление.

Двойное лучепреломление возникает при прохождении света через анизотропные вещества (в данной работ для наблюдения этого явления свет пропускают через кристалл исландского шпата). Скорость распространения электромагнитных волн в веществе может зависеть от ориентации вектора Е (т.к. различным ориентациямЕ соответствуют различные значения высокочастотной диэлектрической проницаемости () и, следовательно, различные абсолютные показатели преломления среды(). При прохождении кристалла исландского шпата свет разделяется на две части, направления векторовЕв которых взаимно перпендикулярны. Образовавшиеся таким образом два луча распространяются в веществе с различными скоростями (для этих двух лучей показатели преломления вещества оказываются различными). Один из лучей носит название обыкновенныйи обозначается буквой "о", а второй называется необыкновенныйи обозначается буквой "е". Если направление падающего на кристалл света не совпадает с оптической осью кристалла, то образовавшиеся обыкновенный и необыкновенный лучи обладают следующими свойствами:

1. Показатели преломления вещества кристалла для лучей различны.

2. Показатель преломления обыкновенного луча не зависит, а необыкновенного луча зависит от угла падения светового луча на кристалл.

3. Оба луча после прохождения кристалла оказываются линейно поляризованными во взаимноперпендикулярных плоскостях так, что плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению кристалла, а плоскость колебаний необыкновенного луча совпадает с главным сечением кристалла.

Поляризация света при отражении от поверхности диэлектрика.

При отражении естественного света от поверхности прозрачного диэлектрика отраженная и преломленная волны оказываются частично поляризованными. При этом в отраженной волне максимальна амплитуда вектора Е в направлении, перпендикулярном плоскости падения, а в преломленной присутствуют колебания, поляризованные как в направлении, параллельном плоскости падения, так и в направлении, перпендикулярном плоскости падения. Брюстер обнаружил, что поляроид

9

(анализатор), плоскость колебаний которого (АА’) составляет некоторый уголотраженная волна оказывается полностью поляризованной. Это происходит в случае, когда отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Величинаудовлетворяет соотношению:

, (2)

где - относительный показатель преломления вещества, от которого происходит отражение. Уголназывают углом Брюстера. Соотношение (2) носит название закона Брюстера.

Интерференция поляризованных лучей.

Устойчивая интерференционная картина наблюдается при наложении когерентных волн. (Интерференцияволн -это их наложение друг на друга, приводящее к перераспределению интенсивности светового потока, пропорциональной энергии волны, в пространстве, т.е. к взаимному усилению или ослаблению двух или более волн).

Чтобы наблюдать устойчивую интерференцию поляризованных световых волн, необходимо наложить друг на друга две когерентные поляризованные волны, которые распространяются вдоль одного направления, а колебания световых векторов в них происходят в одной плоскости. Это достигается следующим способом. На поверхность двояко преломляющей пластинки перпендикулярно к ней падает поляризованная волна. Пластина вырезана таким образом, что главная оптическая ось кристалла параллельна поверхности пластины. Две образовавшиеся в кристалле поляризованные волны, обыкновенная и необыкновенная, при этом распространяются в одном направлении, но с разными скоростями. При выходе из кристалла эти две волны пространственно не разделены. Плоскости колебаний световых векторов в них взаимно перпендикулярны. Вследствие различия скоростей распространения эти волны при прохождении кристалла приобретают разность фаз ,зависящую от толщины пластинки dи от разности показателей преломления кристалла для обыкновенногои необыкновенного

,

где -длина световой волны в вакууме. 10

Этой разности фаз соответствует оптическая разность хода .

Для наблюдения ослабления или усиления освещенности экрана при интерференции этих волн необходимо сделать так, чтобы колебания световых векторов в двух накладываемых друг на друга волнах происходили в одной плоскости. Для этого свет, прошедший через кристаллическую пластинку, пропускают через анализатор. Для каждой из волн анализатор пропускает только ту составляющую вектора напряженности электрического поля, которая параллельна плоскости главного сечения анализатора. Из анализатора выходят две когерентные волны, в которых световые вектора колеблются в одной плоскости. Удобно пояснить рассуждения векторной диаграммой:

ПП - плоскость колебаний светового вектора в поляризованной волне, падающей на двояко преломляющую пластинку; после двойного преломления в пластинке выходят две волны обыкновенная и необыкновенная. Направления световых векторов в них взаимно перпендикулярно. При прохождении анализатора, плоскость главного сечения которого задана на рисунке 3 направлениемАА',будут пропущены только составляющие векторови, параллельныеАА'.В этом случае световые вектора волн, прошедших анализатор, складываются, т.е. волны усиливают друг друга. Если повернуть анализатор так, чтобы плоскость его главного сечения была направлена какВВ',то проекции векторовинаВВ'будут взаимно противоположными и волны будут ослаблять (гасить) друг друга. Условия усиления или ослабления зависят от разности хода этих волн и от длины волны, падающей на кристалл.

Если через описанную оптическую систему пропустить белый свет, то после прохождения анализатора световая волна окажется окрашенной, поскольку условия усиления и ослабления волн при интерференции зависят от длины волны.

При различной толщине двояко преломляющей пластинки в разных ее частях также меняются условия минимальной и максимальной освещенности экрана вследствие интерференции волн, поэтому разные части экрана оказываются окрашенными различно.

Если повернуть анализатор на 90°, то для рассматриваемой волны с длиной лусловия усиления перейдут в условия ослабления. Окраска

11

картины, наблюдаемой на экране, изменится.

А П

С

В’

В

П’ С’

А’

Рис.3. Векторная диаграмма интерференции поляризованных лучей

СС- плоскость главного сечения кристалла

Метод исследования и описание лабораторной работы.

Основными приборами, с помощью которых проводится получение и исследование поляризованного света являются поляризатор (П) и анализатор (А).

Естественный свет пропускается через двояко преломляющий кристалл исландского шпата. При этом происходит двойное лучепреломление света.

Интерференция поляризованных лучей наблюдается при прохождении поляризованного света через полупрозрачную балку, подвергшуюся механической деформации.

Поляризатор, анализатор и кристалл исландского шпата вставлены в рамки, снабженные круговыми шкалами для измерения углов их поворота. Рамки в свою очередь вмонтированы в стойки, которые можно укреплять на оптической скамье. Оправа с кристаллом имеет с одной стороны

12

поворотный диск, в котором сделаны несколько маленьких отверстий разных диаметров для пропускания пучков света. Поперечное положение рамок, укрепленных на оптической скамье, может быть отрегулировано с помощью рейтеров, имеющих для этого винтовое приспособление. Подобная регулировка дает возможность корректировать направление светового луча для получения четкой картины светового пятна на непрозрачном экране, закрепленном на отдельной стойке.

Порядок выполнения работы