Федеральное агентство

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

Работы 48, 48р

МОСКВА  2005

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Утверждено

Редакционно-издательским

советом университета

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

Работы 48, 48р

для студентов специальностей

УВМ, УПМ, УПО, УАИ, УИС, АТС, АТЭ, АЭЛ, ЭЭС, ЭЭТ, УПП, ТБЖ, ТРК, ВПО, ВОПУ, ВАТС, ВАУТ, ВЭС, ВЭЛТ, ВЭТ, ВУИ, ВУИТС

Под редакцией

проф. С.М.КОКИНА

МОСКВА 2005

УДК 535

K59

Кокин С.М. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 48, 48р. – М.: МИИТ, 2005. – 22 с.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов специальностей УВМ, УПМ, УПО, УАИ, УИС, АТС, АТЭ, АЭЛ, ЭЭС, ЭЭТ, УПП, ТБЖ, ТРК, ВПО, ВОПУ, ВАТС, ВАУТ, ВЭС, ВЭЛТ, ВЭТ, ВУИ, ВУИТС.

Выполнение работы №80 планируется в порядке УИРС.

Авторы и составители:	В. А. Козлов	(работа №7),
	А.Н. Кушко	(работа № 11),
	С. Г. Стоюхин	(работы № 12, №80),
	С. М. Кокин	(работа №82).

© Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2005

Работы 48 и 48р

Опыт франка и герца

Цель работы: подтверждение боровской теории строения водородоподобных атомов

Приборы и принадлежности:

Вариант лабораторной установки 1: тиратрон с трансформатором, звуковой генератор, электронный осциллограф.

Вариант лабораторной установки 2: Трёхэлектродная лампа ПМИ-2 на штативе, измерительное устройство, электронный осциллограф (или аналого-цифровой преобразователь с компьютером).

Введение

В истории создания современной теории строения атома важное значение имели опыты по рассеянию альфа-частиц тонкими металлическими фольгами, на основе которых Резерфордом была предложена планетарная модель атома. Однако классическая теория этой модели оказалась не в состоянии объяснить установленные к тому времени закономерности излучения атомов. Выход из создавшегося затруднения был предложен Бором, отказавшимся от применения к атому законов классической электродинамики.

Опираясь на идею о квантах, высказанную Планком при объяснении закономерностей теплового излучения, Бор развил квантовую теорию строения атома, которая применима к атому водорода и к так называемой водородоподобной системе, состоящей из ядра с зарядом Ze и одного электрона, вращающегося вокруг ядра. Такую систему называют также изоэлектронной водороду. Примерами подобных систем являются ионы Не⁺, Li⁺⁺ и др.

В основе теории Бора лежат следующие постулаты.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): существуют некоторые стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергии. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E₁, E₂, ... , Е_n. Такие состояния характеризуются устойчивостью; всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения (а также в результате соударения) может происходить только при скачкообразном переходе системы из одного состояния в другое.

Второй постулат Бора (правило частот) устанавливает, что при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Излучение происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией (при переходе электрона с орбиты, удаленной от ядра, на более близкую к ядру орбиту). Напротив, поглощение фотона сопровождается переходом атома в состояние с большей энергией. Этому соответствует переход электрона на более удаленную от ядра орбиту. Изменение энергии атома, связанное с излучением или поглощением фотона, пропорционально частоте ν. Если E – изменение энергии атома в результате этих процессов, то

E  hν. (1)

Правило частот Бора может быть записано иначе. Если Е_n и Е_m – энергия атома в двух стационарных состояниях с номерами n и m соответственно, то

Е_n – Е_m = hν _mn. (2)

При Е_m < Е_n происходит излучение фотона, при Е_m > Е_n – его поглощение.

Третий постулат Бора (правило квантования орбит) утверждает, что в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

L_n  mr  nh/(2), где n  1; 2; 3; (3)

Здесь m – масса,  – скорость электрона, r – радиус его орбиты, h  6,6210^34 Джс – постоянная Планка^*.

Постулаты Бора резко противоречат требованиям классической электродинамики. Так, например, по первому постулату атомы не излучают энергию, несмотря на то, что входящие в атомы электроны движутся с ускорением (центростремительным), частоты фотонов ν, испускаемых атомами, согласно третьему постулату не имеют ничего общего с частотами обращения электронов вокруг ядер, а второй постулат вообще невозможно интерпретировать в рамках классической физики.

Постулаты Бора нашли непосредственное подтверждение в опытах Франка и Герца по изучению столкновений электронов, ускоряемых электрическим полем, с атомами инертных газов и паров металлов. Эти элементы использовались потому, что их атомы не проявляют склонности к захвату электронов и образованию отрицательных ионов.

В опытах Франка и Герца было обнаружено, что электроны могут испытывать с атомами столкновения двух типов:

– упругие столкновения, при которых электрон отскакивает от атома без потери энергии и лишь меняет направление движения;

– неупругие столкновения, при которых электрон отдает большую часть своей кинетической энергии (или даже всю энергию) атому, и, следовательно, резко уменьшает свою скорость; при этом атом переходит в возбужденное состояние.

Упругие столкновения имеют место, когда кинетическая энергия электронов меньше разности энергий основного Е(n1) и первого возбужденного состояния Е(n2) атома: в этом случае электроны практически не передают атомам энергии. Если же кинетическая энергия электронов становится равной Е(n2) – Е(n1), то электроны испытывают неупругие столкновения, в результате которых атом переходит в первое возбужденное состояние.

Из этого состояния атом через некоторое, очень короткое время (около 10^7с), переходит в основное состояние, испуская фотон с энергией hν₁  Е(n2) – Е(n1), совпадающей с энергией eU₁, которой обладал электрон перед неупругим столкновением с атомом. В соответствии с этим потенциал U₁ называется первым критическим потенциалом возбуждения, или резонансным потенциалом, а частота ν₁ – резонансной частотой.

Если электронам сообщить достаточно большую энергию, то при неупругих столкновениях они могут перевести атом во второе (n3), третье (n4) и более высокие возбужденные состояния с энергиями, соответствующими более высоким энергетическим уровням атома. При этом выполняются соотношения:

Е(n3)  Е(n1) = еU_II = hν_II; Е(n4)  Е(n1) = еU_III = hν_III и т. д.

Соответственно потенциал U_II называется вторым потенциалом возбуждения, U_III – третьим потенциалом возбуждения и т. д.

Таким образом, атом либо вообще не поглощает энергию (испытывая упругое соударение с электроном), либо поглощает ее, но в количестве, равном разности энергий двух стационарных состояний.

Опыты Франка и Герца послужили непосредственным обоснованием постулатов Бора о дискретности стационарных состояний атомов. Они позволили установить для ряда атомов значения энергии, необходимые для перевода атома из одного устойчивого состояния в другое. Полученные из этих опытов длины волн излучения некоторых газов, приводимые в табл. 1, с большой степенью точности совпадают с данными спектроскопических измерений.

Таблица 1

Элемент	Гелий	Неон	Ксенон	Криптон
Длина волны, нм	62,5 60,3	74,3 58,5	147,0 109,8	123,6 87,8